Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 50 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nắm vững điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc. + Nắm được định lý ba đường vuông góc. + Phát biểu và vận dụng được cách tìm thiết diện bằng quan hệ vuông góc. Kĩ năng: + Chứng minh được đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Chứng minh được hai mặt phẳng vuông góc. + Xác định được thiết diện và giải được các bài toán liên quan đến chu vi và diện tích của thiết diện. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Bài toán 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Bài toán 2: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng 2: Hai mặt phẳng vuông góc. Dạng 3: Dùng mối quan hệ vuông góc giải bài toán thiết diện. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 36 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề góc trong không gian, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. + Nắm được phương pháp tính góc trong mỗi trường hợp cụ thể. Kĩ năng: + Thành thạo các bước tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. + Vận dụng các quy tắc tính góc vào giải các bài tập liên quan. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Bài toán 1. Bài tập củng cố lý thuyết. + Bài toán 2. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng. + Bài toán 1. Các bài tập củng cố lý thuyết. + Bài toán 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa. + Bài toán 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến. + Bài toán 4. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng đinh lý hình chiếu. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Trình bày được các tính chất, quy tắc biểu diễn vectơ. + Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng. Kĩ năng: + Chứng minh được các đẳng thức vectơ, biểu diễn được vectơ theo các vectơ không trùng phương với nó. + Nắm được phương pháp chứng minh sự cùng phương của hai vectơ, tìm được điều kiện của ba vectơ đồng phẳng. + Tính được góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Vectơ trong không gian. + Bài toán 1. Xác định vectơ và chứng minh đẳng thức vectơ. + Bài toán 2. Chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng. Dạng 2. Hai đường thẳng vuông góc. + Bài toán 1. Tính góc giữa hai đường thẳng (chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong hình lăng trụ và hình hộp). + Bài toán 2. Tính góc giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng vuông góc) trong hình chóp. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.

Tài liệu gồm 53 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1 : Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P ta chứng minh: + d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong P. + d song song với đường thẳng a mà a vuông góc với P. Dạng 2 : Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. + Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, ta đi tìm mặt phẳng chứa đường thẳng b sao cho việc chứng minh a dễ thực hiện. + Sử dụng định lý ba đường vuông góc. Dạng 3 : Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Loại 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Loại 2: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao + Loại 3: Góc giữa đường cao và mặt bên. + Loại 4: Góc giữa cạnh bên và mặt bên (dạng toán nâng cao). Dạng 4 : Thiết diện vuông góc với một đường thẳng cho trước. Giả sử thiết diện là một phần của mặt phẳng P và P d. Khi đó ta tìm mặt trung gian dễ thấy và d // P và quy về thiết diện có yếu tố song song đã biết.