0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài tập thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy

Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy là dạng giả thiết được sử dụng rất nhiều trong các bài toán tính thể tích khối chóp, bởi nhờ vào giả thiết này, chúng ta sẽ xác định được ngay đường cao của khối chóp, đồng thời dựa vào định lý Py-ta-go, các hệ thức lượng trong tam giác vuông … sẽ tính được các yếu tố khác của khối chóp. Nhằm giúp các em học sinh rèn luyện giải toán liên quan đến dạng hình này, giới thiệu đề bài và lời giải chi tiết 97 bài tập thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy, với nhiều biến dạng và độ khó khác nhau, đây là các dạng bài thường gặp trong chương trình Hình học 12 và trong các đề thi THPT Quốc gia môn Toán. [ads] Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập thể tích khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy: + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a. Cạnh SA vuông góc với đáy và SA = y. Trên cạnh AD lấy điểm M sao cho AM = x. Biết rằng x^2 + y^2 = a^2. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.ABCM. + Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD), đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B có AB = a, AD = 3a, BC = a. Biết SA = a√3, tính thể tích khối chóp S.BCD theo a. + Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng? + Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân có cạnh huyền BC = a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng (ABC) bằng 45°. Thể tích của hình chóp S.ABC là? + Đáy của hình chóp S.ABCD là một hình vuông cạnh a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a. Thể tích khối tứ diện S.BCD bằng?

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài tập trắc nghiệm hình học không gian - Lê Viết Nhơn
Tài liệu gồm 68 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian. Nội dung tài liệu gồm 2 chương: Chương I. Khối đa diện – thể tích khối đa diện Bài 1. Góc_khoảng cách Bài 2. Khối đa diện Bài 3. Thể tích Bài tập trắc nghiệm Phần 1. Khối đa diện Phần 2. Thể tích Phần 3. Tỷ số thể tích Phần 4. Góc – khoảng cách Phần 5. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Chương II. Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu Phần 6. Mặt nón Phần 7. Mặt trụ Phần 8. Mặt cầu [ads] Trích dẫn tài liệu : + Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. + Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. + Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.
Lý thuyết và một số bài tập cơ bản về thể tích khối đa diện - Lê Bá Bảo
Tài liệu gồm 32 trang tổng hợp lý thuyết, công thức giải và một số bài tập thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết tương tự các bài toán trong đề minh họa lần 3 của Bộ GD và ĐT. A. Lý thuyết Phần 1. Khối đa diện, tính chất và cách dựng Nêu khái niệm, hình dạng và tính chất của các khối hình: tứ diện, hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp tam giác đều, hình chóp tứ giác đều, hình lăng trụ đứng, hình hộp đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. [ads] Phần 2. Kỹ năng góc và khoảng cách Nắm vững kỹ năng xác định góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. Kỹ năng xác định khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Phần 3. Các kết quả và tính chất quan trọng cần lưu ý Các hệ quả rút ra hỗ trợ cho việc giải toán về thể tích khối đa diện B. Bài tập trắc nghiệm thể tích khối đa diện có đáp án và lời giải chi tiết
Bài tập tỷ số thể tích khối đa diện - Lê Bá Bảo
Tài liệu gồm 15 trang trình bày phương pháp, ví dụ mẫu có lời giải chi tiết và bài tập rèn luyện về dạng toán tỷ số thể tích khối đa diện. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M là trung điểm cạnh SA. Mặt phẳng (α) qua M và song song với (ABCD), cắt các cạnh SB, SC, SD lần lượt tại N, P, Q. Gọi V1 = VS.ABCD và V2 = VS.MNPQ. Khẳng định nào sau đây đúng? A. V1 = 8V2 B. V1 = 6V2 C. V1 = 16V2 D. V1 = 4V2 [ads] + Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’, đường thẳng đi qua trọng tâm tam giác ABC song song với BC cắt AB tại D, cắt AC tại E. Mặt phẳng đi qua A, D, E’ chia khối lăng trụ thành hai phần, tỉ số thể tích (số bé chia cho số lớn) của chúng bằng? + Cho tứ diện ABCD. Gọi B’ và C’ lần lượt là trung điểm của AB và AC. Khi đó tỉ số thể tích của khối tứ diện AB’C’D và khối tứ diện ABCD bằng?
86 bài tập trắc nghiệm thể tích khối chóp có đáp án - Bùi Thái Nam
Tài liệu gồm 9 trang với 86 bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề thể tích khối chóp có đáp án. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 16 cm, AD = 30 cm và hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với giao điểm hai đường chéo AC, BD. Biết rằng mặt phẳng (SCD) tạo với mặt đáy một góc φ sao cho cosφ = 5/13. Tính thể tích khối chóp S.ABCD. [ads] + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = AC = a. Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là? + Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A , AB = AC = a, I là trung điểm của SC, hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ( ABC) là trung điểm H của BC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy 1 góc bằng 60 độ. Thể tích khối chóp S.ABC là?