0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 - 2019 phòng GDĐT Thạch Hà - Hà Tĩnh

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 9 năm học 2018 – 2019 phòng Giáo dục và Đào tạo Thạch Hà, tỉnh Hà Tĩnh, đề thi gồm 01 trang được biên soạn theo dạng đề tự luận với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài 150 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi HSG huyện Toán 9 năm 2018 – 2019 phòng GD&ĐT Thạch Hà – Hà Tĩnh : + Qua điểm O nằm trong tam giác ABC ta vẽ 3 đường thẳng song song với 3 cạnh tam giác. Đường thẳng song song với cạnh AB cắt cạnh AC, BC lần lượt tại E và D; đường thẳng song song với cạnh BC cắt cạnh AB và AC lần lượt tại M và N; đường thẳng song song với cạnh AC cắt cạnh AB và BC lần lượt tại F và H. Biết diện tích các tam giác ODH, ONE, OMF lần lượt là a^2, b^2, c^2. a) Tính diện tích S của tam giác ABC theo a, b, c. b) Chứng minh S ≤ 3(a^2 + b^2 + c^2). [ads] + Cho đa thức f(x), tìm dư của phép chia f(x) cho (x – 1)(x + 2). Biết rằng f(x) chia cho x – 1 dư 7 và f(x) chia cho x + 2 dư 1. + Cho 3 số a, b, c khác 0 thỏa mãn a + b + c = 0. Chứng minh hằng đẳng thức: √(1/a^2 + 1/b^2 + 1/c^2) = |1/a + 1/b + 1/c|.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Quảng Nam
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Nam; kỳ thi được diễn ra vào ngày 19 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Nam : + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC), nội tiếp trong đường tròn (O). Dựng các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC. Đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại M và N (M, N lần lượt nằm trên cung nhỏ AB, AC). Gọi I là giao điểm của BM và DF, J là giao điểm của CN và DE. a) Chứng minh EB là tia phân giác của DEM. b) Chứng minh AM = AN. c) Chứng minh tứ giác MNJI nội tiếp trong đường tròn. + Tìm tất cả các số tự nhiên sao cho tổng của số đó với tổng các chữ số của nó bằng 2023. + Cho ba số thực dương x y z thỏa mãn xyz >= 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức H.
Đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 - 2022 sở GDĐT Thừa Thiên Huế
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thừa Thiên Huế; kỳ thi được diễn ra vào thứ Năm ngày 14 tháng 04 năm 2022. Trích dẫn đề học sinh giỏi tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Thừa Thiên Huế : + Cho các số thực a, b, c thỏa mãn a khác 0 và 2a + 3b + 6c = 0. Chứng minh rằng phương trình ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức |x1 – x2|. + Tìm các cặp nghiệm nguyên dương (x;y) thỏa mãn phương trình: x2 + y2 + 2(1 + y)x = 14y – 1. + Cho nửa đường tròn đường kính BC = 2R và A là điểm di động trên nửa đường tròn đó. Gọi D là hình chiếu vuông góc của A lên BC và M, N lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp các tam giác ABD, ACD. a) Chứng minh: CN vuông góc với AM. b) Chứng minh: DMN và DBA là hai tam giác đồng dạng. c) Gọi d là đường thẳng đi qua A và vuông góc với MN. Chứng minh rằng d luôn đi qua một điểm cố định. d) Tìm vị trí của điểm A để đoạn MN có độ dài lớn nhất và tính độ dài lớn nhất đó theo R.
Đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2021 - 2022 sở GDĐT Tuyên Quang
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi (HSG) môn Toán 9 cấp tỉnh năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Tuyên Quang. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 cấp tỉnh năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Tuyên Quang : + Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của đoạn thẳng AC. Phân giác trong của góc BAC cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD tại E (E thuộc miền trong tam giác ABC). Đường thẳng BD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABE tại F khác B. Đường thẳng AF cắt BE tại I và CI cắt BD tại K. a) Chứng minh rằng BI là tia phân giác của góc ABK. b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng tứ giác AFMC nội tiếp đường tròn. c) Chứng minh rằng AD2 = DK.DB. + Cho các số nguyên dương a b n không chia hết cho số nguyên tố lẻ p. Chứmg minh rằng A không chia hết cho p. + Trên một tờ giấy A4 kích thước 210mm x 297mm, bạn An vẽ 30 đường tròn bán kính 1cm. Chứng minh rằng sau khi bạn An vẽ 30 đường tròn, bạn Bình luôn dựng được 5 hình vuông có độ dài các cạnh là 2cm mà không có điểm chung với bất kỳ đường tròn nào và hai hình vuông bất kỳ cũng không giao nhau.
Đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 - 2022 phòng GDĐT thành phố Bắc Ninh
THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh : + Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho mỗi số n 26 và n 11 đều là các lập phương của một số nguyên dương. + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn O R có B C cố định. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Đường thẳng chứa tia phân giác ngoài của BHC cắt AB AC lần lượt tại M N. a) Chứng minh rằng tam giác AMN cân. b) Chứng minh OA vuông góc với EF AD BC DE EF FD R. c) Đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN cắt đường phân giác của BAC tại K K A. Chứng minh rằng HK luôn đi qua một điểm cố định khi A thay đổi. + Cho mỗi điểm trên mặt phẳng được tô bằng một trong hai màu xanh, đỏ. Chứng minh rằng tồn tại một tam giác mà ba đỉnh và trọng tâm cùng màu.