0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Nghệ An

Nội dung Đề học sinh giỏi tỉnh lớp 12 môn Toán năm 2023 2024 sở GD ĐT Nghệ An Bản PDF Sytu giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán lớp 12 năm học 2023 – 2024 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Nghệ An; đề thi gồm 01 trang với 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 150 phút. Trích dẫn Đề học sinh giỏi tỉnh Toán lớp 12 năm 2023 – 2024 sở GD&ĐT Nghệ An : + Khán đài A của một sân thi đấu thể thao có 30 hàng ghế, hàng ghế đầu tiên có 10 chỗ ngồi và mỗi hàng ghế sau có thêm 4 chỗ ngồi so với hàng ghế ngay trước nó. Hỏi khán đài A của sân thi đấu đó có bao nhiêu chỗ ngồi? + Để tạo hứng thú học tập cho học sinh trong tiết học của mình, thầy An đã viết chương trình trò chơi “Chọn số ngẫu nhiên” với luật chơi như sau: mỗi người chơi sẽ chỉ được phép chơi một lần bằng cách nhấp chuột vào nút “Bắt đầu”, chương trình sẽ chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau, người chơi được xác định là người thắng cuộc và sẽ nhận một phần quà nếu số được chọn nhỏ hơn 2023. Bình là học sinh được mời tham gia trò chơi trong tiết học, tính xác suất để Bình được nhận quà. + Cho lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại A và AB = 2a, AC = a. Góc giữa đường thẳng A1C và mặt phẳng đáy bằng a với tan a. Gọi D, E lần lượt là điểm đối xứng với B, C qua A. Lấy M, N lần lượt là trung điểm của A1D, A1E. a) Tính thể tích khối chóp A1BCMN theo a. b) Tính cosin góc giữa hai đường thẳng CM và A1B.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD ĐT Lâm Đồng
Nội dung Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD ĐT Lâm Đồng Bản PDF Ngày 11 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lâm Đồng tổ chức kỳ thi chọn học sinh vào đội tuyển bồi dưỡng thi học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán năm 2021 sở GD&ĐT Lâm Đồng : + Cho tam giác ABC nhọn, không cân, nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là hình chiếu của A lên BC và D, E, M lần lượt là trung điểm HB, HC, BC. Đường tròn (ABE) tâm I cắt AC tại S và đường tròn (ACD) tâm J cắt AB tại R. a) Chứng minh rằng BC = 4IJ. b) Trung tuyến đỉnh H của tam giác AHM cắt RS tại T, chứng minh rằng các đường thẳng AT, BS, CR đồng quy. + Cho số a = 2019.2020.2021 và số nguyên dương n >= 3. Người ta xếp n số nguyên dương nào đó lên một đường tròn thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau: (i) Hai số nằm cạnh nhau có tích không chia hết cho a. (ii) Hai số không nằm cạnh nhau có tích chia hết cho a. a) Tìm một bộ các số nguyên dương thỏa mãn cách xếp trên. b) Tìm giá trị lớn nhất của n. + Cho tập S = {1; 2; …; n} với n là số nguyên dương. Gọi An là tập hợp các hoán vị (a1; a2; …; an) của tập S thỏa mãn điều kiện 2(a1 + a2 + … + ak) chia hết cho k với mọi k = 1; 2; …; n. a) Chứng minh rằng an – 1 chia hết cho n – 1 khi n chẵn và n > 3. b) Tìm số phần tử của A2020.
Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình
Nội dung Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 2021 sở GD ĐT Ninh Bình Bản PDF Sáng thứ Tư ngày 07 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Ninh Bình tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi THPT cấp tỉnh năm học 2020 – 2021 môn Toán. Đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán THPT cấp tỉnh năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Ninh Bình : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có tâm S, cắt đường thẳng AB tại điểm X khác B và cắt đường tròn Euler của tam giác ABC tại hai điểm D, E. Gọi K, L theo thứ tự là các điểm đối xứng của S qua AB, AC. Chứng minh rằng: a) XO vuông góc với AC. b) Đường thẳng KL đi qua tâm đường tròn Euler của tam giác ABC và hai đường thẳng AD, AE đối xứng nhau qua đường phân giác trong của BAC. + Cho số nguyên tố p, số nguyên dương a thỏa mãn 1 < a < p + 1 và q là ước nguyên tố của A = 1 + a + … + a^p-1. Chứng minh rằng q – 1 chia hết cho p. + Cho số nguyên dương n. Có bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3, có n chữ số và các chữ số đều thuộc tập A = {3; 4; 5; 6; 9}?
Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Trị
Nội dung Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Quảng Trị Bản PDF Thứ Ba ngày 06 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi văn hóa lớp 12 THPT môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị gồm 01 trang với 05 bài toán dạng tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, tam giác SAB vuông cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AC theo a. + Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (I). Gọi M, D, E lần lượt là trung điểm của BC, IB, IC; F, G lần lượt là tâm đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABD và ACE. Chứng minh AM vuông góc FG. + Cho dãy số (xn) được xác định bởi x1 = √2 và x_n+1 = √(2 – xn) với mọi n >= 1. Chứng minh dãy số (xn) có giới hạn hữu hạn và tìm giới hạn đó.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 sở GD ĐT Bà Rịa Vũng Tàu Bản PDF Thứ Ba ngày 06 tháng 10 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Bà Rịa – Vũng Tàu tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu gồm 02 trang với 05 bài toán tự luận, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Bà Rịa – Vũng Tàu : + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn ngoại tiếp đường tròn (I) với AB < AC. Gọi D, E, F lần lượt là tiếp điểm của (I) với các đường thẳng BC, CA, AB. Các đường thẳng ID và EF cắt nhau tại J. Đường thẳng AJ cắt đường tròn (I) tại các điểm K và L với K nằm giữa A và L. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt ID, EF lần lượt tại N và S. Đường thẳng qua K và song song BC cắt (I) tại điềm X (X khác K ). Đường thẳng qua L song song BC cắt (I) tại điểm Y (Y khác L). Các đường thẳng AX, AY cắt BC lần lượt tại Q, P. a) Chứng minh ND là phân giác của ENF và AJ đi qua trung điểm M của BC. b) Chứng minh M là trung điểm đoạn PQ. + Tìm tất cả các hàm số f: (0;+∞) → R thỏa mãn: f(x) + f(y) = (√x/y + √y/x).f(√xy) với mọi x, y > 0. + Trong không gian cho N điểm, trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng (N là số nguyên dương lớn hơn 3). Tất cả các cặp điểm trên được nối với nhau bởi nC2 đoạn thẳng. Mỗi đoạn thẳng được tô một trong hai màu xanh hoặc đỏ và thỏa mãn hai điều kiện sau: (i). Không có tam giác nào có đúng 1 cạnh xanh. (ii). Không có 13 điểm nào mà tất cả các đoạn nối được tô cùng màu. Chứng minh rằng N =< 144.