0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 - 2024 sở GDĐT Kiên Giang

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên môn Toán (chuyên) năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Kiên Giang; kỳ thi được diễn ra vào ngày 03 tháng 06 năm 2023. Trích dẫn Đề thi vào lớp 10 chuyên môn Toán (chuyên) năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Kiên Giang : + Cho một hình vuông có cạnh bằng 19 và có 2024 điểm phân biệt tùy ý trong hình vuông. Chứng minh rằng luôn tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1 chứa ít nhất 6 điểm trong 2024 điểm đã cho (các hình đã cho đều đo bằng cùng đơn vị đo). + Cho tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh AB có độ dài bằng 22. Gọi điểm M thuộc cạnh AC sao cho MC = 2AM. Kẻ đường thẳng qua A vuông góc với BM tại H và cắt BC tại D. Điểm K thuộc đường thẳng AD sao cho CK vuông góc AD. Tính độ dài đoạn AH và đoạn CD. + Cho tam giác ABC (AB < AC), cả ba góc đều là góc nhọn và nội tiếp trong đường tròn tâm O. Ba đường cao của tam giác ABC là AD, BM, CN (D thuộc BC, M thuộc AC, N thuộc AB) đồng quy tại H. Đường thẳng MN cắt BC tại S. Gọi I, K lần lượt là trung điểm của AH và BC, Q là giao điểm của AD với MN. Đường thẳng qua H song song với BC cắt SM tại P. a) Chứng minh SB.SC = SM.SN. b) Chứng minh DIK đồng dạng với HPQ. c) Chứng minh HD ID HQ OK.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Phước
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước gồm có 01 trang với 06 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút; kỳ thi được diễn ra vào Chủ Nhật ngày 19 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Phước : + Tìm tất cả các giá trị của m để đường thẳng (d): y = 2x − m cắt parabol (P): y = x2 tại hai điểm phân biệt có hoành độ dương. + Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình x2 + mx + 8 = 0 và phương trình x2 + x + m = 0 có ít nhất một nghiệm chung. [ads] + Chứng minh rằng với a, b, c là các số thực khác 0 thì tồn tại ít nhất một trong các phương trình sau có nghiệm 4ax2 + 2(b + c)x + c = 0 (1); 4bx2 + 2(c + a)x + a = 0 (2); 4cx2 + 2(a + b)x + b = 0 (3).
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bắc Ninh
Đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh dành cho thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán – chuyên Tin học; kỳ thi được diễn ra vào ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 chuyên môn Toán năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bắc Ninh : + Một bảng có kích thước 2n × 2n ô vuông, n là số nguyên dương. Người ta đánh dấu vào 3n ô bất kỳ của bảng. Chứng minh rằng có thể chọn ra n hàng và n cột của bảng sao cho các ô được đánh dấu đều nằm trên n hàng và n cột này. + Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi I, J, K lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, ABH, ACH. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác IJK và đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính bằng nhau. + Cho các số a, b, c thỏa mãn điều kiện a + b + c = 6. Chứng minh rằng có ít nhất một trong ba phương trình sau có nghiệm x2 + ax + 1 = 0; x2 + bx + 1 = 0; x2 + cx + 1 = 0.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang : + Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = −mx + 2 − m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho biểu thức T = 1/(x1 + 1)^4 + 1/(x2 + 1)^4 đạt giá trị nhỏ nhất. + Trong mặt phẳng cho 2020 điểm phân biệt sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm đã cho. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Cho hàm số y = (√3 − 1)x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ. 2. Đường thẳng (d0) song song với (d) và đi qua điểm có tọa độ (0;3). Đường thẳng (d) và (d0) cắt trục hoành lần lượt tại A; B, cắt trục tung lần lượt tại D; C. Tính diện tích tứ giác ABCD. + Trên đường tròn đường kính AD lấy hai điểm B và C khác phía với AD sao cho BAC = 60◦. Từ B kẻ BE vuông góc với AC (E ∈ AC). 1. Chứng minh rằng hai tam giác ABD và BEC đồng dạng. 2. Biết EC = 3cm. Tính độ dài dây BD. + Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12 cạnh người ta ghi một số, mỗi số trên một đỉnh là tổng của hai số ở hai đỉnh liền kề. Biết hai số ở hai đỉnh A5 và A9 là 10 và 9. Tìm số ở đỉnh A1.