Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Bên cạnh tài liệu phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm phương trình bậc hai với hệ số thực trên tập số phức: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Căn bậc hai của số phức. 2. Phương trình bậc hai với hệ số thực. B. KỸ NĂNG CƠ BẢN 1. Dạng 1 : Tìm căn bậc hai của một số phức. 2. Dạng 2 : Giải phương trình bậc hai với hệ số thực và các dạng toán liên quan. a. Giải các phương trình bậc hai với hệ số thực. b. Giải phương trình quy về phương trình bậc hai với hệ số thực. Phương pháp 1 : Phân tích đa thức thành nhân tử. + Bước 1: Nhẩm một nghiệm đặc biệt của phương trình. + Bước 2: Đưa phương trình về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai bằng cách phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân tử (dùng hằng đẳng thức, chia đa thức hoặc sử dụng lược đồ Hoocne). + Bước 3: Giải phương trình bậc nhất hoặc bậc hai, kết luận nghiệm. Phương pháp 2 : Đặt ẩn phụ: + Bước 1: Phân tích phương trình thành các đại lượng có dạng giống nhau. + Bước 2: Đặt ẩn phụ, nêu điều kiện của ẩn phụ (nếu có). + Bước 3: Đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc nhất, bậc hai với ẩn mới. + Bước 4: Giải phương trình, kết luận nghiệm. C. KỸ NĂNG SỬ DỤNG MÁY TÍNH 1. Chọn chế độ tính toán với số phức. 2. Tìm các căn bậc hai của một số phức. D. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM E. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm dạng đại số và các phép toán trên tập số phức, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Giải tích 12 chương 4: Số phức. Bên cạnh tài liệu dạng đại số và các phép toán trên tập số phức dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm dạng đại số và các phép toán trên tập số phức: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Các định nghĩa: Đơn vị ảo, Số phức, Tập số phức, Hai số phức bằng nhau. 2. Môđun của số phức. 3. Số phức liên hợp. 4. Phép toán trên tập số phức: Phép cộng số phức, Phép trừ số phức, Phép nhân số phức, Phép chia số phức. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu gồm 81 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Trọng, hướng dẫn tự học chuyên đề số phức, thuộc chương trình Giải tích 12 chương 3, tài liệu phù hợp đối với học sinh theo học ban cơ bản, ôn thi THPT Quốc gia khối Khoa học Xã hội. Mục lục tài liệu tự học chuyên đề số phức – Nguyễn Trọng: Bài 1 . Số phức. + Dạng 1. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức. + Dạng 2. Biểu diễn hình học của số phức. + Dạng 3. Số phức bằng nhau. + Đề kiểm tra 45 phút Số phức. Bài 2 . Cộng trừ và nhân số phức. + Dạng 1. Thực hiện phép tính. + Dạng 2. Xác định các yếu tố cơ bản của số phức qua các phép toán. + Dạng 3. Bài toán quy về phương trình hệ phương trình nghiệm thực. + Dạng 4. Bài toán tập hợp điểm biểu diễn số phức. + Bài kiểm tra 45 phút Cộng trừ và nhân số phức. [ads] Bài 3 . Phép chia số phức. + Dạng 1. Thực hiện phép tính. + Dạng 2. Thực hiện phép tính từ đó suy ra các yếu tố liên quan đến số phức. + Dạng 3. Giải phương trình bậc nhất từ đó suy ra các yếu tố liên quan đến số phức. + Bài kiểm tra 45 phút Phép chia số phức. Bài 4 . Phương trình bậc hai với hệ số thực. + Dạng 1. Tìm căn bậc hai của số thực âm. + Dạng 2. Tìm nghiệm phức của phương trình bậc hai – tìm các yếu tố liên quan đến hai nghiệm. + Dạng 3. Tìm nghiệm phức của phương trình bậc cao. + Dạng 4. Mối liên hệ giữa hai nghiệm của phương trình bậc hai, tìm phương trình khi biết trước nghiệm của nó. + Đề kiểm tra 45 phút Phương trình bậc hai với hệ số thực.

Tài liệu gồm 61 trang được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Xuân Chung, phân tích, bình luận và hướng dẫn giải một số dạng toán số phức vận dụng và vận dụng cao (VD & VDC, nâng cao, khó …) thường gặp trong đề thi thử THPT Quốc gia 2020 môn Toán. Các bài toán trong tài liệu được giải bằng nhiều phương pháp, có kết hợp vận dụng máy tính cầm tay Casio / Vinacal. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề số phức VD – VDC – Nguyễn Xuân Chung: PHẦN I : SỐ PHỨC CƠ BẢN. 1. Các câu trích từ đề thi tuyển sinh Đại học – Cao đẳng năm 2012 Nhân dịp mùa thi THPTQG 2020 sắp tới gần, ta thử nhìn nhận về các bài toán số phức thi ĐH – CĐ năm 2012, củng cố kiến thức và kỹ năng giải toán về số phức trong vài năm gần đây, góp phần giúp các em 2K2 đạt kết quả tốt hơn trong kỳ thi. 2. Một số câu trắc nghiệm gần đây 3. Một số bài luyện tập Như vậy trong phần I thì chúng ta ôn tập và cũng cố những kiến thức cơ bản nhất về số phức, đồng thời rèn luyện một số kỹ năng giải toán nhất định, nhìn chung các bài toán ở mức 6 – 7 điểm. PHẦN II : SỐ PHỨC VD – VDC. Qua các ví dụ trong Phần I thì chúng ta đã củng cố tương đối nhiều kiến thức cơ bản và rèn luyện một số kỹ năng giải toán về số phức. Trong Phần II này chúng ta tiếp tục nghiên cứu các bài toán nâng cao về số phức: trong đó liên quan đến khá nhiều kiến thức về hình học véc tơ và tọa độ trong mặt phẳng, ngoài ra cũng cần nhiều kiến thức về các bất đẳng thức Mincopxki và Bunhiacopxki. Trong phần II chúng ta sẽ nghiên cứu các bài toán ở mức 8 – 9 – 10 điểm, có khá nhiều bài toán và có nội dung rộng hơn, bao gồm: + Biểu diễn tập hợp số phức là đường thẳng, đường tròn (nâng cao). + Các bài toán tương đối đơn giản về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. + Các bài toán tính toán (nâng cao). + Các bài toán nâng cao về giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. [ads] 1. Biểu diễn tập hợp số phức là đường thẳng hay đường tròn 2. Các bài toán đơn giản tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đối với các bài toán vận dụng tương đối đơn giản về giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất thì các em cần có kỹ năng tốt về viết phương trình đường thẳng, đường tròn. 3. Các bài toán tính toán Để thực hiện tính toán thì: + Thông thường ta xem số phức là giao của hai hay nhiều tập hợp biểu diễn số phức đó. + Hoặc các phép biến đổi đại số (giải hệ phương trình). Phép đặt ẩn phụ coi như xuyên suốt cả phần II này, đặc biệt ở phần nâng cao (Mục 4). 4. Các bài toán VDC tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất Đối với các bài toán vận dụng cao thì các em cần có kỹ năng tốt về biểu diễn tương quan giữa các độ dài đoạn thẳng, nắm vững hơn các kiến thức về ba đường Cônic (Hình học 10). Mặt khác cũng thường xuyên sử dụng các bất đẳng thức Mincopxki và Bunhiacopxki. Ngoài ra các em có thể đại số hóa bài toán để khảo sát hàm số. Tuy nhiên vì thời gian thi trắc nghiệm có hạn nên cũng không phải là các bài toán quá khó, vì vậy các em hãy yên tâm. 5. Các bài luyện tập 6. Phụ lục : Chứng minh công thức tính nhanh khoảng cách từ một điểm đến đường trung trực của đoạn thẳng dạng số phức. Xem thêm : + Trắc nghiệm VD – VDC số phức – Đặng Việt Đông + Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của môđun số phức + Bài toán GTLN – GTNN của môđun số phức