0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết

Trong các bài toán liên quan đến việc tính thể tích khối lăng trụ thì bài toán về khối lăng trụ xiên thường có độ phức tạp nhiều hơn, vì việc xác định và tính độ dài đường cao của khối lăng trụ xiên là khó khăn hơn và các giả thiết đi kèm cũng có sự đa dạng nhiều hơn. Nhằm giúp bạn đọc thực hành với các dạng toán tính thể tích khối lăng trụ xiên, giới thiệu tài liệu tuyển tập 61 bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết thường gặp trong chương trình Hình học 12 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết: + Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là: A. 5 (đơn vị thể tích). B. 10 (đơn vị thể tích). C. 12,5 (đơn vị thể tích). D. 7,5 (đơn vị thể tích). + Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a, góc BAD = 120 độ. Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’, góc giữa mặt phẳng (AC’D’) và mặt đáy lăng trụ bằng 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. [ads] + Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 độ và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là? + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là? + Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM/AA’ = 1/2, BN/BB’ = 2/3 và mặt phẳng (MNP) chia lăng trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số CP/CC’ là?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài tập trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz - Nguyễn Khánh Nguyên
Tài liệu gồm 18 trang tổng hợp 146 câu hỏi trắc nghiệm phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz theo các chủ đề: + Chủ đề 1. Hệ tọa độ Oxyz + Chủ đề 2. Phương trình mặt phẳng + Chủ đề 3. Phương trình đường thẳng + Chủ đề 4. Phương trình mặt cầu [ads] Trích dẫn tài liệu : + Cho bốn điểm A (1; -2; 0), B (0; -1; 1), C (2; 1; -1), D (3; 1; 4). Khẳng định nào đúng? A. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình vuông B. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình chữ nhật C. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một hình thoi D. Bốn điểm A, B, C, D là bốn điểm của một tứ diện + Cho hai điểm A (4; 6; 2), B(2; 2; 0) và mặt phẳng (P): x + y + z = 0. Xét đường thẳng d thay đổi thuộc (P) và đi qua B, gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên d. Biết rằng khi d thay đổi thì H thuộc một đường tròn cố định. Tính bán kính R của đường tròn đó. + Xét các điểm A (0; 0; 1), B (m; 0; 0), C (0; n; 0) và D (1; 1; 1) với m > 0, n > 0 và m + n = 1. Biết rằng khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc với mặt phẳng (ABC) và đi qua D. Tính bán kính R của mặt cầu đó?
Hướng dẫn giải một số bài tập tọa độ trong không gian nâng cao - Phạm Minh Tuấn
Tài liệu gồm 22 trang tuyển tập 35 bài toán phương pháp tọa độ trong không gian nâng cao kèm lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, một mặt phẳng đi qua điểm M (1; 3; 9) và cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A (a; 0; 0), B (0; b; 0), C (c; 0; 0) với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trị của biểu thức P= a + b + c để thể tích tứ diện OABC đạt giá trị nhỏ nhất. [ads] + Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc của hệ tọa độ. Cho B (a; 0; 0), D (0; a; 0), A’ (0; 0; b) với a, b > 0. Gọi M là trung điểm của cạnh CC’. Xác định tỉ số a/b để hai mặt phẳng (A’BD) và (BDM) vuông góc với nhau. + Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 5; 0), B (3; 3; 6) và đường thẳng d: (x + 1)/2 = (y – 1)/-1 = z/2. Điểm M (a, b, c); thuộc d sao cho ΔMAB có diện tích nhỏ nhất, khi đó a + b + c = ?
Bài tập ôn chương phương pháp tọa độ trong không gian - Võ Thành Lâm
Tài liệu gồm 19 trang tuyển chọn các bài tập ôn chương phương pháp tọa độ trong không gian ôn thi học kỳ 2 Toán 12. 1. Hệ trục tọa độ oxyz – phương trình mặt cầu 2. Phương trình mặt phẳng 3. Phương trình đường thẳng 4. Hình chiếu – đối xứng – góc – khoảng cách 5. Vị trí tương đối [ads]
Bài tập trắc nghiệm ôn tập chương phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Tấn Phong
Tài liệu gồm 25 trang với tóm tắt lý thuyết, công thức tính toán và bài tập ôn tập chương phương pháp tọa độ trong không gian. Tọa độ điểm – tọa độ vectơ I. Hệ trục tọa độ oxyz II. Tọa độ vectơ Một số ứng dụng và công thức: 1. Chứng minh 3 điểm a,b,c thẳng hàng; không thẳng hàng 2. D là đỉnh hình bình hành ABCD ⇔ vtAD = vtBC 3. Diện tích hình bình hành ABCD 4. Diện tích tam giác ABC 5. Chứng minh 4 điểm a, b, c, d đồng phẳng, không đồng phẳng 6. Thể tích tứ diện ABCD 7. Thể tích hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Khoảng cách 8. Khoảng cách giữa 2 điểm A,B (độ dài đoạn thẳng AB) 9. Khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng 10. Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 11. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng chéo nhau [ads] Công thức góc 12. Góc giữa 2 vectơ 13. Góc giữa 2 mặt phẳng 14. Góc giữa 2 đường thẳng 15. Góc giữa đường thẳng; mặt phẳng; phương trình mặt cầu I. Phương trình mặt cầu II. Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Phương trình mặt phẳng 1. Vectơ pháp tuyến 2. Phương trình tổng quát của mặt phẳng 3. Các trường hợp đặc biệt của phương trình mặt phẳng 4. Vị trí tương đối giữa 2 mặt phẳng Phương trình đường thẳng 1. Vectơ chỉ phương 2. Phương trình tham số của đường thẳng 3. Phương trình chính tắc của đường thẳng 4. Vị trí tương đối giữa 2 đường thẳng 4. Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng