0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán 12 - Lê Doãn Thịnh

Tài liệu gồm 264 trang, được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Lê Doãn Thịnh (trung tâm GDNN – GDTX TP Thuận An, tỉnh Bình Dương), bao gồm tóm tắt lý thuyết và các dạng bài tập môn Toán 12. PHẦN I GIẢI TÍCH 3. CHƯƠNG 1 ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM. KHẢO SÁT HÀM SỐ 5. 1 SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 5. + Dạng 1. Xét tính đơn điệu của hàm số cho bởi biểu thức. + Dạng 2. Tìm tham số m để hàm bậc ba, hàm nhất biến đơn điệu trên tập xác định hoặc từng khoảng xác định. + Dạng 3. Tìm tham số m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên một khoảng (m;n). + Dạng 4. Hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a khác 0) đơn điệu trên khoảng (a;b). 2 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ 19. + Dạng 1. Tìm cực trị của hàm số cho bởi biểu thức. + Dạng 2. Tìm cực trị của hàm số biết bảng biến thiên hoặc đồ thị. + Dạng 3. Tìm m để hàm số y = f (x) đạt cực trị tại điểm x0. + Dạng 4. Tìm m để hàm số có n cực trị. 3 GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT 36. 4 ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA HÀM SỐ 42. + Dạng 1. Xác định các đường tiệm cận của hàm phân thức. + Dạng 2. Đọc phương trình đường tiệm cận đứng, ngang của đồ thị hàm số từ bảng biến thiên. 5 KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ 49. + Dạng 1. Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số thường gặp. + Dạng 2. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm M(x0; y0). + Dạng 3. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng k. + Dạng 4. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = ax + b. + Dạng 5. Tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng d: y = ax + b. CHƯƠNG 2 HÀM SỐ LŨY THỪA. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 73. 1 LŨY THỪA 73. + Dạng 1. Rút gọn và tính giá trị biểu thức chứa lũy thừa. + Dạng 2. So sánh các biểu thức chứa lũy thừa. 2 HÀM SỐ LŨY THỪA 77. + Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa. + Dạng 2. Đạo hàm của hàm số lũy thừa. + Dạng 3. Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa. 3 LOGARIT 83. + Dạng 1. Tính giá trị của biểu thức chứa logarit. + Dạng 2. Biểu diễn logarit theo các tham số. 4 HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT 88. + Dạng 1. Tập xác định của hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 2. Các bài toán liên quan đến đạo hàm hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 3. Max-min của hàm số mũ và hàm số logarit. + Dạng 4. Bài toán thực tế. 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ – PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 97. + Dạng 1. Đưa về phương trình mũ cơ bản. + Dạng 2. Đưa về cùng cơ số. + Dạng 3. Phương pháp lô-ga-rít hóa. + Dạng 4. Đặt một ẩn phụ. + Dạng 5. Đặt ẩn phụ với phương trình đẳng cấp. + Dạng 6. Đặt ẩn phu khi tích hai cơ số bằng 1. + Dạng 7. Phương trình logarit cơ bản. + Dạng 8. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 9. Đặt một ẩn phụ. 6 BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT 106. + Dạng 1. Bất phương trình mũ cơ bản. + Dạng 2. Phương pháp đưa về cùng cơ số. + Dạng 3. Bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ. + Dạng 4. Phân tích thành nhân tử. + Dạng 5. Giải bất phương trình logagit dạng cơ bản. + Dạng 6. Giải bất phương trình logagit bằng cách đưa về cùng cơ số. + Dạng 7. Phương pháp đặt ẩn phụ trong bất phương trình logarit. CHƯƠNG 3 NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN – ỨNG DỤNG 115. 1 NGUYÊN HÀM 115. + Dạng 1. Tính nguyên hàm bằng bảng nguyên hàm. + Dạng 2. Tìm nguyên hàm bằng phương pháp đổi biến số. + Dạng 3. Nguyên hàm từng phần. 2 TÍCH PHÂN 129. + Dạng 1. Tích phân cơ bản và tính chất tính phân. + Dạng 2. Tích phân hàm số phân thức hữu tỉ. + Dạng 3. Tính chất của tích phân. + Dạng 4. Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến. + Dạng 5. Tích phân sử dụng phương pháp đổi biến. + Dạng 6. Đổi biến biểu thức chứa ln, ex hoặc lượng giác trong dấu căn. + Dạng 7. Đổi biến biểu thức chứa hàm ln không nằm trong căn. + Dạng 8. Tính Zba f(sinx)cosxdx hoặc I = Zba f(cosx)sinxdx. + Dạng 9. Tính I = Zba f(tanx)1cos2xdx hoặc I = Zba f(cotx)1sin2xdx. + Dạng 10. Phương pháp từng phần. 3 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN 144. CHƯƠNG 4 SỐ PHỨC 155. 1 SỐ PHỨC – CÁC PHÉP TOÁN TRÊN SỐ PHỨC 155. 2 PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI HỆ SỐ THỰC 164. PHẦN II HÌNH HỌC 169. CHƯƠNG 1 KHỐI ĐA DIỆN 171. 1 KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ KHỐI ĐA DIỆN 171. 2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI, KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU 175. 3 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN 180. CHƯƠNG 2 MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU 199. 1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY 199. 2 MẶT CẦU 207. CHƯƠNG 3 PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 215. 1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 215. 2 PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 228. + Dạng 1. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB cho trước. + Dạng 2. Viết phương trình mặt phẳng đi qua một điểm và có cặp véc-tơ chỉ phương cho trước. + Dạng 3. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với đường thẳng d đi qua hai điểm A và B. + Dạng 4. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với mặt phẳng (Q). + Dạng 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M và chứa đường thẳng ∆. + Dạng 6. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song ∆1 và ∆2. + Dạng 7. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng cắt nhau ∆1 và ∆2. + Dạng 8. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆1 và song song với đường thẳng ∆2 với ∆1 và ∆2 chéo nhau. + Dạng 9. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua M, đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). 3 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN 240. + Dạng 1. Tìm vec-tơ chỉ phương, điểm thuộc đường thẳng. + Dạng 2. Đường thẳng đi qua một điểm và véc-tơ chỉ phương cho trước. + Dạng 3. Đường thẳng d đi qua điểm M và song song với hai mặt phẳng cắt nhau (P) và (Q). + Dạng 4. Viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng 5. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với hai đường thẳng cho trước. + Dạng 6. Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d1. + Dạng 7. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d1 và cắt đường thẳng d2. + Dạng 8. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2. + Dạng 9. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong mặt phẳng (P) đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1 và d2.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Phùng Hoàng Em
Tài liệu gồm có 31 trang được biên soạn bởi thầy giáo Phùng Hoàng Em, tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng, giúp học sinh rèn luyện trong quá trình học tập chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Phùng Hoàng Em: 1. NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH NGUYÊN HÀM. A SỬ DỤNG ĐỊNH NGHĨA, BẢNG CÔNG THỨC + Dạng 1. Áp dụng bảng công thức nguyên hàm. + Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng. + Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng. B SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ + Dạng 4. Đổi biến dạng hàm lũy thừa. + Dạng 5. Đổi biến dạng hàm phân thức. + Dạng 6. Đổi biến dạng hàm vô tỉ. + Dạng 7. Đổi biến dạng hàm lượng giác. + Dạng 8. Đổi biến dạng hàm mũ, hàm lô-ga-rit. + Dạng 9. Đổi biến dạng “hàm ẩn”. C SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP NGUYÊN HÀM TỪNG PHẦN + Dạng 10. Nguyên hàm từng phần với ”u = đa thức”. + Dạng 11. Nguyên hàm từng phần với ”u = lôgarit”. + Dạng 12. Nguyên hàm kết hợp đổi biến số và từng phần. + Dạng 13. Nguyên hàm từng phần dạng “lặp”. + Dạng 14. Nguyên hàm từng phần dạng “hàm ẩn”. [ads] 2. TÍCH PHÂN VÀ PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN A TÍCH PHÂN DÙNG ĐỊNH NGHĨA + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa, tính chất tích phân. + Dạng 2. Tách hàm dạng tích thành tổng các hàm cơ bản. + Dạng 3. Tách hàm dạng phân thức thành tổng các hàm cơ bản. B TÍCH PHÂN ĐỔI BIẾN SỐ + Dạng 4. Đổi biến loại t = u(x). + Dạng 5. Đổi biến loại x = ϕ(t) (Lượng giác hóa). + Dạng 6. Đổi biến số dạng hàm ẩn. C TÍCH PHÂN TỪNG PHẦN + Dạng 7. Tích phân từng phần với “u = đa thức”. + Dạng 8. Tích phân từng phần với “u = logarit”. + Dạng 9. Tích phân hàm ẩn. 3. ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN. A TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG + Dạng 1. Hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị y = f(x) và y = g(x). + Dạng 2. Hình phẳng giới hạn bởi nhiều hơn hai đồ thị hàm số. + Dạng 3. Toạ độ hoá một số “mô hình” hình phẳng thực tế. B TÍNH THỂ TÍCH VẬT THỂ, KHỐI TRÒN XOAY + Dạng 4. Tính thể tích vật thể khi biết diện tích mặt cắt vuông góc với Ox. + Dạng 5. Tính thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng quay quanh trục Ox. 24 + Dạng 6. Bài tập tổng hợp. C MỘT SỐ BÀI TOÁN CHUYỂN ĐỘNG
Bài tập trắc nghiệm ứng dụng của tích phân có đáp án và lời giải
Tài liệu gồm 229 trang tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết các chủ đề: ứng dụng của tích phân để tính diện tích, ứng dụng của tích phân để tính thể tích, ứng dụng của tích phân để giải quyết các bài toán thực tế và bài toán liên môn; giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm ứng dụng của tích phân có đáp án và lời giải: Vấn đề 1 . Ứng dụng của tích phân để tính diện tích. + Dạng toán 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x), trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b (a < b). + Dạng toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x), x = a, x = b. + Dạng toán 3: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f(x), y = g(x). + Dạng toán 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi nhiều đường cong (nhiều hơn hai đường cong). + Dạng toán 5: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường x = g(y), x = h(y), y = c, y = d. + Dạng toán 6: Ứng dụng diện tích có đồ thị hàm đạo hàm. + Dạng toán 7: Bài toán thực tế sử dụng diện tích hình phẳng. [ads] Vấn đề 2 . Ứng dụng của tích phân để tính thể tích. + Dạng toán 1: Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền (D) giới hạn bởi y = f(x), y = 0 và x = a, x = b khi quay quanh trục Ox. + Dạng toán 2: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi: y = f(x) và y = g(x) quay quanh trục Ox. + Dạng toán 3: Tính thể tích vật thể tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi: x = g(y), x = h(y) quay xung quanh trục Oy. + Dạng toán 4: Thể tích tính theo mặt cắt S(x). + Dạng toán 5: Bài toán thực tế và ứng dụng thể tích. Vấn đề 3 . Ứng dụng của tích phân để giải quyết các bài toán thực tế và bài toán liên môn.
Bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải
Bài toán tích phân hàm ẩn là dạng toán khó, vận dụng cao (VDC) về tích phân thường gặp trong các đề thi trắc nghiệm môn Toán hiện nay. Tài liệu gồm 124 trang tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải: Phần 1 . Câu hỏi và bài tập trắc nghiệm. + Dạng toán 1. Áp dụng định nghĩa và tính chất của nguyên hàm (Trang 1). + Dạng toán 2. Áp dụng định nghĩa, tính chất, giải hệ tích phân (Trang 3). + Dạng toán 3. Phương pháp đổi biến số (Trang 51). + Dạng toán 4: Phương pháp tích phân từng phần (Trang 102). Phần 2 . Đáp án và lời giải chi tiết. + Dạng toán 1. Áp dụng định nghĩa và tính chất của nguyên hàm (Trang 14). + Dạng toán 2. Áp dụng định nghĩa, tính chất, giải hệ tích phân (Trang 24). + Dạng toán 3. Phương pháp đổi biến số (Trang 63). + Dạng toán 4: Phương pháp tích phân từng phần (Trang 107). [ads] Trích dẫn tài liệu bài tập trắc nghiệm tích phân hàm ẩn có đáp án và lời giải: + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên đoạn [1;4], đồng biến trên đoạn [1;4] và thỏa mãn đẳng thức x + 2xf(x) = [f'(x)]^2 với mọi x thuộc [1;4]. Biết rằng f(1) = 3/2, tính tích phân I của hàm f(x) khi x chạy từ 1 đến 4. + Cho hàm số f(x) liên tục, không âm trên đoạn [0;pi/2] thỏa mãn f(0) = √3 và f(x).f'(x) = cosx.√(1 + f(x)^2) với mọi x thuộc [0;pi/2]. Tìm giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số f(x) trên đoạn [pi/6;pi/2]. + Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) khác 0 với mọi x thuộc R. f'(x) = (2x + 1).f(x)^2 và f(1) = -0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + … + f(2017) = a/b (a thuộc Z, b thuộc N) với a/b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Bài tập trắc nghiệm tích phân có đáp án và lời giải
Tài liệu gồm 163 trang tuyển chọn và phân dạng các bài tập trắc nghiệm tích phân có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Mục lục tài liệu bài tập trắc nghiệm tích phân có đáp án và lời giải: Vấn đề 1 . Tích phân. Phần 1 . Câu hỏi và bài toán trắc nghiệm. + Dạng toán 1. Tính tích phân bằng cách áp dụng định nghĩa, tính chất và bảng nguyên hàm (Trang 1). + Dạng toán 2. Tích phân hàm phân thức hữu tỉ (Trang 9). + Dạng toán 3. Tích phân hàm chứa dấu căn thức (Trang 14). + Dạng toán 4. Tích phân hàm số lượng giác (Trang 15). + Dạng toán 5. Tích phân hàm số mũ và hàm số logarit (Trang 18). Phần 2 . Lời giải chi tiết. + Dạng toán 1. Tính tích phân bằng cách áp dụng định nghĩa, tính chất và bảng nguyên hàm (Trang 20). + Dạng toán 2. Tích phân hàm phân thức hữu tỉ (Trang 35). + Dạng toán 3. Tích phân hàm chứa dấu căn thức (Trang 48). + Dạng toán 4. Tích phân hàm số lượng giác (Trang 50). + Dạng toán 5. Tích phân hàm số mũ và hàm số logarit (Trang 58). Vấn đề 2 . Tích phân đổi biến số. Phần 1 . Câu hỏi và bài toán trắc nghiệm. + Dạng toán 1. Phương pháp tích phân đổi biến số dạng 1: hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm vô tỉ, hàm lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 62). + Dạng toán 2. Phương pháp tích phân đổi biến số dạng 2: dạng √(a^2 – x^2), dạng √(x^2 – a^2), dạng √(x^2 + a^2), dạng √((a + x)/(a – x)), dạng √((a – x)/(a + x)) (Trang 76). [ads] Phần 2 . Lời giải chi tiết. + Dạng toán 1. Phương pháp tích phân đổi biến số dạng 1: hàm đa thức, hàm hữu tỉ, hàm vô tỉ, hàm lượng giác, hàm số mũ, hàm số logarit (Trang 79). + Dạng toán 2. Phương pháp tích phân đổi biến số dạng 2: dạng √(a^2 – x^2), dạng √(x^2 – a^2), dạng √(x^2 + a^2), dạng √((a + x)/(a – x)), dạng √((a – x)/(a + x)) (Trang 123). Vấn đề 3 . Tích phân từng phần. Phần 1 . Câu hỏi và bài toán trắc nghiệm. + Dạng toán 1. Tích phân P(x).e^x (Trang 131). + Dạng toán 2. Tích phân P(x).sinx hoặc P(x).cosx (Trang 133). + Dạng toán 3. Tích phân P(x).lnx (Trang 134). Phần 2 . Lời giải chi tiết. + Dạng toán 1. Tích phân P(x).e^x (Trang 138). + Dạng toán 2. Tích phân P(x).sinx hoặc P(x).cosx (Trang 148). + Dạng toán 3. Tích phân P(x).lnx (Trang 151).