Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Giải bài toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy - Ngụy Như Thái

Tài liệu gồm 46 trang hướng dẫn phương pháp giải toán khối đa diện bằng sơ đồ tư duy, đây là sáng kiến kinh nghiệm của thầy Ngụy Như Thái (Giáo viên trường THPT An Phước). Thực tế giảng dạy cho thấy môn Toán học trong trường phổ thông là một trong những môn học khó, phần lớn các em học môn Toán rất yếu đặc biệt là hình học không gian, nếu không có những bài giảng và phương pháp dạy môn Hình học phù hợp đối với thế hệ học sinh thì dễ làm cho học sinh thụ động trong việc tiếp thu, cảm nhận. Đã có hiện tượng một số bộ phận học sinh không muốn học Hình học, ngày càng xa rời với giá trị thực tiễn của Hình học. Nhiều giáo viên chưa quan tâm đúng mức đối tượng giáo dục, chưa đặt ra cho mình nhiệm vụ và trách nhiệm nghiên cứu, hiện tượng dùng đồng loạt cùng một cách dạy, một bài giảng cho nhiều lớp, nhiều thế hệ học trò vẫn còn nhiều. Do đó phương pháp ít có tiến bộ mà người giáo viên đã trở thành người cảm nhận, truyền thụ tri thức một chiều, còn học sinh không chủ động trong quá trình lĩnh hội tri thức – kiến thức Hình học làm cho học sinh không thích học môn Hình học. Xuất phát từ mục đích dạy – học phát huy tính tích cực chủ động sáng tạo của học sinh nhằm giúp các em xây dựng các kiến thức, kỹ năng, thái độ học tập cần thiết, kỹ năng tư duy, tổng kết, hệ thống lại những kiến thức, vấn đề cơ bản vừa mới lĩnh hội giúp các em củng cố bước đầu, khắc sâu trọng tâm bài học, thì sơ đồ tư duy là một biểu đồ được sử dụng để thể hiện từ ngữ, ý tưởng, nhiệm vụ hay các mục được liên kết và sắp xếp tỏa tròn quanh từ khóa hay ý trung tâm. Sơ đồ tư duy là một phương pháp đồ họa thể hiện ý tưởng và khái niệm trong các bài học mà giáo viên cần truyền đạt, làm rõ các chủ đề qua đó giúp các em hiểu rõ hơn và nắm vững kiến thức một cách có hệ thống. [ads] Để cho học sinh có hứng thú trong học tập bộ môn Hình học hơn, tôi có một ý tưởng là: Dùng sơ đồ tư duy hệ thống kiến thức chương 1 – Thể tích khối đa diện –Hình học 12 với mong muốn thay đổi cách giảng dạy truyền thụ tri thức một chiều sang cách tiếp cận kiến tạo kiến thức và suy nghĩ. Ý tưởng là sơ đồ tư duy được xây dựng theo quá trình từng bước khi người dạy và người học tương tác với nhau. Vì đây là một hoạt động vừa mang tính phân tích vừa mang tính nghệ thuật nó làm cho học sinh gợi nhớ các kiến thức vừa mới học hoặc đã được học từ trước. Để thực hiện được điều như trên, bản thân tôi xác định phải luôn bám sát các nguồn tư liệu như: chuẩn kiến thức, kĩ năng; sách giáo khoa; sách giáo viên và các sách tham khảo khác. Ngoài ra còn luôn chuẩn bị một hệ thống câu hỏi và bài tập dựa trên mục tiêu của từng bài, từng chương cụ thể, giúp học sinh định hướng và nắm được kiến thức trọng tâm bài học. Thông qua đó học sinh nắm vững kiến thức cũ, lĩnh hội kiến thức mới nhanh hơn.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tổng hợp lý thuyết khối đa diện và thể tích khối đa diện - Lê Minh Tâm
Tài liệu gồm 31 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Hình học chương 1. MỤC LỤC : Chủ đề 01. HÌNH ĐA DIỆN – KHỐI ĐA DIỆN. Chủ đề 02. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. + Dạng 1.1. Chóp có cạnh bên vuông góc với đáy 9. + Dạng 1.2. Chóp có mặt bên vuông góc với đáy 10. + Dạng 1.3. Chóp đều 11. + Dạng 1.4. Tỷ số thể tích 13. + Dạng 1.5. Tổng hiệu thể tích 16. Chủ đề 03. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. + Dạng 2.1. Thể tích lăng trụ đứng 19. + Dạng 2.2. Thể tích lăng trụ xiên 20. + Dạng 2.3. Thể tích khối lập phương – khối hộp 21. + Dạng 2.4. Khối đa diện được cắt ra từ khối lăng trụ 22. + Dạng 2.5. Max – min thể tích 25.
Một số bài toán liên quan đến tỷ số thể tích khối đa diện
Tài liệu gồm 45 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn phương pháp giải một số bài toán liên quan đến tỷ số thể tích khối đa diện trong chương trình môn Toán 12 phần Hình học. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN TỶ SỐ THỂ TÍCH. Dạng 1 : Tỷ số liên quan đến diện tích đáy và đường cao. + Mức 1: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M là trung điểm BC. Thể tích khối chóp S.ABM bằng? + Mức 2: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N là trung điểm AB, AC. Thể tích khối chóp S.AMN bằng? + Mức 3: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P là trung điểm SA, AB, AC. Thể tích khối chóp M.ANP bằng? + Mức 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Thể tích khối chóp S.ABO bằng? + Mức 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành tâm O. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. M là trung điểm SA. Thể tích khối chóp M.ABO bằng? Dạng 2 : Tỷ số thể tích khối chóp tam giác. + Mức 1: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Thể tích khối chóp S.MNP bằng? + Mức 2: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm SA, SB, SC. Thể tích khối đa diện MNPCBA bằng? + Mức 3: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Thể tích khối chóp S.AMN bằng? + Mức 4: Cho hình chóp S.ABC có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SB, SC. Thể tích khối chóp A.MNCB bằng? Dạng 3 : Tỷ số thể tích khối chóp tứ giác. + Mức 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm SA, SB, SC, SD. Thể tích khối chóp S.MNPQ bằng? + Mức 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích khối chóp S.ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm SA, SB. Thể tích khối chóp S.MNCD bằng? Dạng 4 : Tỷ số thể tích khối lăng trụ. + Mức 1: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.ABC bằng? + Mức 2: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.B’C’CB bằng? + Mức 3: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm BB’, CC’. Thể tích khối chóp A’.B’C’NM bằng? + Mức 4: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm AA’, BB’, CC’. Thể tích khối A’B’C’. MNP bằng? + Mức 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V. Gọi M là trung điểm BB’. Thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng? + Mức 6: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Thể tích khối chóp A’.ABC bằng? + Mức 7: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Thể tích khối tứ diện BDA’C’ bằng? + Mức 8: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AA’, BB’, CC’, DD’. Thể tích khối đa diện A’B’C’D’.QMNP bằng? + Mức 9: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích là V. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AA’, BB’. Thể tích khối đa diện A’B’NMDCC’D’ bằng? Dạng 5 : Một số bài toán khác. + Mức 1: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Dựng AA’, BB’, CC, vuông góc với (ABC) sao cho AA’ = 3a, BM = CN = a. Thể tích khối đa diện A’ABCNM bằng? + Mức 2: Cho tam giác ABC đều có cạnh bằng a. Dựng AA’, BB’, CC’ vuông góc với (ABC) sao cho AA’ = 4a, BM = 2a, CN = 4a/3. Thể tích khối đa diện A’ABCNM bằng? BÀI TẬP RÈN LUYỆN. LỜI GIẢI CHI TIẾT.
Tài liệu chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện
Tài liệu gồm 443 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện và thể tích khối đa diện, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 1 . KHỐI ĐA DIỆN. I LÝ THUYẾT. II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. BÀI 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI – KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. I LÝ THUYẾT. II HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. III BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP. BÀI 3 . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. I LÝ THUYẾT. II HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. Dạng 1. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. + Loại 1. Tính bằng công thức. + Loại 2. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy khi biết góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Loại 3. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc đáy khi biết góc giữa hai mặt phẳng. + Loại 4. Tính thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy khi biết khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. Dạng 2. Thể tích khối chóp có hình chiếu của đỉnh là các điểm đặc biệt trên mặt đáy (không trùng với các đỉnh của đa giác đáy). + Trường hợp 1. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm trên cạnh của đa giác đáy (một mặt bên của hình chóp vuông góc với mặt đáy). + Trường hợp 2. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm ở miền trong của đa giác đáy. + Trường hợp 3. Hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy nằm ở miền ngoài của đa giác đáy. Dạng 3. Thể tích khối chóp đều. Dạng 4. Thể tích khối lăng trụ đứng – đều. Dạng 5. Thể tích khối lăng trụ xiên. + Loại 1. Tính thể tích lăng trụ xiên bằng cách xác định chiều cao và diện tích đáy. + Loại 2. Tính thể tích lăng trụ xiên khi biết các yếu tố góc, khoảng cách. + Loại 3. Tính thể tích lăng trụ (tam giác) gián tiếp qua thể tích khối chóp. Dạng 6. Thể tích các khối đa diện khác. Dạng 7. Các bài toán ứng dụng thể tích tính diện tích, khoảng cách. + Dạng 7.1. Ứng dụng thể tích tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng. + Dạng 7.2. Ứng dụng thể tích tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng 8. Các bài toán về tỉ số thể tích. + Dạng 8.1. Thể tích khối chóp. + Dạng 8.2. Thể tích khối lăng trụ. III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Các dạng bài tập trắc nghiệm. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP. Dạng 1. Cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng 2. Mặt bên vuông góc với đáy. Dạng 3. Thể tích khối chóp đều. Dạng 4. Cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng 5. Mặt bên vuông góc với đáy. Dạng 6. Thể tích khối chóp đều. Dạng 7. Thể tích khối chóp khác. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ. Dạng 1. Thể tích khối lăng trụ đứng. Dạng 2. Thể tích khối lăng trụ xiên. TỈ SỐ THỂ TÍCH. Dạng 1. Tỉ số thể tích khối chóp tam giác. Dạng 2. Tỉ số khối lăng trụ.
Một số dạng toán liên quan đến thể tích khối lăng trụ
Tài liệu gồm 40 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Bá Bảo, hướng dẫn giải một số dạng toán liên quan đến thể tích khối lăng trụ trong chuyên đề thể tích khối đa diện môn Toán 12. Dạng 1 : Khối lăng trụ có cạnh bên vuông góc với đáy. Phương pháp: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C. + Đường cao: AA. + Thể tích khối lăng trụ: V AA SABC. Dạng 2 : Khối lăng trụ đều. Phương pháp: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC A B C. + Đường cao: AA. + Thể tích khối lăng trụ: V AA SABC. Phương pháp: Cho hình lăng trụ tứ giác đều ABC A B C. + Đường cao: AA. + Thể tích khối lăng trụ: V AA SABCD. Dạng 3 : Khối hộp chữ nhật – Khối lập phương. Phương pháp: Cho hình hộp chữ nhật ABCD A B C D. Thể tích khối hộp: V abc. Phương pháp: Cho hình lập phương ABCD A B C D. + Thể tích khối lập phương: 3 V a. Dạng 4 : Khối lăng trụ xiên bất kì. Phương pháp: Cho hình lăng trụ ABC A B C. + Đường cao: AH H là hình chiếu vuông góc của A trên ABC. + Thể tích khối lăng trụ: V AH SABC.