Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 55 trang trình bày lý thuyết, phân dạng, phương pháp giải toán và các bài tập chuyên đề hình học không gian. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Xác định một mặt phẳng + Ba điểm không thẳng hàng thuộc mặt phẳng. + Một điểm và một đường thẳng không đi qua điểm đó thuộc mặt phẳng. + Hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt phẳng. 2. Một số qui tắc vẽ hình biểu diễn của hình không gian + Hình biểu diễn của đường thẳng là đường thẳng, của đoạn thẳng là đoạn thẳng. + Hình biểu diễn của hai đường thẳng song song là hai đường thẳng song song, của hai đường thẳng cắt nhau là hai đường thẳng cắt nhau. + Hình biểu diễn phải giữ nguyên quan hệ thuộc giữa điểm và đường thẳng. + Đường nhìn thấy vẽ nét liền, đường bị che khuất vẽ nét đứt. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP §1. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng toán 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng toán 3. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng qui. Dạng toán 4. Xác định thiết diện của một hình chóp với một mặt phẳng (đi qua 3 điểm). [ads] §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §3. ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng. §5. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC §6. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Dạng toán 2. Tìm thiết diện qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng. Dạng toán 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. §7. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC Dạng toán 1. Góc giữa hai mặt phẳng. Dạng toán 2. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Dạng toán 3. Tính diện tích hình chiếu của đa giác. §8. KHOẢNG CÁCH Dạng toán 1. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau. Dạng toán 2. Tính khoảng cách từ một điểm đến đường thẳng, mặt phẳng. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song. §9. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN Dạng toán 1. Khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng toán 2. Khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Dạng toán 3. Khối chóp đều. Dạng toán 4. Phương pháp tỷ số thể tích. §10. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ Dạng toán 1. Khối lăng trụ đứng có chiều cao hay cạnh đáy. Dạng toán 2. Lăng trụ đứng có góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng toán 3. Lăng trụ đứng có góc giữa hai mặt phẳng. Dạng toán 4. Khối lăng trụ xiên. TUYỂN TẬP ĐỀ THI ĐẠI HỌC CÁC NĂM

Tài liệu gồm 51 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề mặt nón, hình nón và khối nón, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM 1. Định nghĩa mặt nón. 2. Hình nón và khối nón. 3. Khái niệm về diện tích hình nón và thể tích khối nón. 4. Vị trí tương đối của hình nón với một mặt phẳng qua đỉnh của nó. B. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức diện tích, thể tích. Dạng 2. Bài toán về thiết diện qua đỉnh nón. Dạng 3. Hình nón nội – ngoại tiếp khối chóp đều. Dạng 4. Hình nón nội – ngoại tiếp hình trụ, hình cầu. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 45 trang, trình bày lý thuyết trọng tâm, các dạng toán trọng tâm kèm phương pháp giải và bài tập trắc nghiệm tự luyện chuyên đề mặt trụ, hình trụ và khối trụ, có đáp án và lời giải chi tiết; hỗ trợ học sinh lớp 12 trong quá trình học tập chương trình Toán 12 phần Hình học chương 2. A. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM I. KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa trục của đường tròn. 2. Định nghĩa mặt tròn xoay. II. MẶT TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa. 2. Tính chất. III. HÌNH TRỤ VÀ KHỐI TRỤ TRÒN XOAY. 1. Định nghĩa hình trụ. 2. Nhận xét. 3. Khối trụ. 4. Diện tích hình trụ và thể tích khối trụ. B. CÁC DẠNG TOÁN TRỌNG TÂM VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI + Dạng 1. Bài toán liên quan đến công thức, thể tích. + Dạng 2. Bài toán về thiết diện với hình trụ. + Dạng 3. Hình trụ nội – ngoại tiếp hình lăng trụ đứng. + Dạng 4. Hình trụ nội tiếp hình cầu. BÀI TẬP TỰ LUYỆN. LỜI GIẢI BÀI TẬP TỰ LUYỆN.

Tài liệu gồm 514 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: khối đa diện và thể tích khối đa diện, mặt nón – mặt trụ – mặt cầu có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 học tốt chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng), Hình học 12 chương 2 (mặt nón – mặt trụ – mặt cầu) và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 4 phần dựa theo độ khó của các câu hỏi và bài toán: + Phần 1. Mức độ nhận biết (Trang 3). + Phần 2. Mức độ thông hiểu (Trang 95). + Phần 3. Mức độ vận dụng thấp (Trang 284). + Phần 4. Mức độ vận dụng cao (Trang 442). Trích dẫn tài liệu khối đa diện, nón – trụ – cầu trong các đề thi thử THPTQG môn Toán: + Nếu không sử dụng thêm điểm nào khác ngoài các đỉnh của hình lập phương thì ta có thể chia hình lập phương thành? A. 4 tứ diện đều và 1 hình chóp tam giác đều. B. 5 tứ diện đều. C. 1 tứ diện đều và 4 hình chóp tam giác đều. D. 5 hình chóp tam giác đều, không có tứ diện đều. + Cho khối lập phương ABCD.A0B0C0D0. Mặt phẳng (ACC0) chia khối lập phương trên thành những khối đa diện nào? A. Hai khối lăng trụ tam giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. B. Hai khối chóp tam giác C0ABC và C0.ACD. C. Hai khối chóp tứ giác C0.ABCD và C0.ABB0A0. D. Hai khối lăng trụ tứ giác ABC.A0B0C0 và ACD.A0C0D0. [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với đáy AB = 2a, AD = BC = CD = a, mặt bên SAB là tam giác cân đỉnh S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 2a√15/5, tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD. + Trong không gian cho đoạn thẳng AB cố định và có độ dài bằng 4. Qua các điểm A và B lần lượt kẻ các tia Ax và By chéo nhau và hợp nhau góc 30◦, đồng thời cùng vuông góc với đoạn thẳng AB. Trên các tia Ax và By lần lượt lấy các điểm M, N sao cho MN = 5. Đặt AM = a, BN = b. Biết thể tích khối tứ diện ABMN bằng √3/3. Tính giá trị biểu thức S = (a2 + b2)2. + Cho tứ diện ABCD có thể tích V. Gọi A1B1C1D1 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác BCD, CDA, DAB, ABC và có thể tích V1. Gọi A2B2C2D2 là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam giác B1C1D1, C1D1A1, D1A1B1, A1B1C1 và có thể tích V2, . . . cứ như vậy cho tứ diện AnBnCnDn có thể tích Vn với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = lim n→+∞ (V + V1 + · · · + Vn).