Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Phúc Thọ, thành phố Hà Nội. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phúc Thọ – Hà Nội : + Chứng minh rằng nếu p và q là các số nguyên tố lớn hơn 3 thì ta có: (p – 1)(p + 1)(q + 1)(q + 2) luôn chia hết cho 144. + Cho tam giác ABC vuông tại A và AB < AC. Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau tại O. Từ O kẻ OM vuông góc với BC, OH vuông góc với AC (M thuộc BC, H thuộc AC). Lấy điểm I trên đoạn MC sao cho MI = AH. Gọi K là giao điểm của MH và AI. a) Chứng minh: AHO và CHM là các tam giác cân. b) Vẽ P thuộc MH sao cho IP song song với AC. Chứng minh: K là trung điểm của AI. c) Chứng minh ba điểm B, O, K thẳng hàng và KBI = IAH. + Gọi độ dài các cạnh của tam giác ABC là a, b, c; các đường cao tương ứng với các cạnh đó lần lượt là ha, hb, hc. Độ dài các cạnh của tam giác này tỉ lệ với nhau như thế nào, biết rằng (ha + hb) : (hb + hc) : (ha + hc) = 6 : 8 : 10.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng mũi nhọn cấp huyện môn Toán 7 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 04 năm 2024; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL mũi nhọn Toán 7 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Nông Cống – Thanh Hóa : + Cho ba hình chữ nhật, biết diện tích hình thứ nhất và hình thứ hai tỉ lệ với 4 và 5, diện tích hình thứ hai và hình thứ ba tỉ lệ với 7 và 8. Hình thứ nhất và hình thứ hai có cùng chiều dài và tổng các chiều rộng của chúng là 27cm, Hình thứ hai và hình thứ ba có cùng chiều rộng và chiều dài của hình thứ ba là 24cm. Tính diện tích mỗi hình chữ nhật đó. + Cho tam giác ABC có AB < AC. Từ trung điểm D của BC vẽ đường vuông góc với tia phân giác của góc A tại H. Đường thẳng này cắt các tia AB tại E và AC tại F. Vẽ tia BM song song với EF (M thuộc AC). a) Chứng minh ∆ABM cân. b) Chứng minh: MF = BE = CF. c) Qua D vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia AH tại I. Tính IFC. + Trong một bảng ô vuông gồm 5 x 5 ô vuông, người ta viết vào mỗi ô vuông chỉ một trong ba số 1; 0 hoặc -1. Chứng minh rằng trong các tổng của 5 số theo mỗi cột, mỗi hàng, mỗi đường chéo phải có ít nhất hai tổng bằng nhau.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Yên Mô, tỉnh Ninh Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và bảng hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề KSCL học sinh giỏi Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Yên Mô – Ninh Bình : + Một chiếc hộp có 12 quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Mỗi quả bóng được ghi một trong các số 1; 2; 3; …; 12. Hai quả bóng khác nhau thì đánh số khác nhau. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp. Xét biến cố “Số xuất hiện trên quả bóng là số chia hết cho 3”. Tính xác suất của biến cố trên? + Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh rằng: a) AC = EB và AC // BE. b) Gọi I là một điểm trên AC; K là một điểm trên EB sao cho AI = EK. Chứng minh ba điểm I, M, K thẳng hàng. c) Từ E kẻ EH BC H BC. Biết o HBE 50 MEB 25o. Tính số đo BME. + Cho hình lăng trụ đứng tứ giác ABCD.A’B’C’D’ (đáy là hình vuông) ở hình vẽ bên. a) Hãy chỉ ra các đáy dưới, đáy trên, các mặt bên. b) Xác định các cạnh đáy, cạnh bên, đỉnh của hình lăng trụ trên. c) Cho AB = 40cm; A’A = 50 cm. Tính thể tích của hình lăng trụ đứng.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghi Lộc, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề KSCL HSG huyện Toán 7 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghi Lộc – Nghệ An : + Cho đa thức: f(x) = ax² + bx + c với a, b, c là các số hữu tỷ thỏa mãn 4a + b = 0. Chứng minh rằng f(-3).f(7) không thể là số âm. + Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D (D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt tia AC tại N. MN cắt BC tại I. a) Chứng minh DBM = ECN, từ đó chứng minh MI = NI. b) Chứng minh rằng: BC < MN. c) Gọi O là giao của đường phân giác góc A và đường thẳng vuông góc với MN tại I. Chứng minh rằng: O là điểm cố định khi điểm D di chuyển. + Cho ba số a, b, c thỏa mãn 0 =< a =< b + 1 =< c + 2 và a + b + c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của c.