0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận

Nội dung Đề thi chọn HSG lớp 12 môn Toán cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận Bản PDF Đề thi chọn HSG Toán lớp 12 cấp tỉnh năm học 2016 – 2017 sở GD và ĐT Bình Thuận gồm 5 bài toán tự luận, có lời giải chi tiết. Trích một số câu trong đề thi : + Trong một buổi tiệc có 10 chàng trai, mỗi chàng trai dẫn theo một cô gái. a) Có bao nhiêu cách xếp họ ngồi thành một hàng ngang sao cho các cô gái ngồi cạnh nhau, các chàng trai ngồi cạnh nhau và có một chàng trai ngồi cạnh cô gái mà anh ta dẫn theo? b) Ký hiệu các cô gái là G1, G2, … G10. Xếp hết 20 người ngồi thành một hàng ngang sao cho các điều kiện sau được đồng thời thỏa mãn: 1. Thứ tự ngồi của các cô gái, xét từ trái sang phải là G1, G2, … G10. 2. Giữa G1 và G2 có ít nhất 2 chàng trai. 3. Giữa G8 và G9 có ít nhất 1 chàng trai và nhiều nhất 3 chàng trai. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp như vậy + Cho tam giác ABC với I là tâm đường tròn nội tiếp và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi A1, B1, C1 là các điểm đối xứng với điểm M lần lượt qua các đường thẳng A1, B1, C1. Chứng minh rằng các đường thẳng A1, B1, C1 đồng quy.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Đắk Lắk (ngày 1)
Nội dung Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 2021 sở GD ĐT Đắk Lắk (ngày 1) Bản PDF Thứ Ba ngày 22 tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi thành lập các đội tuyển dự thi chọn học sinh giỏi Quốc gia THPT năm học 2020 – 2021 môn Toán (ngày thi thứ nhất). Đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 1) gồm 01 trang với 04 bài toán, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi lập đội tuyển HSG Toán THPT năm 2020 – 2021 sở GD&ĐT Đắk Lắk (ngày 1) : + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn f(xy) = f(x).f(y) với mọi x, y thuộc R và f(x^2020 + yf(x)) = 2021xf(y) + f(f(x)) với mọi x, y thuộc R. + Trên hai cạnh AB và AC của tam giác ABC lần lượt lấy hai điểm D và E. Hai điểm M và N chia đoạn thẳng DE thành ba phần bằng nhau. Các đường thẳng AM và AN cắt cạnh BC lần lượt tại I và K. Chứng minh rằng IK =< 1/3.BC. + Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} và M = {a1/9 + a2/9 + a3/9 + a4/9 với a_i thuộc A, i = 1, 2, 3, 4}. Sắp xếp các phần tử của tập hợp M thành một dãy số theo thứ tự giảm dần. Hãy tìm số đứng thứ 2020 của dãy số đó.
Đề thi HSG Toán cấp trường năm 2020 2021 trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa
Nội dung Đề thi HSG Toán cấp trường năm 2020 2021 trường chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Bản PDF Đề thi HSG Toán cấp trường năm học 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lam Sơn, tỉnh Thanh Hóa gồm 02 bài thi được tổ chức trong hai ngày: ngày thi thứ nhất gồm 04 bài toán, ngày thi thứ hai gồm 03 bài toán, thời gian làm bài mỗi bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán cấp trường năm 2020 – 2021 trường chuyên Lam Sơn – Thanh Hóa : + Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn w và l là đường thẳng không có điểm chung với w. Ký hiệu P là hình chiếu vuông góc của tâm đường tròn w lên l. Các đường thẳng BC, CA, AB lần lượt cắt đường thẳng l tại các điểm X, Y, Z khác P. Chứng minh rằng tâm của các đường tròn ngoại tiếp tam giác AXP, BYP và CZP thẳng hàng. + Bảng ô vuông gồm m hàng và n cột, với mỗi ô vuông con được đặt một trong hai số: 0 hoặc 1. Một bảng được gọi là “tốt” nếu tổng các số của mỗi dòng, của mỗi cột, là số chẵn. Hỏi: a) Có bao nhiêu bảng số như trên? b) Có bao nhiêu bảng “tốt”? + Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Giả sử OA cắt các đường cao từ B và C của tam giác ABC lần lượt tại P, Q. Gọi H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác PQH thuộc một trung tuyến của tam giác ABC.
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nam
Nội dung Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2020 2021 sở GD ĐT Hà Nam Bản PDF Ngày … tháng 09 năm 2020, sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Hà Nam tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam gồm 01 trang với 05 bài toán tự luận, thang điểm 20, thời gian làm bài 180 phút. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 sở GD&ĐT Hà Nam : + Xếp 35 học sinh, trong đó có bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn thành một hàng ngang. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách xếp hàng, mà trong mỗi cách xếp hàng không có ba bạn nào trong bốn bạn Dũng, Minh, Công, Đoàn đứng ở ba vị trí liên tiếp. + Cho hàm số f(x) = (x^3 – 3x^2 + 3x + 5)/(x + 1). 1. Chứng minh đồ thị hàm số có ba điểm cực trị không thẳng hàng. 2. Gọi A, B, C là ba điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính diện tích tam giác ABC. + Cho tứ giác ABCD cố định, có hai đường chéo AC, BD cắt nhau tại P. Đường trung trực của các đoạn thẳng AC và BD cắt nhau tại K. Một đường thẳng d thay đổi đi qua K, cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác OAB tại Q, R. Chứng minh rằng trực tâm của tam giác POR luôn nằm trên một đường tròn cố định, khi đường thẳng d thay đổi.
Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi
Nội dung Đề thi HSG lớp 12 môn Toán năm 2020 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết Quảng Ngãi Bản PDF Thứ Bảy ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán lớp 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi : + Cho một đa giác đều có 170 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để tam giác tạo ra từ các đỉnh được chọn là tam giác vuông không cân. + Có bao nhiêu số nguyên dương n < 2021 để đa thức x^2^n + x + 1 chia hết cho đa thức x^2 + x + 1? + Trên bảng có ghi mười số 1; 2; 3; 4; . . . ; 10. Ở mỗi bước ta xóa đi hai số a, b rồi thêm vào số mới a + b + ab/f(a;b) với f(a;b) là tổng tất cả các số còn ghi trên bảng trừ hai số a, b. Cứ làm như thế cho đến khi trên bảng chỉ còn hai số x, y (x >= y). a) Gọi Sk là tổng của tất cả các tích của các cặp số còn ghi trên bảng ở bước thứ k. Chứng minh rằng Si = Sk với mọi i, k. b) Tìm giá trị lớn nhất có thể có của x.