Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 15 trang trình bày lý thuyết cơ bản và tuyển chọn các dạng toán khối đa diện, tài liệu do thầy Trùn Sĩ Tùng biên soạn. I. QUAN HỆ SONG SONG 1. Hai đường thẳng song song 2. Đường thẳng và mặt phẳng song song 3. Hai mặt phẳng song song 4. Chứng minh quan hệ song song a) Chứng minh 2 đường thẳng song song Có thể sử dụng 1 trong các cách sau: + Chứng minh 2 đường thẳng đó đồng phẳng, rồi áp dụng phương pháp chứng minh song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình, định lí Talét đảo …) + Chứng minh 2 đường thẳng đó cùng song song với đường thẳng thứ ba + Áp dụng các định lí về giao tuyến song song b) Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Để chứng minh d // (P), ta chứng minh d không nằm trong (P) và song song với một đường thẳng d’ nào đó nằm trong (P) c) Chứng minh hai mặt phẳng song song Chứng minh mặt phẳng này chứa hai đường thẳng cắt nhau lần lượt song song với hai đường thẳng trong mặt phẳng kia. II. QUAN HỆ VUÔNG GÓC 1. Hai đường thẳng vuông góc 2. Đường thẳng và mặt phẳng vuông góc 3. Hai mặt phẳng vuông góc 4. Chứng minh quan hệ vuông góc [ads] III. GÓC – KHOẢNG CÁCH 1. Góc 2. Khoảng cách a) Khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng (mặt phẳng) bằng độ dài đoạn vuông góc vẽ từ điểm đó đến đường thẳng (mặt phẳng) b) Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng đến mặt phẳng c) Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia d) Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng: + Độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng đó + Khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng với mặt phẳng chứa đường thẳng kia và song song với đường thẳng thứ nhất + Khoảng cách giữa hai mặt phẳng, mà mỗi mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia IV. Nhắc lại một số công thức trong Hình học phẳng 1. Thể tích của khối hộp chữ nhật 2. Thể tích của khối chóp 3. Thể tích của khối lăng trụ 4. Một số phương pháp tính thể tích khối đa diện a) Tính thể tích bằng công thức + Tính các yếu tố cần thiết: độ dài cạnh, diện tích đáy, chiều cao … + Sử dụng công thức để tính thể tích b) Tính thể tích bằng cách chia nhỏ Ta chia khối đa diện thành nhiều khối đa diện nhỏ mà có thể dễ dàng tính được thể tích của chúng. Sau đó, cộng các kết quả ta được thể tích của khối đa diện cần tính c) Tính thể tích bằng cách bổ sung Ta có thể ghép thêm vào khối đa diện một khối đa diện khác sao cho khối đa diện thêm vào và khối đa diện mới tạo thành có thể dễ tính được thể tích d) Tính thể tích bằng công thức tỉ số thể tích

Tài liệu gồm 55 trang trình bày lý thuyết, phân dạng, phương pháp giải toán và các bài tập chuyên đề hình học không gian. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Xác định một mặt phẳng + Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. + Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. + Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. 2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian + Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. + Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. + Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. + Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP §1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng toán 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng toán 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui. Dạng toán 4. Xác định thiết diện của một hình chóp với một mặt phẳng (đi qua 3 điểm). [ads] §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §5. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC §6. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng toán 2. Tìm thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng. Dạng toán 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. §7. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Dạng toán 1. Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng toán 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng toán 3. Tính diện tích hình chiếu của đa giác. §8. KHOẢNG CÁCH Dạng toán 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng toán 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. §9. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Dạng toán 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng toán 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Dạng toán 3. Khối chóp đều. Dạng toán 4. Phương pháp tỷ số thể tích. §10. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Dạng toán 1. Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy. Dạng toán 2. Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng toán 3. Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng. Dạng toán 4. Khối lăng trụ xiên. TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM

Tài liệu gồm 464 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp các dạng bài tập thường gặp về chuyên đề thể tích khối đa diện, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024. Dạng 1: Mở đầu về thể tích khối đa diện. Dạng 2: Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng 3: Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Dạng 4: Thể tích khối chóp đều. Dạng 5: Tổng hợp về thể tích khối chóp. Dạng 6: Tỷ số thể tích khối chóp. Dạng 7: Thể tích khối lăng trụ đứng. Dạng 8: Thể tích khối đa diện đều. Dạng 9: Thể tích khối lăng trụ xiên. Dạng 10: Tỷ số thể tích khối lăng trụ. Dạng 11: Góc, khoảng cách liên quan đến thể tích khối đa diện. Dạng 12: Cực trị khối đa diện.

Tài liệu gồm 56 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề tỉ số thể tích, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 1. I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Kỹ thuật đổi đỉnh (đáy không đổi). 2. Kỹ thuật chuyển đáy (đường cao không đổi). 3. Tỉ số thể tích của khối chóp. 4. Tỉ số thể tích của khối lăng trụ. II. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Dạng 1. Tỉ số thể tích của khối chóp. + Dạng 2: Tỉ số thể tích khối lăng trụ. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.