0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề Toán tuyển sinh năm 2019 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2)

Nội dung Đề Toán tuyển sinh năm 2019 2020 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2) Bản PDF - Nội dung bài viết Đề Toán tuyển sinh lớp 10 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2) Đề Toán tuyển sinh lớp 10 trường chuyên Thái Bình (Vòng 2) Ngày 26 tháng 05 năm 2019, trường THPT chuyên tỉnh Thái Bình đã tổ chức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán cho năm học 2019 – 2020. Đề thi nhằm tuyển chọn các học sinh vào các lớp 10 chuyên Toán – Tin để chuẩn bị cho năm học mới. Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 – 2020 trường THPT chuyên Thái Bình (Vòng 2) bao gồm 5 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trong đề thi, có bài toán như sau: Chứng minh rằng tồn tại điểm I trong mặt phẳng tọa độ và 2019 số thực dương R1, R2 … R2019 sao cho có đúng k điểm nguyên nằm trong đường tròn (I;Rk) với mọi k là số nguyên dương không vượt quá 2019. Trong hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn, chứng minh rằng tứ giác EPND nội tiếp một đường tròn, góc EKM = góc DKM, và tính độ dài đoạn thẳng AE khi M là trung điểm của AD. Tìm các nghiệm nguyên (x;y) của phương trình √x + √y = √2020. Đề thi tạo cơ hội cho các thí sinh thể hiện kiến thức và khả năng giải quyết vấn đề trong môn Toán, từ đó đạt kết quả cao và có cơ hội được chọn vào các lớp chuyên Toán – Tin tại trường THPT chuyên Thái Bình.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán, đề được biên soạn theo dạng đề tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được tổ chức vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Bắc Giang : + Cho parabol (P) : y = x2 và đường thẳng (d): y = −mx + 2 − m (m là tham số). Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho biểu thức T = 1/(x1 + 1)^4 + 1/(x2 + 1)^4 đạt giá trị nhỏ nhất. + Trong mặt phẳng cho 2020 điểm phân biệt sao cho từ ba điểm bất kỳ luôn chọn ra được hai điểm có khoảng cách nhỏ hơn 1cm. Chứng minh rằng tồn tại một hình tròn có bán kính bằng 1cm chứa không ít hơn 1010 điểm trong 2020 điểm đã cho. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, K là giao điểm của hai đường thẳng BC và EF. 1. Chứng minh rằng KB.KC = KE.KF và H là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác DEF. 2. Qua điểm F kẻ đường thẳng song song với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt các đường thẳng AK, AD lần lượt tại P và Q. Chứng minh FP = FQ. 3. Chứng minh rằng đường thẳng HK vuông góc với đường thẳng AM.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT An Giang
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang gồm có 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài thi là 150 phút, kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT An Giang : + Cho hàm số y = (√3 − 1)x + 1 có đồ thị là đường thẳng (d). 1. Vẽ đồ thị (d) của hàm số đã cho trên mặt phẳng tọa độ. 2. Đường thẳng (d0) song song với (d) và đi qua điểm có tọa độ (0;3). Đường thẳng (d) và (d0) cắt trục hoành lần lượt tại A; B, cắt trục tung lần lượt tại D; C. Tính diện tích tứ giác ABCD. + Trên đường tròn đường kính AD lấy hai điểm B và C khác phía với AD sao cho BAC = 60◦. Từ B kẻ BE vuông góc với AC (E ∈ AC). 1. Chứng minh rằng hai tam giác ABD và BEC đồng dạng. 2. Biết EC = 3cm. Tính độ dài dây BD. + Trên mỗi đỉnh của một đa giác có 12 cạnh người ta ghi một số, mỗi số trên một đỉnh là tổng của hai số ở hai đỉnh liền kề. Biết hai số ở hai đỉnh A5 và A9 là 10 và 9. Tìm số ở đỉnh A1.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 sở GDĐT Bình Định
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định dành cho các thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 18 tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bình Định : + Tìm tất cả các số nguyên tố p và q sao cho p3 + 3pq + q3 là một số chính phương. + Cho tam giác ABC cân tại A (với BAC < 60◦) nội tiếp đường tròn (O). Gọi M là điểm bất kì trên cung nhỏ BC. Chứng minh rằng MA > MB + MC. + Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp trong đường tròn tâm O. Gọi D là trung điểm cạnh BC và E, F tương ứng là hình chiếu vuông góc của D lên AC và AB. Đường thẳng EF cắt các đường thẳng AO và BC theo thứ tự M và N. (a) Chứng minh tứ giác AMDN nội tiếp. (b) Gọi K là giao điểm của AB và ED, L là giao điểm của AC và FD, H là trung điểm của KL và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF. Chứng minh HI ⊥ EF.
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Thái Bình
Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình được dành cho các thí sinh thi vào các lớp chuyên Toán và chuyên Tin học; kỳ thi được tổ chức ngày … tháng 07 năm 2020. Trích dẫn đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Thái Bình : + Cho biểu thức P = (x − 2)2x + 2√x − 1. Tìm số tự nhiên x lớn nhất có hai chữ số để P có giá trị là số chính phương. + Cho P(x) là một đa thức có tất cả các hệ số đều là số nguyên thoả mãn P(0) = 21; P(1) = 7. Chứng minh rằng P(x) không có nghiệm nguyên. + Giả sử phương trình 2×2 + 2ax + 1 − b = 0 có hai nghiệm nguyên (với a, b lần lượt là tham số). Chứng minh rằng a2 − b2 + 2 là số nguyên và không chia hết cho 3.