Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Chu Văn An, huyện Thanh Trì, thành phố Hà Nội. Dạng 1: Biến đổi các biểu thức chứa căn. Dạng 2: Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Dạng 3: Hệ phương trình. Dạng 4: Quan hệ giữa (P) và (d). Dạng 5: Phương trình bậc 2. Dạng 6: Hình học.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập cuối học kỳ 2 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THCS Thành Công, thành phố Hà Nội. I. Bài tập trong sách Ôn tập thi vào 10 (năm học 2023 – 2024). 1 Biểu thức chứa căn thức bậc hai. 2 Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. 3 Giải hệ phương trình. 4 Biện luận hệ phương trình. 5 Phương trình bậc hai và hệ thức Vi-et. 6 Tương giao giữa Parabol, đường thẳng và ứng dụng hệ thức Vi-et. 7 Bài toán hình học thực tế. 8 Bài toán hình tổng hợp. II. Bài tập tham khảo. III. Một số đề tham khảo.

Tài liệu gồm 283 trang, được tổng hợp bởi cô giáo Lưu Thị Thu Hà, bao gồm tóm tắt lý thuyết, bài tập và các dạng toán môn Toán 9, có đáp án và lời giải chi tiết. MỤC LỤC : I ĐẠI SỐ 1. §1 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 2. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 2. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 3. + Dạng 1. Nhận biết hàm số bậc nhất y = ax + b 3. + Dạng 2. Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn hay không 3. + Dạng 3. Tìm một nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn 4. + Dạng 4. Viết nghiệm tổng quát và vẽ đường thẳng biểu diễn tập nghiệm 5. + Dạng 5. Tìm điều kiện của tham số để đường thẳng đi qua một điểm cho trước 6. + Dạng 6. Vẽ cặp đường thẳng và tìm giao điểm của chúng 7. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 10. §2 – HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 13. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 13. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 14. + Dạng 1. Kiểm tra cặp số cho trước có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không 14. + Dạng 2. Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 15. + Dạng 3. Tìm nghiệm của hệ phương trình bằng phương pháp hình học 17. + Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước 19. + Dạng 5. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 21. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 22. §3 – GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ 26. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 26. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 26. + Dạng 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế 26. + Dạng 2. Giải hệ phương trình quy về phương trình bậc nhất hai ẩn 28. + Dạng 3. Sử dụng đặt ẩn phụ giải hệ phương trình quy về phương trình bậc nhất hai ẩn 29. + Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước 31. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 34. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 42. §4 – GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 52. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 52. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 52. + Dạng 1. Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số 52. + Dạng 2. Giải hệ phương trình quy về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 53. + Dạng 3. Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 54. + Dạng 4. Tìm điều kiện của tham số để hệ phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước 56. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 60. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 67. §5 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH 72. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 72. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 72. + Dạng 1. Bài toán về quan hệ các số 72. + Dạng 2. Bài toán về chuyển động 73. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 74. D BÀI TẬP VỀ NHÀ 76. §6 – GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH (Tiếp) 78. A BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 78. + Dạng 1. Bài toán về công việc làm chung và làm riêng 78. + Dạng 2. Bài toán năng suất lao động 79. + Dạng 3. Bài toán về tỉ lệ phần trăm 79. + Dạng 4. Bài toán về nội dung hình học 79. + Dạng 5. Bài toán về nội dung sắp xếp chia đều 80. B BÀI TẬP VẬN DỤNG 80. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 83. §7 – ÔN TẬP CHƯƠNG 3 92. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 92. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 92. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 97. §8 – HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) 100. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 100. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 100. + Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước 100. + Dạng 2. Xét tính đồng biến và nghịch biến của hàm số 101. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 102. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 104. §9 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax2 (a khác 0) 106. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 106. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 106. + Dạng 1. Vẽ đồ thị của hàm số 107. + Dạng 2. Tọa độ giao điểm của parabol và đường thẳng 108. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 111. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 114. §10 – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN 118. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 118. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 118. + Dạng 1. Nhận dạng phương trình và tìm các hệ số của phương trình bậc hai một ẩn 118. + Dạng 2. Sử dụng các phép biến đổi, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước 119. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 121. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 122. §11 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 125. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 125. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 125. + Dạng 1. Sử dụng công thức nghiệm, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước 125. + Dạng 2. Sử dụng công thức nghiệm, xác định số nghiệm của phương trình dạng bậc hai 126. + Dạng 3. Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai 127. + Dạng 4. Một số bài toán khác về tính có nghiệm của phương trình bậc hai 127. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 128. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 130. §12 – CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 132. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 132. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 132. + Dạng 1. Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, giải phương trình bậc hai một ẩn cho trước 132. + Dạng 2. Sử dụng công thức nghiệm thu gọn, xác định số nghiệm của phương trình bậc hai 133. + Dạng 3. Giải và biện luận phương trình dạng bậc hai 134. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 135. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 138. §13 – HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG 140. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 140. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 141. + Dạng 1. Không giải phương trình, tính giá trị của biểu thức đối xứng giữa các nghiệm 141. + Dạng 2. Giải phương trình bằng cách nhẩm nghiệm 142. + Dạng 3. Tìm hai số khi biết tổng và tích 143. + Dạng 4. Phân tích tam thức bậc hai thành nhân tử 144. + Dạng 5. Xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai 144. + Dạng 6. Xác định điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm thỏa mãn hệ thức cho trước 146. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 146. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 149. §14 – PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI 153. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 153. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 154. + Dạng 1. Giải phương trình trùng phương 154. + Dạng 2. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức 157. + Dạng 3. Giải phương trình tích 160. + Dạng 4. Giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ 161. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 164. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 172. §15 – GIẢI BẢI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH 181. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 181. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 181. + Dạng 1. Toán có nội dung hình học 181. + Dạng 2. Bài toán về quan hệ các số 182. + Dạng 3. Bài toán về năng suất lao động 183. + Dạng 4. Bài toán về công việc làm chung, làm riêng 183. + Dạng 5. Bài toán chuyển động 184. + Dạng 6. Bài toán chuyển động có vận tốc cản 184. + Dạng 7. Các dạng bài toán khác 185. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 185. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 187. §16 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV 189. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 189. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 189. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 195. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 198. §17 – ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV 202. A ĐỀ SỐ 1 202. B ĐỀ SỐ 2 204. C Đề kiểm tra HKII năm học 2018 – 2019 quận 3 206. D Đề kiểm tra HKII năm học 2018 – 2019 quận 1 209. §18 – GÓC Ở TÂM – SỐ ĐO CUNG 213. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 213. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 214. + Dạng 1. Tìm số đo góc ở tâm – Số đo cung bị chắn 214. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 216. §19 – LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY 219. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 219. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 219. + Dạng 1. Liên hệ giữa cung và dây 219. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 222. §20 – GÓC NỘI TIẾP 224. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 224. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 225. + Dạng 1. Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, đoạn thẳng bằng nhau 225. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc, ba điểm thẳng hàng 226. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 227. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 229. §21 – GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG 230. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 230. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 230. + Dạng 1. Tính số đo góc, chứng minh các góc bằng nhau, các đẳng thức hoặc tam giác đồng dạng 230. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song, hai đường thẳng vuông góc, một tia là tiếp tuyến của đường tròn 232. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 232. D BÀI TẬP TỰ LUYỆN 234. §22 – GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG – BÊN NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN 236. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 236. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 237. + Dạng 1. Chứng minh hai góc hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau 237. + Dạng 2. Chứng minh hai đường thẳng song song hoặc vuông góc hoặc các đẳng thức cho trước 237. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 238. §23 – CUNG CHỨA GÓC 239. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 239. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 240. + Dạng 1. Quỹ tích là cung chứa góc α 240. + Dạng 2. Dựng cung chứa góc 241. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 241. §24 – TỨ GIÁC NỘI TIẾP 242. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 242. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 243. + Dạng 1. Tính số đo các góc và chứng minh tứ giác nội tiếp 243. + Dạng 2. Khai thác tính chất của tứ giác nội tiếp 244. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 246. §25 – ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN, CUNG TRÒN 247. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 247. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 247. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 248. §26 – DIỆN TÍCH HÌNH TRÒN. HÌNH QUẠT TRÒN 250. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 250. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 250. + Dạng 1 250. C Bài tập về nhà 253. §27 – ÔN TẬP CHƯƠNG 3 254. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 254. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 254. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 255. §28 – HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ 257. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 257. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 257. + Dạng 1. Tính chiều cao, bán kính đáy, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích 257. + Dạng 2. Dạng toán tổng hợp 259. §29 – HÌNH NÓN – KHỐI NÓN 262. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 262. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 262. + Dạng 1. Tính diện tích, thể tích và các đại lượng liên quan đến hình nón và hình nón cụt 262. + Dạng 2. Dạng tổng hợp 266. §30 – MẶT CẦU – KHỐI CẦU 268. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 268. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 269. + Dạng 1. Tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu và các đại lượng liên quan 269. + Dạng 2. Dạng toán tổng hợp 271. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 271. §31 – ÔN TẬP CHƯƠNG 4 273. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 273. B BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN 273. C BÀI TẬP VẬN DỤNG 274.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề cương ôn tập kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 trường Phổ thông Thực hành Sư phạm, tỉnh Đồng Nai. I/ ĐẠI SỐ A. LÝ THUYẾT. * CHƯƠNG III: 1) Định nghĩa hệ phương trình tương đương? 2) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn: Các phương pháp giải. 3) Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình? 4) Phát biểu qui tắc thế, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? 5) Phát biểu qui tắc cộng đại số, cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số? 6) Cho hệ phương trình ax by c a x b y c khi nào hệ phương trình trên vô nghiệm, có một nghiệm, vô số nghiệm? * CHƯƠNG IV: 1) Phát biểu tính chất của hàm số y = ax2? 2) Đồ thị hàm số y = ax2, tính chất và cách vẽ? 3) Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ. 4) Viết công thức nghiệm và công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai một ẩn? 5) Khi nào thì đồ thị của hàm số y = ax2 và y = ax + b cắt nhau? Tiếp xúc nhau? Không giao nhau? Sự tương giao của các đồ thị. 6) Hệ thức Vi-et: Phát biểu và ứng dụng. 7) Phương trình qui về phương trình bậc hai. 8) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: (toán năng suất, chuyển động và quan hệ số). 9) Kiến thức về xác suất thống kê. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP. II/ HÌNH HỌC A. LÝ THUYẾT. 1) Các định nghĩa, định lí về góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đường tròn. 2) Các công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn; diện tích xung quanh hình chóp, mặt cầu; thể tích hình chóp, hình chóp cụt, hình cầu. 3) Chứng minh định lí: Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau thì: – Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau (và ngược lại). – Cung lớn hơn căng dây lớn hơn (và ngược lại). 4) Định nghĩa, định lí về tứ giác nội tiếp. Áp dụng tính số đo các góc của tứ giác nội tiếp. 5) Thế nào là đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp. Nêu cách tính độ dài đường tròn, độ dài cung tròn, diện tích hình tròn, hình quạt tròn. 6) Phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp đường tròn. 7) Trong các sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn? Hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi, hình thang, hình vuông, hình thang cân. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP.