0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề HSG lớp 9 môn Toán vòng 2 năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế

Nội dung Đề HSG lớp 9 môn Toán vòng 2 năm 2022 2023 trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Bản PDF - Nội dung bài viết Đề HSG Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 Trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Đề HSG Toán lớp 9 vòng 2 năm 2022 - 2023 Trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế Chào mừng đến với đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 9 vòng 2 năm học 2022 - 2023 của trường THCS Nguyễn Tri Phương, tỉnh Thừa Thiên Huế. Đề thi này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và kiểm tra kiến thức Toán của mình thông qua các bài toán thú vị và thách thức. 1. Chứng minh rằng không tồn tại cặp số nguyên x, y nào thỏa mãn phương trình: 4x² + 9y² = 1987 + 13xy. 2. Đề bài cho một số chính phương A có 4 chữ số. Nếu cộng thêm vào mỗi chữ số của A với 3 ta được số chính phương B cũng có 4 chữ số. Hãy tìm giá trị của A và giải thích cách làm. 3. Xét đường tròn (O;R), chọn điểm A sao cho OA = 2R. Gọi B, C lần lượt là giao điểm của đường tròn (O) với đường tròn đường kính OA. Đường thẳng Ax không trùng AO cắt (O) tại D và E (AD < AE). Gọi F là trung điểm của DE. Chứng minh rằng: 3.1. FB + FC = FA 3.2. Nếu FB < FC thì FB < BD. 4. Tam giác nhọn ABC có ABC = 60° nội tiếp đường tròn (O;R). Đường thẳng Ox vuông góc AO cắt AC, AB lần lượt tại D và E. 4.1. Chứng minh 4 điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. 4.2. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ODC theo R. Chúc quý thầy cô giáo và các em học sinh lớp 9 của trường THCS Nguyễn Tri Phương TT Huế ôn tập hiệu quả và giải bài tập thật tốt. Hy vọng đề thi này sẽ giúp các em phát triển và thành công trong học tập.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Lâm Đồng
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng; kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Trong khuôn viên sân trường có khu đất hình chữ nhật với các kích thước là 16 mét và 18 mét. Nhà trường làm hai bồn hoa hình tròn, phần còn lại của khu đất đó nhà trường giao cho lớp 9A trồng cỏ (Minh họa hình bên). Tính diện tích phần trồng cỏ (lấy pi = 3,14). + Vào dịp họp mặt gia đình đầu năm Giáp Thìn 2024, bạn An hỏi mẹ về tuổi của bác Hai và chú Sáu thì được mẹ trả lời: “Lúc tuổi của bác Hai bằng tuổi chú Sáu hiện nay thì tuổi của bác Hai gấp ba lần tuổi của chú Sáu; lúc tuổi chú Sáu bằng tuổi bác Hai hiện nay thì tổng số tuổi của hai người đó là 98”. Em hãy giúp bạn An tính tuổi của bác Hai và chú Sáu hiện nay. + Số học sinh đạt “Học sinh giỏi cấp tỉnh” của thành phố X năm học 2023 – 2024 là một số tự nhiên có hai chữ số lớn hơn 50. Biết rằng tích hai chữ số lớn hơn tổng hai chữ số của số đó là 5 và chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị. Hỏi năm học 2023 – 2024, thành phố X có bao nhiêu học sinh đạt “Học sinh giỏi cấp tỉnh”.
Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Phú Thọ
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Phú Thọ; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Phú Thọ : + Cho nửa đường tròn (O) đường kính BC R 2. Điểm A di động trên nửa đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của điểm A lên BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H lên AC và AB. Giá trị lớn nhất của diện tích tứ giác AEHD bằng? + Một nhóm bạn đi câu cá. Bạn câu được ít nhất câu được 1 7 tổng số cá mà cả nhóm câu được, bạn câu được nhiều nhất câu được 1 5 tổng số cá mà cả nhóm câu được. Biết rằng số cá câu được của mỗi bạn là khác nhau. Số người của nhóm đi câu cá là? + Cho tam giác ABC nhọn (AB AC), có trực tâm H và nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi DEF tương ứng là chân các đường cao của tam giác ABC kẻ từ ABC. Tia AO cắt BC tại M, gọi P Q tương ứng là hình chiếu của M trên các cạnh AC AB. a) Chứng minh tam giác HFE đồng dạng với tam giác MPQ. b) Chứng minh 2 AB DB MB AC DC MC. c) Khi điểm A di động trên (O), dây cung BC cố định sao cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của góc BHC cắt AB AC lần lượt tại hai điểm R N. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ARN cắt đường phân giác trong của BAC tại điểm thứ hai là K. Chứng minh rằng đường thẳng HK luôn đi qua một điểm cố định.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 - 2024 phòng GDĐT Phú Mỹ - BR VT
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo thị xã Phú Mỹ, tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu; kỳ thi được diễn ra vào ngày 06 tháng 03 năm 2024. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Phú Mỹ – BR VT : + Cho hàm số bậc nhất y mx m 1 (với m là tham số thực, m ≠ 0 và m ≠ 1) có đồ thị là đường thẳng (d). Tìm giá trị m để đường thẳng (d) tạo với 2 trục tọa độ Ox Oy một tam giác có diện tích bằng 2. + Cho nửa đường tròn tâm (O) đường kính AB R 2 và tiếp tuyến Ax (A là tiếp điểm, Ax nằm ở nửa mặt phẳng chứa nửa đường tròn bờ là AB). Trên đoạn OB lấy điểm H, đường thẳng vuông góc với AB tại H cắt nửa đường tròn tại C, tia BC cắt Ax tại D. Gọi M là trung điểm của AD. a) Chứng minh MC là tiếp tuyến của nửa đường tròn. b) Xác định vị trí của điểm H trên đoạn OB để diện tích tam giác OHC lớn nhất. + Cho đường tròn (O R), dây AB cố định AB R 2 và điểm P di động trên dây AB (P AB). Gọi (C R 1) là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O R) tại A (D R2) là đường tròn đi qua P và tiếp xúc với đường tròn (O R) tại B. Hai đường tròn (C R 1) và (D R2) cắt nhau tại điểm thứ hai là M. a) Trong trường hợp P không trùng với trung điểm dây AB. Chứng minh tứ giác OMCD là hình thang cân. b) Chứng minh khi P di động trên dây AB thì M di động trên đường thẳng cố định và đường thẳng MP luôn đi qua một điểm cố định N.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2023 - 2024 sở GDĐT Nam Định
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nam Định; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán 9 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nam Định : + Cho a b là hai số nguyên dương sao cho 2 2 p a b là số nguyên tố và p 5 chia hết cho 8. Xét x y là hai số nguyên sao cho 2 2 ax by chia hết cho p. Chứng minh x y cùng chia hết cho p. + Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến MA MB với đường tròn (O), (với A B là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Kẻ đường kính BD của (O). Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là C. Tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) cắt MA MB lần lượt tại E F. Gọi G là giao điểm của đường thẳng OE và AD. a) Chứng minh OCD OHD và 2 ME MF EF MH MO 4. b) Chứng minh tứ giác OAGH là hình bình hành. c) Chứng minh các đường thẳng CD HG AF đồng quy. + Trên một đường tròn cho 26 điểm phân biệt. Mỗi một điểm được tô bởi một trong 5 màu trắng, xanh, đỏ, tím, vàng. Giữa mỗi cặp điểm nối với nhau bằng một đoạn thẳng được tô bởi một trong 2 màu: nâu hoặc đen. Chứng minh rằng luôn tồn tại một tam giác có ba đỉnh được tô cùng một màu (trắng, xanh, đỏ, tím hoặc vàng) và ba cạnh cũng được tô cùng một màu (nâu hoặc đen).