Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán 8 cấp trường năm học 2023 – 2024 trường THCS Yên Phong, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn Đề HSG Toán 8 cấp trường năm 2023 – 2024 trường THCS Yên Phong – Bắc Ninh : + Xét phép toán a*b = ab + ba với mọi số nguyên dương a b. Tìm số nguyên dương x nếu 2*x = 100. + Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì số n2 + n + 1 không phải là số chính phương. + Cho hình bình hành ABCD (góc A khác 120°). Vẽ các tam giác đều ABE và ADF nằm ngoài hình bình hành đó. a) Chứng minh tam giác CEF làm tam giác đều. b) Gọi M, I, K theo thứ tự là trung điểm của BD, AF, AE. Tính góc IMK. 2. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Chứng minh rằng AB + AC < AH + BC.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra CLB Văn Hóa môn Toán 8 năm học 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy, quận Cầu Giấy, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 12 tháng 09 năm 2023; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và thang chấm điểm. Trích dẫn Đề kiểm tra CLB Toán 8 năm 2023 – 2024 trường THCS Cầu Giấy – Hà Nội : + Cho đa thức f x ax b với a b là các số nguyên và a ≠ 0. Biết giá trị của đa thức tại x = 1 và x = 3 tỉ lệ với 2 và −2. Chứng minh rằng b chia hết cho a. + Cho tam giác ABC vuông tại A AB AC đường cao AH H BC. Dựng HM AB tại M HN AC tại N. Gọi I là giao điểm của AH với MN. 1. Chứng minh rằng AMH HNA và IM IN. 2. Gọi O là trung điểm của BC, Q là giao điểm của HN và OA. Chứng minh rằng ANQ HMB và BQ MN. 3. Gọi J là giao điểm của BQ và AH. Chứng minh rằng BJO MNC. + Khi trên bảng ghi 2023 số tự nhiên 1 2 3 2023 cần xóa đi ít nhất bao nhiêu số để các số còn lại trên bảng có tính chất không có 3 số nào mà một trong 3 số đó bằng tích của 2 số còn lại.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 THCS cấp huyện năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Đoan Hùng, tỉnh Phú Thọ; đề thi hình thức 40% trắc nghiệm + 60% tự luận, thời gian làm bài 120 phút (không kể thời gian giao đề); đề thi có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn Đề HSG Toán 8 cấp huyện năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Đoan Hùng – Phú Thọ : + Cho hình vuông ABCD trên cạnh AB lấy điểm E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho AE BF. Kẻ DM vuông góc với EC tại M. a) Chứng minh rằng DM F thẳng hàng. b) Tìm số đo góc BMD khi AE BE. c) Khi E di chuyển trên AB và vẫn luôn thỏa mãn AE BF tìm vị trí của E để diện tích tam giác DEF là nhỏ nhất? + Một rô bốt chuyển động từ A đến B theo cách sau: đi được 5m dừng lại 1 giây, rồi đi tiếp 10m dừng lại 2 giây, rồi đi tiếp 15m dừng lại 3 giây. Cứ như vậy đi từ A đến B hết tất cả thời gian đi và dừng lại là 551 giây. Biết rằng rô bốt luôn chuyển động với vận tốc 2,5m/giây. Khoảng cách từ A đến B dài bao nhiêu mét? + Một hình chữ nhật có chu vi bằng 132m. Nếu tăng chiều dài thêm 8m và giảm chiều rộng đi 4m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 2 52m. Chiều dài của hình chữ nhật là?

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề kiểm tra chất lượng học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2022 – 2023 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Bình Lục, tỉnh Hà Nam; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2022 – 2023 phòng GD&ĐT Bình Lục – Hà Nam : + Cho biểu thức A. a) Rút gọn biểu thức A. b) Tính giá trị của biểu thức A tại x thỏa mãn |x + 1| = |−1|. c) Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A có giá trị nguyên. + Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a, M là một điểm bất kì trên cạnh BC. Tia Ax vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại K. Gọi I là trung điểm của MK. Tia AI cắt đường thẳng CD tại E. Đường thẳng qua M song song với AB cắt AI tại N. a) Tứ giác MNKE là hình gì? Vì sao? b) Chứng minh AM2 = KC. KE. c) Chứng minh chu vi tam giác MEC không đổi khi M di động trên cạnh BC. d) Gọi F là giao điểm của AM với đường thẳng DC. Chứng minh 1/AF2 + 1/AM2 không phụ thuộc vào vị trí điểm M. + Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không có nước sau 4 giờ thì đầy bể. Người ta mở 2 vòi chảy trong 2 giờ, sau đó tắt vòi 1 đi, vòi 2 chảy tiếp trong 3 giờ nữa thì bể đầy. Hỏi mỗi vòi chảy một mình trong bao lâu thì đầy bể.