0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Chuyên đề phương trình và hệ phương trình - Nguyễn Chín Em

Tài liệu gồm 307 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, hướng dẫn giải các dạng toán phương trình và hệ phương trình thường gặp trong chương trình Đại số 10 chương 3; trong mỗi chủ đề, tài liệu tổng hợp lý thuyết cần nắm, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập tự luận – trắc nghiệm tiêu biểu, có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình và hệ phương trình – Nguyễn Chín Em: CHỦ ĐỀ 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A Khái niệm phương trình. B Phương trình tương đương. 1 Phương trình tương đương. 2 Phép biến đổi tương đương. 3 Phương trình hệ quả. C Phương trình nhiều ẩn. D Phương trình chứa tham số. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Dạng 2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. Dạng 3. Giải phương trình có điều kiện. E Bài tập trắc nghiệm. [ads] CHỦ ĐỀ 2 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. A Giải và biện luận phương trình bậc nhất. B Giải và biện luận phương trình bậc hai. 1 Giải và biện luận phương trình bậc hai. 2 Định lý Vi-ét – định lý Vi-ét đảo. C Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn trong dấu căn. D Các dạng bài tập thường gặp. 1 Phương trình cơ bản. 2 Phương pháp bình phương hai vế. 3 Phương pháp đặt ẩn phụ. 4 Phương pháp nhân lượng liên hợp. E Hệ thống bài tập tự luận. Dạng 1. Một số phương trình cơ bản. Dạng 2. Phương pháp bình phương hai vế. Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 4. Phương pháp nhân lượng liên hợp. Dạng 5. Bài toán chứa tham số. Dạng 6. Phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số. Dạng 7. Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 8. Phương trình trùng phương. Dạng 9. Dùng định nghĩa, tính chất của giá trị tuyệt đối và phương pháp bình phương hai vế. Dạng 10. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đặt ẩn phụ. Dạng 11. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số. Dạng 12. Phương pháp nâng lên lũy thừa. Dạng 13. Phương pháp dùng hằng đẳng thức. Dạng 14. Đặt ẩn phụ. Dạng 15. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn. Dạng 16. Đặt một ẩn phụ chuyển về hệ phương trình. Dạng 17. Đặt hai ẩn phụ. Dạng 18. Đặt hai ẩn phụ chuyển về giải một phương trình hai ẩn. Dạng 19. Phương pháp nhân liên hợp. Dạng 20. Phương pháp biến đổi thành phương trình tích. Dạng 21. Phương pháp đánh giá hai vế. F Bài tập trắc nghiệm. CHỦ ĐỀ 3 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. Dạng 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số). Dạng 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có tham số. A Bài tập trắc nghiệm. B Hệ phương trình đối xứng. Dạng 4. Hệ phương trình đối xứng loại I. Dạng 5. Hệ phương trình đối xứng loại II. C Hệ đẳng cập bậc hai. Chuyên đề 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Dạng 6. Phương pháp thế ẩn. Dạng 7. Phương pháp thế biểu thức. Dạng 8. Phương pháp thế số. Chuyên đề 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 9. Đặt ẩn phụ dạng đại số. Dạng 10. Đặt ẩn phụ dạng tổng – hiệu. Dạng 11. Đặt ẩn phụ trong hệ có căn. Dạng 12. Sử dụng hình giải tích. Chuyên đề 3 : Cách nhận dạng hệ giải bằng phương pháp nhân liên hợp. Dạng 13. Nhân liên hợp trực tiếp hai căn có sẵn trong phương trình. Dạng 14. Thêm bớt hằng số để nhân liên hợp. Dạng 15. Thêm bớt một biểu thức để nhân liên hợp.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Tuyển tập 100 hệ phương trình hay thường gặp - Megabook
Tài liệu tuyển tập 100 hệ phương trình hay thường gặp trong các đề thi, các bài toán hệ phương trình được chọn lọc kĩ càng, thuộc nhiều dạng bài khác nhau, mỗi bài toán đều có lời giải chi tiết. Tài liệu gồm 49 trang. Bạn đọc có thể tìm hiểu thêm cách giải các bài toán hệ phương trình thông qua tài liệu Kỹ thuật giải nhanh hệ phương trình – Đặng Thành Nam để có thể “làm chủ” được dạng toán này.
Một số hệ phương trình giải bằng phương pháp đánh giá - Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá do tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn biên soạn, nội dung tài liệu gồm 3 phần: + Tóm tắt các bất đẳng thức thường dùng trong đánh giá. + 24 ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá có lời giải chi tiết. + 8 bài tập bổ sung. [ads]
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá - Đinh Xuân Hùng
Tài liệu gồm 32 trang hướng dẫn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá, tài liệu do tác giả Đinh Xuân Hùng biên soạn. Phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đây cũng chính là những phần quan trọng nhất của đại số. Nó thường xuyên xuất hiện trong kì thi THPT Quốc gia hay các kì thi học sinh giỏi. Ta cần có những phương trình, hệ phương trình để dự đoán được điểm rơi của bất đẳng thức hay trong quá trình sáng tác một bất đẳng thức sẽ nảy sinh ra nhu cầu tìm nghiệm của phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức. Qua đấy có thể nói việc giải tốt phương trình và hệ phương trình là rất quan trọng. Nhiều bài toán về phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức là sự che dấu của một bất đẳng thức nào đó. Chúng ta cần phải linh hoạt khi sử dụng bất đẳng thức vào giải phương trình – hệ phương trình. Vì nếu không dùng đúng thì sẽ dẫn đến kết quả không như mong muốn. [ads] Giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chính là một sự kết hợp tuyệt vời giữa bất đẳng thức và phương trình. Đã có rất nhiều tài liệu, sách viết về phương trình. Tuy vậy, những bài viết về giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chưa đề cập toàn diện về như cách giải hay là phương pháp sáng tác.Vì vậy,trong tài liệu này sẽ đề đi sâu vào cách giải phương trình bằng phương pháp đánh giá (Một trong những phương pháp hay và khó khi giải phương trình). Hy vọng nó sẽ là tài liệu hay giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp này. Trong tài liệu này sẽ có ba mục: + Mục 1: Nhắc lại một số BĐT hay dùng khi giải phương trình, phương pháp giải PT vô tỷ bằng phương pháp đánh giá + Mục 2: Một số ví dụ và cách sáng tác phương trình bằng phương pháp đánh giá + Mục 3:Tổng hợp bài tập
Bí kíp giải hệ phương trình chỉ trong 10 phút - Đỗ Duy Thành
Tài liệu trình bày phương pháp giải nhanh hệ phương trình chỉ trong 10 phút do thầy giáo – tiến sĩ Đỗ Duy Thành biên soạn. Nội dung tài liệu : Chuyên đề 1. Phương pháp miền giá trị giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ có 1 trong 2 phương trình là bậc 2 với x, y Cách giải: Coi phương trình là bậc 2 ẩn x, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Coi phương trình là bậc 2 ẩn y, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của x Dùng điều kiện của x, y để đánh giá phương trình còn lại + Trường hợp 2: Hệ có 2 phương trình cùng là bậc hai với x (hoặc cùng là bậc hai với y) Cách giải: Với phương trình (1), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Với phương trình (2), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y [ads] Chuyên đề 2. Phương pháp nhân chia giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ phương trình tích + Trường hợp 2: Hệ phương trình chưa phải là hệ phương trình tích nhưng có thể sử dụng các biến đổi đại số để đưa về hệ phương trình tích Chuyên đề 3. Phương pháp thế hạng tử tự do Ở phương pháp này ta cần làm những bước sau để giải được bài toán: + Đưa các số hạng cùng bậc về cùng một nhóm + So sánh bậc của hai phương trình để tìm cách thế hợp lí Chuyên đề 4. Phương pháp hàm đặc trưng Phương pháp này ta sẽ sử dụng với hệ mà các phương trình có x và y độc lập với nhau hoặc có thể biến đổi về hệ phương trình có x và y độc lập với nhau. Sau đó xét một hàm số f(t) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D. Khi đó phương trình f(u) = f(v) ⇔ u = v. Để xuất hiện hàm đặc trưng cần chú ý: + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện từ (1) trong (2) phương trình của hệ thông qua biến đổi đại số, đặt ẩn phụ hoặc chia cả hai vế của phương trình cho cùng một biếu thức + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện sau khi cộng hoặc trừ hai phương trình của hệ Chuyên đề 5. Phương pháp đặt ẩn phụ Nội dung phương pháp: Sử dụng phương pháp khi hệ phương trình có vế phải độc lập với x hoặc y. Khi đó ta khử x, y ở vế phải của cả hai phương trình và lựa chọn ẩn phụ cho phù hợp