Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Tĩnh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 31 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án và lời giải chi tiết mã đề 01 và mã đề 02. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Tĩnh : + Cho hàm số y = 2mx + 3m − 2 với m là tham số. Biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1;3), hỏi hàm số đã cho là đồng biến hay nghịch biến? Cho phương trình bậc hai x2 − 2(m − 1)x + m2 – 2 = 0 với tham số m. Tìm tất cả giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn (x1 – x2)2 = 3 − x1x2. + Để tiêm vắc xin phòng bệnh Covid-19 cho học sinh trường THCS X, bệnh viện đã cử hai đội tiêm vắc xin lưu động. Nếu cả hai đội cùng tiến hành tiêm cho các em học sinh thì sau 2 giờ 24 phút là xong công việc. Nếu đội I tiến hành tiêm trong 2 giờ rồi nghỉ, sau đó đội II tiến hành tiêm trong 1,5 giờ, thì chỉ tiêm được 75% số học sinh trong trường. Hỏi nếu mỗi đội tiêm riêng thì trong mấy giờ mới tiêm xong. + Cho tam giác nhọn ABC (AB > AC), các đường cao AE, BF, CK và H là trực tâm. a) Chứng minh các tứ giác BCFK, BEHK nội tiếp được trong đường tròn. b) Chứng minh EH là đường phân giác trong của góc KEF. Gọi N là giao điểm của AE và KF, qua N kẻ đường thẳng song song với KE cắt EF tại M. Chứng minh: 1/MN = 1/EF + 1/EK.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Hai Bà Trưng, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng – Hà Nội : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 80m. Nếu tăng chiều dài thêm 5m, giảm chiều rộng đi 5m thì diện tích của mảnh đất giảm đi 75m2. Tính diện tích của mảnh đất đó. Một hình trụ có diện tích toàn phần bằng 588pi cm2 và chiều cao bằng 5 lần bán kính đáy. Tính diện tích xung quanh của hình trụ đó. + Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định nằm ngoài (O). Kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Điểm M di động trên cung nhỏ BC (M khác B, M khác C). Đường thẳng AM cắt (O) tại điểm thứ hai là N. Gọi E là trung điểm của MN. a) Chứng minh bốn điểm A, B, E, O cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh AC2 = AM.AN và MN2 = 4(AE2 – AC2). c) Gọi I, J lần lượt là hình chiếu của M trên cạnh AB, AC. Xác định vị trí của điểm M sao cho tích MI.MJ đạt giá trị lớn nhất. + Cho hai số thực x và y thỏa mãn 0 < x =< 1; 0 < y =< 1 và thỏa mãn x + y = 3xy. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + y2 − xy.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 9 môn Toán năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND quận Thanh Xuân, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 24 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thanh Xuân – Hà Nội : + Hải đăng Đá Lát cao 42m – là ngọn hải đăng cao nhất quần đảo Trường Sa thuộc Việt Nam. Một tàu hậu cần thực hiện nhiệm vụ tiếp tế nhu yếu phẩm cho ngọn hải đăng Đá Lát. Tại một điểm dừng nghỉ, người lái tàu nhìn thấy ngọn hải đăng dưới một góc a = 10° (như hình vẽ bên). Hỏi khoảng cách từ tàu đến chân ngọn hải đăng xấp xỉ bao nhiêu mét? + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Hai ô tô cùng khởi hành từ A để đi đến B trên quãng đường AB dài 210km. Vận tốc của ô tô thứ hai lớn hơn vận tốc của ô tô thứ nhất là 10km/h nên ô tô thứ hai đến B sớm hơn ô tô thứ nhất 30 phút. Tính vận tốc của mỗi ô tô trên quãng đường AB. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB (A, B là các tiếp điểm) và cát tuyến MNP (N nằm giữa M, P) với đường tròn (O). Gọi I là trung điểm của NP. 1) Chứng minh năm điểm M, A, B, O, I cùng thuộc một đường tròn. 2) Gọi K là giao điểm của OM và AB. Chứng minh MK.MO = MN.MP. 3) Gọi C là hình chiếu của A trên BM, D là hình chiếu của B trên AM. Gọi H là giao điểm của AC và BD. Chúng minh ba điểm O, H, M thẳng hàng và H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DKC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát học sinh môn Toán 9 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương, tỉnh Hải Dương; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 26 tháng 03 năm 2023; đề thi có đáp án, hướng dẫn giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau 10 giờ. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 6 giờ rồi nghỉ, sau đó người thứ hai làm tiếp trong 3 giờ thì được 40% công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi công nhân phải làm trong bao lâu hoàn thành công việc đó? + Cho phương trình: x2 − 2x + m – 1 = 0 (m là tham số). Tìm m nguyên dương để phương trình có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x13 + x23 < 15. + Cho AC là một dây khác đường kính của đường tròn (O), B là một điểm trên cung nhỏ AC sao cho AB < BC, kẻ đây BD của đường tròn (O) vuông góc với AC tại H. Kẻ BI vuông góc với CD (I thuộc CD) a) Chứng minh bốn điểm B, H, I, C cùng thuộc một đường tròn. b) Kẻ BK vuông góc với đường thẳng AD (K thuộc AD). Chứng minh BHK = BCD và ba điểm H, I, K thẳng hàng. c) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và HI. Chứng minh rằng BN vuông góc MN.