Đề cương HK2 Toán 12 năm 2020 - 2021 trường Phan Đình Phùng - Quảng Bình
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề cương HK2 Toán 12 năm 2020 – 2021 trường Phan Đình Phùng – Quảng Bình.
I. NỘI DUNG ÔN TẬP
A. GIẢI TÍCH:
1. Ứng dụng của đạo hàm:
a. Nhận biết đồ thị và các yếu tố của đồ thị hàm số.
b. Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số:
– Tìm điều kiện tham số để hàm số có cực trị; đồng biến nghịch biến trên khoảng.
– Biện luận số nghiệm phương trình theo đồ thị. Tìm tham số để phương trình có nghiệm.
– Tìm tham số để đường thẳng cắt đồ thị hàm số khảo sát tại hai điểm phân biệt.
c. Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên một khoảng, trên một đoạn.
d. Xét đồng biến, nghịch biến; cực trị của hàm số.
e. Tìm tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
2. Hàm số mũ, hàm số logarit:
– Các tính chất của lũy thừa, mũ và logarit. Vận dụng vào giải toán và thực tế.
– Tìm TXĐ. Tính đạo hàm của các hàm liên quan đến hàm lũy thừa, hàm mũ và hàm logarit. Chứng minh đẳng thức liên quan đến đạo hàm.
– Giải phương trình mũ và logarit; bất phương trình mũ và logarit bằng cách đưa về phương trình, bất phương trình mũ cơ bản; đưa về cùng cơ số; đặt ẩn số phụ.
3. Nguyên hàm, tích phân:
– Tính chất nguyên hàm, tích phân. Tìm nguyên hàm và tính tích phân theo các phương pháp: dùng bảng nguyên hàm, phương pháp đổi biến và nguyên hàm (tích phân) từng phần.
– Ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích các hình giới hạn phẳng; thể tích các vật tròn xoay. Ứng dụng tích phân trong các bài toán chuyển động cơ học.
4. Số phức:
– Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số phức.
– Tìm các yếu tố số phức: phần thực, phần ảo; mô đun; số phức liên hợp.
– Tìm số phức thỏa mãn một đẳng thức.
– Giải phương trình bậc hai với hệ số thực. Giải một số phương trình đưa về phương trình bậc hai (phương trình bậc ba khuyết hệ số tự do; phương trình trùng phương).
B. HÌNH HỌC:
1. Thể tích khối đa diện, khối tròn xoay:
– Công thức tính thể tích các khối da diện; khối tròn xoay.
– Tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp.
– Tính diện tích mặt cầu, thể tích khối cầu.
– Tính diện tích xung quanh hình nón, hình trụ. Tính thể tích khối nón, khối trụ.
2. Phương pháp tọa độ trong không gian:
– Các tính chất của điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong hệ trục Oxyz.
– Viết phương trình mặt cầu xác định tọa độ tâm và bán kính: biết tâm và đi qua một điểm; biết đường kính, biết tâm tiếp xúc với một mặt phẳng.
– Viết phương trình tổng quát mặt phẳng khi xác định được một điểm thuộc mặt phẳng và một véc tơ pháp tuyến.
– Viết phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng khi biết 1 điểm thuộc đường thẳng và một véc tơ chỉ phương.
– Tìm tọa độ hình chiếu của một điểm lên mặt phẳng, lên đường thẳng.
– Dạng toán vị trí tương đối giữa hai mặt phẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng; giữa hai đường thẳng.
II. HÌNH THỨC, CẤU TRÚC, MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
1. Hình thức: 50 câu Trắc nghiệm khách quan theo cấu trúc đề minh họa thi TN THPT 2021.
2. Cấu trúc: Giải tích 33 câu = 66%; Hình học 17 câu = 34%.
3. Ma trận.
III. ĐỀ MINH HỌA (BÀI TẬP)
