Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Ngày 30 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2019 – 2020. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – BRVT (Vòng 1) là đề chung dành cho toàn bộ thí sinh tham dự kỳ thi, đề gồm 5 bài toán tự luận, thời gian làm bài 120 phút. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Lê Quý Đôn – BRVT (Vòng 1) : + Cho hàm số y = -1/2x^2 có đồ thị (P) và đường thẳng (d): y = (m – 1)x – m – 3 (với m là tham số). a) Vē (P). b) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ tương ứng xA, xB sao cho biểu thức Q = xA^2 + xB^2 đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Một thửa ruộng hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 40m, chiều dài hơn chiều rộng 8m. Tính diện tích thửa ruộng đó. + Cho tam giác ABC nhọn với AB < AC. Đường tròn (O) đường kính BC cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại F, E (F khác B và E khác C). BE cắt CF tại H, AH cắt BC tại D. a) Chứng minh AEHF và AFDC là các tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh DA là tia phân giác của góc EDF. c) Gọi K là giao điểm của đường thẳng EF và đường thẳng BC. Chứng minh KE.KF = KD.KO. d) Gọi P, Q lần lượt là hình chiếu vuông góc của B và C lên đường thẳng EF. Chứng minh DE + DF = PQ.

Thứ Bảy ngày 01 tháng 06 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Thuận tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT năm học 2019 – 2020. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Ninh Thuận gồm 4 bài toán, đề gồm 1 trang, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Ninh Thuận : + Cho parabol (P): y = 2x^2 và đường thẳng d: y = 3x + 2. a) Vẽ đồ thị (P) trên hệ trục tọa độ Oxy. b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và d. [ads] + Chứng minh rằng phương trình: x^2 – 2(m – 1)x + 2m – 4 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x1^2 + x2^2. + Cho tam giác ABC vuông tại C nội tiếp trong đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R, góc ABC = 60°. Gọi H là chân đường cao hạ từ C xuống AB, K là trung điểm đoạn thẳng AC. Tiếp tuyến tại B của đường tròn tâm O cắt AC kéo dài tại điểm D. a) Chứng minh tứ giác CHOK nội tiếp trong một đường tròn. b) Chứng minh rằng: AC.AD = 4R^2. c) Tính theo R diện tích của phần tam giác ABD nằm ngoài hình tròn tâm O.

Ngày 25 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên Thái Bình, trực thuộc sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Bình tổ chức kỳ thi Toán tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT năm học 2019 – 2020. THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 1), đề thi chung được dành cho toàn bộ các thí sinh tham gia kỳ thi, đề thi gồm 1 trang, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận với 6 bài toán, học sinh làm bài trong khoảng thời gian 120 phút (không kể thời gian giám thị coi thi phát đề), đề thi có lời giải chi tiết. [ads] Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 1) : + Hai lớp 9A và 9B của một trường quyên góp sách ủng hộ. Trung bình mỗi bạn lớp 9A ủng hộ 5 quyển, mỗi bạn lớp 9B ủng hộ 6 quyển nên cả hai lớp ủng hộ 493 quyển. Tính số học sinh mỗi lớp biết tổng số học sinh của hai lớp là 90. + Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng (d1): y = (m^2 + 1)x^2 – 2m và (d2): y = (m + 3)x – m – 2 (m là tham số). 1. Tìm m để (d1) song song với (d2). 2. Chứng minh: với mọi m đường thẳng (d2) luôn đi qua một điểm cố định. 3. Tìm m để (d1), (d2) cắt nhau tại M(xM;yM) thỏa mãn A = 2020xM(yM + 2) đạt giá trị nhỏ nhất. + Xét các số thực a, b, c (a khác 0) sao cho phương trình bậc hai ax^2 + bx + c = 0 có hai nghiệm m, n thỏa mãn: 0 ≤ m ≤ 1; 0 ≤ n ≤ 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: Q = (2a^2 – ac – 2ab + bc)/(a^2 – ab + ac).

Ngày 30 tháng 05 năm 2019, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bình Dương tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 khối THPT môn Toán năm học 2019 – 2020, nhằm tuyển chọn các em học sinh đạt tiêu chí đề ra vào các trường THPT trên địa bàn tỉnh Bình Dương, để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Dương gồm 1 trang với 5 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài 120 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019 – 2020 sở GD&ĐT Bình Dương : + Một tổ công nhân theo kế hoạch phải làm 140 sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng khi thực hiện năng suất của tổ đã vượt năng suất dự định là 4 sản phẩm mỗi ngày. Do đó tổ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 4 ngày. Hỏi thực tế mỗi ngày tổ đã làm được bao nhiêu sản phẩm? [ads] + Cho đường tròn (O; R). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OM = 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (A, B là hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB. Gọi I, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB, AM, BM. 1) Tính diện tích tứ giác MAOB theo R. 2) Chứng minh: góc NIH = góc NBA. 3) Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong một đường tròn. 4) Giả sử O, N, M thẳng hàng. Chứng minh: NA^2 + NB^2 = 2R^2. + Cho phương trình x^2 + ax + b + 2 = 0 (a, b là tham số). Tìm tất cả các giá trị của a, b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn điều kiện: x1 – x2 = 4 và x1^3 – x2^3 = 28.