Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thạch Thành, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 14 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn Đề HSG huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Thạch Thành – Thanh Hóa : + Cho các số a, b, c, x, y, z thỏa mãn a + b + c = a2 + b2 + c2 = 1 và x/a = y/b = z/c (các tỉ số đều có nghĩa). Chứng minh rằng x2 + y2 + z2 = (x + y + z)2. + Một bản thảo cuốn sách dày 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ 3 cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh máy được bao nhiêu trang bản thảo, biết rằng cả 3 người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong. + Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB (MA > MB). Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tam giác đều AMC, BMD. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AD, BC. Gọi K là giao điểm AD và BC. Chứng minh rằng: 1) AD = BC. 2) AEM = CFM, từ đó suy ra MEF là tam giác đều.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 cấp trường vòng 1 năm học 2022 – 2023 cụm thi liên trường THCS trực thuộc phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề HSG Toán 7 vòng 1 năm 2022 – 2023 liên trường THCS huyện Diễn Châu – Nghệ An : + Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3, biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng tỏ rằng p + 1 chia hết cho 6. Tìm số nguyên x để biểu thức sau đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị lớn nhất đó: 1 2 2 x P x. Một trường THCS có ba lớp 7, tổng số học sinh hai lớp 7A, 7B là 85 em. Nếu chuyển 10 học sinh từ lớp 7A sang lớp 7C thì số học sinh ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ thuận với 7; 8; 9. Hỏi lúc đầu mỗi lớp có bao nhiêu học sinh? + Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh rằng: a) BM = CN. b) BC < MN. c) Đường thẳng vuông góc với MN tại giao điểm của MN và BC luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC. + Cho tam giác ABC có góc B bằng 450, góc C bằng 1200. Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD = 2CB. Tính góc ADB.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 7 lần 3 năm học 2022 – 2023 trường THCS Trường Sơn, huyện Nông Cống, tỉnh Thanh Hóa; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát HSG Toán 7 lần 3 năm 2022 – 2023 trường THCS Trường Sơn – Thanh Hóa : + Tìm số tự nhiên có ba chữ số, biết rằng số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1: 2: 3. Tìm tất cả các số tự nhiên a, b sao cho: 2016a 1 b 2015 b 2015. + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC). Vẽ về phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ABD và ACE. Gọi I là giao của CD và BE, K là giao của AB và DC. a) Chứng minh rằng: ∆ADC = ∆ABE. b) Gọi M và N lần lượt là trung điểm của CD và BE. Chứng minh rằng ∆AMN đều. c) Chứng minh rằng IA là phân giác của góc DIE. + Cho 2016 số nguyên dương : a1, a2, a3, … , a2016 thỏa mãn 1 2 3 2016 111 1 … 300 aaa a. Chứng minh trong 2016 số đã cho tồn tại ít nhất hai số bằng nhau.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 7 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 7 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Lương Tài, tỉnh Bắc Ninh; kỳ thi được diễn ra vào thứ Ba ngày 07 tháng 03 năm 2023. Trích dẫn đề HSG cấp huyện Toán 7 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Lương Tài – Bắc Ninh : + Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử. Trong đó 2/3 số học sinh của nhóm I bằng 8/11 số học sinh của nhóm II và bằng 4/5 số học sinh nhóm III. Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh. Tính số học sinh của mỗi nhóm. + Biết a + 1 và 2a + 1 đồng thời là các số chính phương. Chứng minh rằng a chia hết cho 12. Tìm các số tự nhiên a; b thỏa mãn (20a + 7b + 3).(20a + 20a + b) = 803. + Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ các tia Bx, Cy vuông góc với BC nằm trên nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A. Gọi D là một điểm nằm giữa B và C. Đường thẳng vuông góc với AD tại A cắt Bx và Cy theo thứ tự tại E và F. 1) Chứng minh AEB = ADC; 2) Chứng minh tam giác EDF vuông cân; 3) Xác định vị trí điểm D trên BC để EF có độ dài nhỏ nhất.