Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 153 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Minh Tâm, tổng hợp lý thuyết chung và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 3. Chủ đề 01 . NGUYÊN HÀM. + Dạng 1.1. Nguyên hàm cơ bản 5. + Dạng 1.2. Nguyên hàm đổi biến 7. 1.2.1. Đổi biến loại 1 (Lượng giác hóa) 7. 1.2.2. Đổi biến loại 2 9. + Dạng 1.3. Nguyên hàm từng phần 11. + Dạng 1.4. Nguyên hàm hàm số hữu tỉ 13. 1.4.1. Bậc tử ≥ Bậc mẫu 13. 1.4.1. Bậc tử < Bậc mẫu 14. + Dạng 1.5. Nguyên hàm hàm số vô tỉ 23. + Dạng 1.6. Nguyên hàm hàm số lượng giác 23. + Dạng 1.7. Nguyên hàm có điều kiện 26. Chủ đề 02 . TÍCH PHÂN. + Dạng 2.1. Tích phân áp dụng tính chất & bảng nguyên hàm cơ bản 29. + Dạng 2.2. Tích phân từng phần 31. + Dạng 2.3. Tích phân đổi biến loại 1 33. + Dạng 2.4. Tích phân đổi biến loại 2 35. + Dạng 2.5. Tích phân kết hợp đổi biến & từng phần 37. + Dạng 2.6. Tích phân chứa trị tuyệt đối 39. + Dạng 2.7. Tích phân dựa vào đồ thị 41. + Dạng 2.8. Tích phân hàm chẵn lẻ 43. + Dạng 2.9. Tích phân hàm cho nhiều công thức 45. + Dạng 2.10. Tích phân liên quan max – min 47. + Dạng 2.11. Tích phân hàm “ẩn” 49. 2.11.1. Dùng phương pháp đổi biến 49. 2.11.2. Dùng phương pháp từng phần 51. + Dạng 2.12. Tích phân liên quan phương trình vi phân 53. 2.12.1. Biểu thức đạo hàm 53. 2.12.2. Biểu thức tổng hiệu 55. 2.12.2. Bài toán tổng quát 𝒇′(𝒙) + 𝒑(𝒙).𝒇(𝒙) = 𝒉(𝒙) 56. + Dạng 2.13. Bất đẳng thức tích phân 58. Chủ đề 03 . ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. + Dạng 3.1. Câu hỏi lý thuyết 63. + Dạng 3.2. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), Ox, x = a, x = b 65. + Dạng 3.3. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a, x = b 66. + Dạng 3.4. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), y = h(x) 67. + Dạng 3.5. Diện tích hình phẳng dựa vào đồ thị 68. + Dạng 3.6. Thể tích vật thể 70. + Dạng 3.7. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), Ox, x = a, x = b quay quanh Ox 71. + Dạng 3.8. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(x), g(x), x = a, x = b quay quanh Ox 72. + Dạng 3.9. Thể tích hình phẳng giới hạn bởi f(y), g(y), y = a, y = b quay quanh Oy 73. + Dạng 3.10. Tính giá trị hàm qua diện tích hình phẳng 74.

Tài liệu gồm 88 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Ngọc Dũng (trường THPT Tạ Quang Bửu, thành phố Hồ Chí Minh), trình bày các khái niệm, tính chất và các dạng bài tập chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12 phần Giải tích chương 3. MỤC LỤC : CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG 3. Bài 1 Nguyên hàm 3. A Các khái niệm 3. B Tính chất 3. C Các dạng bài tập 3. + Dạng 1. Sử dụng bảng nguyên hàm 3. + Dạng 2. Nguyên hàm hàm phân thức 8. Bài 2 Tích phân 11. A Các khái niệm 11. B Tính chất 11. C Các dạng bài tập 11. + Dạng 1. Biến đổi và sử dụng bảng nguyên hàm 11. Bài 3 Phương pháp đổi biến 17. + Dạng 1. Nguyên hàm đổi biến loại 1 17. + Dạng 2. Nguyên hàm đổi biến loại 2 21. + Dạng 3. Tích phân đổi biến 24. Bài 4 Nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp từng phân 33. + Dạng 1. Nguyên hàm từng phần 33. + Dạng 2. Tích phân từng phần 42. Bài 5 Ứng dụng của tích phân 48. + Dạng 1. Tính diện tích hình phẳng 48. + Dạng 2. Tính thể tích vật thể 56. Bài 6 Các dạng toán nâng cao 57. + Dạng 1. Các bài toán lý thuyết 57. + Dạng 2. Tích phân hàm ẩn 62. + Dạng 3. Tích phân hàm số cho bởi nhiều biểu thức 71. + Dạng 4. Ứng dụng tích phân giải các bài toán khảo sát hàm số 77.

Tài liệu gồm 409 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Phan Nhật Linh, tổng hợp các dạng bài tập thường gặp về chuyên đề nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 ôn tập hướng đến kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia môn Toán năm học 2023 – 2024. CHỦ ĐỀ 1 . NGUYÊN HÀM CỦA HÀM SỐ CƠ BẢN. Dạng 1: Nguyên hàm của hàm số cơ bản. Dạng 2: Nguyên hàm của hàm số phân thức hữu tỷ. Dạng 3: Tìm nguyên hàm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 4: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. Dạng 5: Tìm nguyên hàm bằng phương pháp nguyên hàm từng phần. Dạng 6: Nguyên hàm hàm ẩn. CHỦ ĐỀ 2 . TÍCH PHÂN CỦA HÀM SỐ CƠ BẢN. Dạng 7: Tích phân của hàm số cơ bản. Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến. Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp tích phân từng phần. Dạng 10: Tích phân hàm ẩn và tích phân đặc biệt. Dạng 11: Tính tích phân bằng phương pháp vi phân. Dạng 12: Ứng dụng của tích phân tính diện tích hình phẳng. Dạng 13: Ứng dụng tích phân vào bài toán chuyển động.

Tài liệu gồm 222 trang, tổng hợp lý thuyết, các dạng toán và bài tập tự luận + trắc nghiệm chuyên đề ứng dụng của tích phân trong hình học, từ cơ bản đến nâng cao, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình môn Toán 12. BÀI 3 . ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC. I. LÝ THUYẾT. II. HỆ THỐNG BÀI TẬP TỰ LUẬN. DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG: + Dạng 1. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), trục Ox, x = a và x = b. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x), y = g(x), x = a và x = b. + Dạng 3. Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = f(x) và y = g(x). THỂ TÍCH VẬT THỂ TRÒN XOAY: + Dạng 1. Thể tích khối tròn xoay được sinh ra khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b quanh trục Ox. + Dạng 2. Thể tích khối tròn xoay sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a và x = b khi quay quanh trục Ox. III. HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM. 1. Bài tập trắc nghiệm trích từ đề tham khảo và đề chính thức của Bộ Giáo dục và Đào tạo từ năm 2017 đến nay. 2. Hệ thống bài tập trắc nghiệm. + Dạng 1. Ứng dụng tích phân để tính diện tích. + Dạng 2. Ứng dụng tích phân để tính thể tích. 3. Hệ thống bài tập trắc nghiệm mức độ vận dụng – vận dụng cao (VD – VDC).