Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 2 trang tổng hợp 33 bài toán thường gặp về vấn đề bài toán liên quan đến hàm số, mỗi bài toán tương ứng với một dạng bài khác nhau. Đây là tài liệu ôn tập của học sinh trường THPT Đốc Binh Kiều. Trích dẫn tài liệu : + Cho hàm số: y = (x^2 +2x + 2)/(x + 1) có đồ thị (C). Gọi I là giao điểm hai tiệm cận, tiếp tuyến tại M bất kì thuộc (C) cắt hai tiệm cận tại A và B. Chứng minh rằng M là trung điểm AB và diện tích tam giác IAB không phụ thuộc vào vị trí của điểm M trên (C). + Tìm các điểm M trên đồ thị (C) của hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d, sao cho từ M chỉ kẻ được duy nhất một tiếp tuyến với (C). + Cho đường cong (C): y = (x + 2)/(x – 1) và điểm M tùy ý trên (C), hạ MH, MK là khoảng cách từ đó đến hai tiệm cận đứng và ngang của (C), tiếp tuyến tại M với (C) cắt tiệm cận đứng và ngang tại E và F. [ads] 1. Chứng minh rằng MH.MK không đổi khi M lưư động trên (C) 2. Tìm M thuộc (C) sao cho tứ giác MHIK có chu vi bé nhất với I là giao điểm của hai tiệm cận 3. Chứng minh rằng tọa độ E, M, F lập thành một cấp số cộng 4. Chứng minh rằng diện tích tam giác EIF không đổi khi M di động trên (C) 5. Xác định M thuộc (C) sao cho tổng EI + IF là nhỏ nhất. Khi đó, tính chu vi tam giác EIF

Tài liệu gồm 48 trang với các dạng toán: + Dạng 1: Tìm min – max bằng cách đạo hàm trực tiếp + Dạng 2: Đặt ẩn phụ sau đo dùng đạo hàm + Dạng 3: Dùng phép thế rồi đạo hàm + Dạng 4: Dồn về một biến bằng cách chặn trên hoặc chặn dưới + Dạng 5: Dùng phép lượng giác hóa kết hợp với đạo hàm

Các phương pháp thường sử dụng: + Phương pháp 1: Biến đổi thành tổng các bình phương + Phương pháp 2: Tam thức bậc hai. + Phương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thức cổ điển: Côsi; Bunhiacôpski + Phương pháp 4: Sử dụng đạo hàm. + Phương pháp 5: Sử dụng đổi biến lượng giác. + Phương pháp 6: Sử dụng phương pháp véctơ và hệ tọa độ + Phương pháp 7: Sử dụng phương pháp hình học và hệ tọa độ.

Tài liệu gồm 52 trang với các bài toán trắc nghiệm cực trị hàm số được phân dạng theo mức độ có đáp án và lời giải chi tiết. + Dạng 1: Cực trị và các yếu tố của cực trị ( Mức độ thông hiểu) + Dạng 2: Tìm m để hàm số có cực trị hoặc đạt cực trị tại x0 (Mức độ vận dụng thấp)+ Dạng 3: Tìm m để hàm số có cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước (Mức độ vận dụng cao) [ads]