Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 147 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình thường gặp trong chương trình Đại số 10 chương 4, các bài toán được phân dạng, có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình: Chủ đề 1 . Bất đẳng thức. Dạng 1. Tính chất của bất đẳng thức. Dạng 2. Bất đẳng thức Cosi và ứng dụng. Chủ đề 2 . Bất phương trình và hệ bất phương trình. Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình. Dạng 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình tương đương. Dạng 3. Sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải bất phương trình một ẩn. Dạng 4. Sử dụng các phép biến đổi tương đương giải hệ bất phương trình một ẩn. Dạng 5. Bất phương trình, hệ bất phương trình chứa tham số. Chủ đề 3 . Dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 1. Dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Giải bất phương trình tích. Dạng 3. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. [ads] Chủ đề 4 . Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 1. Tìm nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Dạng 4. Áp dụng giải bài toán thực tế. Chủ đề 5 . Dấu tam thức bậc hai. Dạng 1. Tam thức bậc hai. + Xét dấu tam thức bậc hai. + Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan. Dạng 2. Bất phương trình tích. Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan. Dạng 5. Bài toán chứa tham số. + Tìm m để phương trình có n nghiệm. + Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tìm m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tìm m để hệ bất phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 6. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và một số bài toán liên quan. Dạng 7. Bất phương trình chứa căn và một số bài toán liên quan.

Nhằm giúp các em học sinh khối lớp 10 học tốt chương trình Đại số 10 chương 4, giới thiệu đến các em tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình do thầy Trần Quốc Nghĩa biên soạn. Tài liệu gồm 108 trang với đầy đủ lý thuyết, dạng toán và bài tập các chủ đề: bất đẳng thức, GTLN – GTNN (min – max), dấu của nhị thức bậc nhất, dấu của tam thức bậc hai, bất phương trình, hệ bất phương trình. Khái quát nội dung tài liệu tự học bất đẳng thức và bất phương trình – Trần Quốc Nghĩa: PHẦN 1 . BẤT ĐẲNG THỨC CHỦ ĐỀ 1 . BẤT ĐẲNG THỨC + Dạng 1. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào định nghĩa và tính chất. + Dạng 2. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy (AM – GM). + Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức Cauchy – Schwarz. + Dạng 4. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào bất đẳng thức C.B.S. + Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ vectơ. + Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. + Dạng 7. Sử dụng phương pháp làm trội. + Dạng 8. Ứng dụng bất đẳng thức để giải phương trình, hệ phương trình, bất phương trình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 1 CHỦ ĐỀ 2 . GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT + Dạng 1. Dùng tam thức bậc hai. + Dạng 2. Dùng bất đẳng thức Cauchy. + Dạng 3. Dùng bất đẳng thức C.B.S. + Dạng 4. Dùng bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 5. Dùng tọa độ vectơ. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 2 PHẦN 2 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CHỦ ĐỀ 3 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN + Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình. + Dạng 2. Bất phương trình tương đương. + Dạng 3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. + Dạng 4. Giải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. + Dạng 5. Bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn chứa tham số. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 3 CHỦ ĐỀ 4 . DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT BẤT PHƯƠNG TRÌNH QUI VỀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC 1 MỘT ẨN + Dạng 1. Xét dấu biểu thức. + Dạng 2. Giải bất phương trình tích. + Dạng 3. Giải bất phương có ẩn ở mẫu. + Dạng 4. Dấu nhị thức trên một miền. + Dạng 5. Giải phương trình, bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 4 CHỦ ĐỀ 5 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN + Dạng 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Dạng 2. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. + Dạng 3. Một ví dụ áp dụng vào kinh tế. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 5 CHỦ ĐỀ 6 . DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI + Dạng 1. Xét dấu biểu thức. + Dạng 2. Giải bất phương trình bậc hai. + Dạng 3. Giải bất phương trình tích, thương. + Dạng 4. Giải hệ bất phương bậc hai. + Dạng 5. Phương trình và bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Dạng 6. Phương trình và bất phương trình chứa căn thức. + Dạng 7. Bài toán chứa tham số trong phương trình và bất phương trình. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 6 PHẦN 3 . TRÍCH ĐỀ THI ĐẠI HỌC – CAO ĐẲNG + Bất đẳng thức. + Bất phương trình có chứa giá trị tuyệt đối. + Bất phương trình có chứa căn thức.

Tài liệu gồm 38 trang hướng dẫn giải một số dạng toán bất đẳng thức và GTLN – GTNN (giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất) của biểu thức. Tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Hữu Hiếu. Nội dung tài liệu : 1. Một số bất đẳng thức cơ bản thường sử dụng. 2. Bất đẳng thức đối xứng hai biến. 3. Một số bài toán cần dùng bất đẳng thức phụ. 4. Bất đẳng thức đối xứng ba biến. 5. Bất đẳng thức ba biến không đối xứng.

Tài liệu gồm 702 hướng dẫn các kỹ thuật và phương pháp chứng minh bất đẳng thức (Đại số 10 chương 4) kèm các ví dụ và bài tập bất đẳng thức có lời giải chi tiết. Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức được đề cập trong tài liệu: Chương I . MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN + Chủ đề 1. Kỹ thuật biến đổi tương đương + Chủ đề 2. Sử dụng các tính chất của tỉ số, tính chất giá trị tuyệt đối và tính chất của tam thức bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức 1. Sử dụng tính chất của tỉ số 2. Sử dụng tính chất giá trị tuyệt đối 3. Sử dụng tính chất tam thức bậc hai. + Chủ đề 3. Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng + Chủ đề 4. Chứng minh các bất đẳng thức về tổng, tích của dãy số – Phương pháp quy nạp + Chủ đề 5 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức CAUCHY 1. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình cộng sang trung bình nhân 2. Kỹ thuật chọn điểm rơi trong đánh giá từ trung bình nhân sang trung bình cộng. 3. Kỹ thuật ghép cặp trong bất đẳng thức Cauchy 4. Kỹ thuật thêm bớt 5. Kỹ thuật Cauchy ngược dấu 6. Kỹ thuật đổi biến số + Chủ đề 6 Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức BUNHIACOPXKI 1. Kỹ thuật chọn điểm rơi 2. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng cơ bản 3. Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki dạng phân thức 4. Kỹ thuật thêm bớt 5. Kỹ thuật đổi biến trong bất đẳng thức Bunhiacopxki [ads] Chương II . MỘT SỐ KỸ THUẬT GIẢI TOÁN ĐẶC SẮC + Chủ đề 7. Ứng dụng nguyên lý DIRICHLET trong chứng minh bất đẳng thức + Chủ đề 8. Phương pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức + Chủ đề 9. Ứng dụng một hệ quả của bất đẳng thức SCHUR + Chủ đề 10. Ứng dụng của đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức và bài toán tìm cực trị 1. Dồn biến nhờ vận dụng kỹ thuật sử dụng các bất đẳng thức kinh điển 2. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật đổi biến số 3. Dồn biến nhờ kết hợp với kỹ thuật sắp thứ tự các biến 4. Phương pháp tiếp tuyến 5. Khảo sát hàm nhiều biến số 6. Kết hợp với việc sử dụng Bổ đề 7. Vận dụng kỹ thuật dồn biến cổ điển Chương III . TUYỂN CHỌN MỘT SỐ BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC + Chủ đề 11. Một số bất đẳng thức hay và khó + Chủ đề 12. Một số bất đẳng thức trong các đề thi học sinh giỏi, thi TSĐH và tuyển sinh lớp 10 chuyên toán