Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tạ Văn Đức

Nội dung Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Tạ Văn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyênPhương pháp 1: Áp dụng tính chia hếtPhương pháp 2: Phương pháp lựa chọn ModuloPhương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thứcPhương pháp 4: Phương pháp chặnPhương pháp 5: Sử dụng tính chất của số chính phươngPhương pháp 6: Phương pháp lùi vô hạnPhương pháp 7: Nguyên tắc cực hạnPhương pháp 8: Sử dụng mệnh đề cơ bản của số học Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên Trong môn Toán cấp Trung học Cơ sở, bài toán phương trình nghiệm nguyên là một chủ đề khá hay nhưng cũng khá khó đối với học sinh, dạng toán này thường xuyên xuất hiện trong các đề thi học sinh giỏi Toán lớp 8 – lớp 9. Để hỗ trợ việc bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 8 và Toán lớp 9, thầy Tạ Văn Đức đã biên soạn tài liệu giới thiệu một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên. Dưới đây là khái quát về nội dung của tài liệu một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên: Phương pháp 1: Áp dụng tính chia hết Phương trình dạng ax + by = c. Đưa về phương trình ước số. Phương pháp 2: Phương pháp lựa chọn Modulo Xét số dư hai vế. Sử dụng số dư để chỉ ra phương trình vô nghiệm. Phương pháp 3: Sử dụng bất đẳng thức Đối với các phương trình mà các biến có vai trò như nhau thì thường dùng phương pháp sắp xếp các biến. Áp dụng bất đẳng thức cổ điển. Áp dụng tính đơn điệu của từng vế. Dùng điều kiện delta ≥ 0 (hoặc delta' ≥ 0) để phương trình bậc hai có nghiệm. Phương pháp 4: Phương pháp chặn Chủ yếu dựa vào hai nhận xét sau: Không tồn tại n thuộc Z thỏa mãn a^2 < n^2 < (a + 1)^2 với a là một số nguyên. Nếu a^2 < n^2 < (a + 2)^2 (với a và n thuộc Z) thì n = a + 1. Phương pháp 5: Sử dụng tính chất của số chính phương Một số tính chất thường được sử dụng: Số chính phương không tận cùng bằng 2, 3, 7, 8. Số chính phương chia hết cho số nguyên tố p thì chia hết cho p^2. ... Phương pháp 6: Phương pháp lùi vô hạn Phương pháp này dùng để chỉ ra rằng ngoài nghiệm tầm thường x = y = z = 0 thì không còn nghiệm nào khác. Phương pháp 7: Nguyên tắc cực hạn Về mặt hình thức khác với phương pháp lùi vô hạn, nhưng về ý tưởng sử dụng thì tương tự, chứng minh phương trình ngoài nghiệm tầm thường không có nghiệm nào khác. Phương pháp 8: Sử dụng mệnh đề cơ bản của số học

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

108 bài toán giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số Lương Tuấn Đức
Nội dung 108 bài toán giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số Lương Tuấn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết Tuyển tập 108 bài toán giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số Lương Tuấn Đức Tuyển tập 108 bài toán giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số Lương Tuấn Đức Tuyển tập sách "108 bài toán giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số" được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức, với nội dung đa dạng và phong phú. Sách bao gồm các phần sau: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số: Quy trình giải hệ phương trình bằng cách thực hiện các phép toán cộng, trừ trên đại số để tìm ra nghiệm. Giải hệ phương trình bằng phương pháp thay thế: Cách tiếp cận giải hệ phương trình bằng việc thay thế giá trị đã biết vào phương trình để tìm ra nghiệm. Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất chứa tham số: Phân tích và đưa ra lời giải cho các hệ phương trình có chứa tham số. Câu hỏi phụ bài toán giải và biện luận: Đặt ra các câu hỏi phụ để khám phá và hiểu sâu hơn về các bài toán trong sách. Bài toán nhiều cách giải: Cung cấp các bài toán có thể được giải theo nhiều cách khác nhau, giúp phát triển tư duy logic và sáng tạo. Tuyển tập sách này không chỉ là nguồn tư liệu hữu ích cho học sinh mà còn là công cụ hỗ trợ giảng dạy hiệu quả cho giáo viên. Với cách trình bày sinh động và dễ hiểu, đây sẽ là nguồn cảm hứng lớn cho những ai yêu toán học.
270 bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn Lương Tuấn Đức
Nội dung 270 bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn Lương Tuấn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết 270 bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn 270 bài toán giải và biện luận phương trình bậc hai một ẩn Tài liệu này tập hợp 270 bài toán giải và biện luận về phương trình bậc hai một ẩn, được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức để giúp các học sinh chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT và lớp 10 hệ THPT chuyên. Trên 107 trang sách, nội dung chính của tài liệu bao gồm: Giải phương trình bậc hai bằng hằng đẳng thức Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm thu gọn Giải và biện luận hệ phương trình bậc hai chứa tham số Câu hỏi phụ liên quan đến việc giải và biện luận phương trình Định lý Vi-et thuận và định lý Vi-et đảo Bài toán với nhiều cách giải khác nhau Tài liệu này được thiết kế để giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai một cách linh hoạt và hiệu quả, đồng thời nâng cao kiến thức và khả năng suy luận logic trong giải toán.
101 bài toán Parabol và các vấn đề liên quan Lương Tuấn Đức
Nội dung 101 bài toán Parabol và các vấn đề liên quan Lương Tuấn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết 101 bài toán Parabol và các vấn đề liên quan 101 bài toán Parabol và các vấn đề liên quan Trên mặt phẳng hàm số và đồ thị, tài liệu này tập trung vào việc giải quyết một loạt các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, đặc biệt là parabol đơn giản (ở dạng y = ax^2) có đỉnh tại gốc tọa độ O. Nội dung bao gồm khảo sát sự thay đổi của hàm số, vẽ đồ thị parabol, xác định vị trí tương đối giữa parabol và đường thẳng, một số bài toán kết hợp yếu tố lượng giác và hình học giải tích. Mục tiêu chính của tài liệu là hỗ trợ quá trình dạy và học, chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT, cung cấp nền tảng cho tư duy hàm số và hình học giải tích ở cấp trung học phổ thông. Nội dung chi tiết của tài liệu bao gồm: Sự biến thiên của hàm số bậc hai Vẽ đồ thị parabol đơn giản Xác định vị trí tương đối giữa đường thẳng và parabol Các bài toán kết hợp yếu tố hình học Bài toán có nhiều cách giải khác nhau Tài liệu không chỉ dừng lại ở mức độ cơ bản mà còn mở rộng kiến thức, khuyến khích sự sáng tạo và đột phá trong các vấn đề toán học và ứng dụng chúng trong các môn khoa học tự nhiên. Mong rằng độc giả sẽ thấy hứng thú và thú vị khi nghiên cứu về đồ thị parabol và các vấn đề liên quan trong tài liệu này.
123 bài toán hàm số bậc nhất và đường thẳng Lương Tuấn Đức
Nội dung 123 bài toán hàm số bậc nhất và đường thẳng Lương Tuấn Đức Bản PDF - Nội dung bài viết Sản phẩm 123 bài toán hàm số bậc nhất và đường thẳng Lương Tuấn Đức Sản phẩm 123 bài toán hàm số bậc nhất và đường thẳng Lương Tuấn Đức Trong lĩnh vực Toán học sơ cấp nói chung và Đại số phổ thông nói riêng, hàm số và đồ thị là những dạng toán cơ bản nhưng rất thú vị. Chúng có phạm vi rộng lớn, liên kết chặt chẽ với nhiều phần khác của toán học sơ cấp và hiện đại. Ở Việt Nam, kiến thức về hàm số và đồ thị đóng vai trò quan trọng trong giáo dục, được giảng dạy trong chương trình sách giáo khoa từ lớp 7, tiếp tục qua các lớp 9, 10, 11, 12 cùng với các kiến thức liên quan. Các kỹ năng về hàm số, đồ thị được rèn luyện đều đặn, bài bản và có hệ thống để hữu ích không chỉ trong môn Toán mà còn phục vụ cho các môn khoa học tự nhiên khác như Hóa học, Vật lý, Địa lý, Sinh học. Trong chương trình Đại số lớp 9 THCS, hàm số và đồ thị đóng vai trò quan trọng trong các đề thi kiểm tra, đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT và các trường chuyên. Các bài toán về hàm số và đồ thị tạo cơ sở cho kiến thức chính trong các lớp 10, 12, bao gồm cả hàm số bậc cao và bài toán hình học giải tích. Trong tác phẩm về hàm số và đồ thị, tác giả tập trung vào các bài toán khảo sát biến thiên, vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất (đường thẳng), vị trí tương đối giữa các đường thẳng, cũng như vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường cong. Ngoài ra, có những bài toán kết nối với yếu tố lượng giác và hình học giải tích. Đồng thời, tác giả cố gắng mở rộng, nâng cao từng bài toán theo nội dung chính về hàm số bậc THPT. Điều này giúp phát triển tư duy hàm số, tư duy hình học giải tích cho học sinh THCS và tạo cơ sở cho các kỳ thi đầy cam go như kỳ thi tuyển sinh đại học – cao đẳng, kỳ thi THPT Quốc gia. Tóm lại, việc nghiên cứu đường thẳng và hàm số không chỉ giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học mà còn giúp họ áp dụng kiến thức vào các môn khoa học khác một cách sáng tạo và linh hoạt.