0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

429 câu trắc nghiệm chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian - Phạm Văn Huy

Tài liệu gồm 45 trang, gồm các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề quan hệ vuông góc trong không gian phân loại theo chủ đề, đáp án nằm cuối tài liệu. Trích dẫn tài liệu : + Cho hình tứ diện OABC với OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC. Gọi I là trung điểm của BC, J là trung điểm AI, Gọi K, L lần lượt là hình chiếu vuông góc của O lên AI và của J lên OC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau? A. Đoạn vuông góc chung của AI và OC là JLQ B. Đoạn vuông góc chung của AI và OC là IC C. Đoạn vuông góc chung của AI và OC là OK D. Các khẳng định trên đều sai [ads] + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Nếu hai đường thẳng a và b chéo nhau và vuông góc với nhau thì đường thẳng vuông góc chung của chúng nằm trong mặt phẳng (P) chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia B. Khoảng cách giữa đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với a là khoảng cách từ một điểm A bất kỳ thuộc a tới mp(P) C. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau a và b là khoảng cách từ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) chứa a và song song với b đến một điểm N bất kỳ trên b D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm M bất kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia + Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia B. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó vuông góc với cả hai đường thẳng đó C. Đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau thì nằm trong mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với đường thẳng kia D. Một đường thẳng là đường vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau nếu nó cắt cả hai đường thẳng đó

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các bài toán khó về quan hệ vuông góc
Tài liệu gồm 111 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Mở, tuyển chọn các bài toán hay và khó về chủ đề vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc, thuộc chương trình Hình học 11 chương 3, có đáp án và lời giải chi tiết. 1. Phương pháp vector Đây là một phương pháp rất mạnh để xử lý các bài toán có yếu tố vuông góc ví dụ như hình hộp chữ nhật, hình lập phương, khối tứ diện đều. 1.1 Cơ sở của phương pháp vector. + Quy tắc hình hộp. + Quy tắc trọng tâm tứ diện. + Quy tắc đồng phẳng. 1.2 Các dạng toán và phương pháp giải. Dạng toán 1 . Chứng minh đẳng thức vector. Sử dụng quy tắc cộng, quy tắc trừ ba điểm, quy tắc trung điểm đoạn thẳng, trọng tâm tam giác, trọng tâm tứ giác, quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp … để biến đổi vế này thành vế kia. Dạng toán 2 . Ba vector đồng phẳng và bốn điểm đồng phẳng. + Để chứng minh ba vector a, b, c đồng phẳng ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau: 1. Chứng minh giá của ba vector a, b, c cùng song song với một mặt phẳng. 2. Phân tích c = ma + nb trong đó a, b là hai vector không cùng phương. + Để chứng minh bốn điểm A, B, C, D đồng phẳng ta có thể chứng minh ba vector AB, AC, AD đồng phẳng. Ngoài ra có thể sử dụng kết quả quen thuộc sau: Điều kiện cần và đủ để điểm D thuộc (ABC) là với mọi điểm O bất kì ta có OD = xOA + yOB + zOC trong đó x + y + z = 1. Tính chất trên gọi là tâm tỉ cự trong không gian. Dạng toán 3 . Tính độ dài đoạn thẳng. Để tính độ dài của một đoạn thẳng theo phương pháp vector ta sử dụng cơ sở a2 = |a|2 ⇒ |a| = √a2. 2. Ứng dụng của phương pháp Vector trong một số bài toán đặc biệt 2.1 Góc tạo bởi hai cạnh bất kì của một tứ diện. 2.2 Bổ đề về đường trung bình. 2.3 Ứng dụng trong một số bài toán cực trị. 3. Tuyển tập các bài toán trắc nghiệm khó
Bài toán góc trong không gian - Đặng Việt Đông
Tài liệu gồm có 209 trang, được biên soạn bởi thầy Đặng Việt Đông, phân dạng và hướng dẫn giải một số bài tập trắc nghiệm chuyên đề góc trong không gian, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học lớp 11 và ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu bài toán góc trong không gian – Đặng Việt Đông: DẠNG 1 : GÓC GIỮA HAI VÉC TƠ TRONG KHÔNG GIAN. 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian. 2. Tích vô hướng giữa hai vectơ trong không gian. DẠNG 2 : GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Góc giữa hai đường thẳng. 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng bằng phương pháp vectơ. 3. Tính góc giữa hai đường thẳng trong không gian bằng phương pháp dựng hình. [ads] DẠNG 3 : GÓC GIỮA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Xác định góc bằng định nghĩa. 2. Tính góc dùng khoảng cách. DẠNG 4 : GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. 1. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng định nghĩa. 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách tạo mặt phẳng vuông góc giao tuyến. 3. Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau. Các bài toán trắc nghiệm trong tài liệu được chọn lọc, sắp xếp theo các mức độ nhận thức với độ khó tăng dần, có đáp án và lời giải chi tiết. Xem thêm : Bài toán khoảng cách trong không gian – Nguyễn Tất Thu
Bài toán hai mặt phẳng vuông góc - Diệp Tuân
Tài liệu gồm 42 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và hướng dẫn phương pháp giải một số dạng toán liên quan đến chủ đề hai mặt phẳng vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Khái quát nội dung tài liệu bài toán hai mặt phẳng vuông góc – Diệp Tuân: Dạng 1 . Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Để chứng minh hai mặt phẳng (P) và (Q) vuông góc với nhau ta có thể dùng một trong các cách sau: Cách 1. Chứng minh trong mặt phẳng này có một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia. Cách 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng, rồi tính trực tiếp góc đó bằng 90 độ. Cách 3. Tìm hai vec tơ n1 và n2 lần lượt vuông góc với các mặt phẳng (P) và (Q) rồi chứng minh n1.n2 = 0. Dạng 2 . Xác định góc của hai mặt. Để tính góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β) ta có thể thực hiện theo một trong các cách sau: Cách 1: + Bước 1: Tìm giao tuyến Δ = (α) ∩ (β). + Bước 2: Lấy một điểm M ∈ (β). Dựng hình chiếu H của M trên (α) hay MH ⊥ (α). + Bước 3: Lấy chân đường vuông góc là H và dựng HN ⊥ Δ. + Bước 4: Ta chứng minh MN ⊥ Δ. + Bước 5: Kết luận. Cách 2: + Tìm hai đường thẳng a và b lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). + Khi đó góc giữa hai đường thẳng a và b chính là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β). [ads] Dạng 3 . Xác định thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. Cho mặt phẳng (α) và đường thẳng a không vuông góc với (α). Xác định mặt phẳng (β) chứa a và vuông góc với (α). Để giải bài toán này ta làm theo các bước sau: + Bước 1. Chọn một điểm A thuộc a. + Bước 2. Dựng đường thẳng b đi qua A và vuông góc với (α). Khi đó mp(a,b) chính là mặt phẳng (β). Dạng 4 . Ứng dụng công thức hình chiếu tính diện tích. Giả sử S là diện tích đa giác (H) nằm trong (α) và S’ là diện tích của hình chiếu (H’) của (H) trên (β) thì S’ = S.cosφ trong đó φ là góc giữa hai mặt phẳng (α) và (β).
Tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc
Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 11 chương 3. Bên cạnh tài liệu véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm véctơ trong không gian, quan hệ vuông góc: Bài 1 . VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN. Dạng toán 1: Chứng minh đẳng thức. Phân tích vectơ. Áp dụng công thức tính tích vô hướng. + Áp dụng các phép toán đối với vectơ (phép cộng hai vectơ, phép hiệu hai vectơ, phép nhân một vectơ với một số). + Áp dụng các tính chất đặc biệt của hai vectơ cùng phương, trung điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác. Dạng toán 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, ba điểm thẳng hàng, đường thẳng song song với mặt phẳng, các tập hợp điểm đồng phẳng. + Ứng dụng điều kiện của hai vectơ cùng phương, ba vectơ đồng phẳng. Bài 2 . GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG. Dạng toán: Xác định góc giữa hai đường thẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc. Bài 3 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG. Dạng toán: Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Bài 4 . GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG. Dạng toán: Góc giữa hai mặt phẳng.