Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 224 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, tóm tắt lý thuyết cần nắm, hướng dẫn giải các dạng toán và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm – tự luận các chủ đề: đại cương về đường thẳng và mặt phẳng, hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song, đường thẳng và mặt phẳng song song, hai mặt phẳng song song, phép chiếu song song, hình biểu diễn của một hình không gian … trong chương trình Hình học 11 chương 2. Khái quát nội dung tài liệu đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – Nguyễn Chín Em: CHỦ ĐỀ 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Mở đầu về hình học không gian. 2 Các tính chất thừa nhận. 3 Điều kiện xác định mặt phẳng. 4 Hình chóp và tứ diện. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng toán 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. Dạng toán 2. Chứng minh ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy. Dạng toán 3. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. Dạng toán 4. Xác định thiết diện của một mặt phẳng với hình chóp. Dạng toán 5. Dựng đường thẳng đi qua một điểm và cắt hai đường thẳng chéo nhau. Dạng toán 6. Tìm tập hợp giao điểm của hai đường thẳng và bài toán chứng minh giao tuyến đi qua điểm cố định. C CÁC VÍ DỤ MINH HỌA D BÀI TẬP RÈN LUYỆN E CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM 1 Câu hỏi lý thuyết. 2 Tìm giao tuyến hai mặt phẳng. 3 Thiết diện. 4 Ba điểm thẳng hàng, ba đường thẳng đồng quy. CHỦ ĐỀ 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian. 2 Các định lí và tính chất. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng toán 1. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng bằng quan hệ song song. Dạng toán 2. Chứng minh hai đường thẳng song song. Dạng toán 3. Chứng minh bốn điểm đồng phẳng và ba đường thẳng đồng qui. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM [ads] CHỦ ĐỀ 3 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng. 2 Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng toán 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng khi biết một mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước. Dạng toán 3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng. C CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1 Định nghĩa. 2 Tính chất. 3 Định lý Ta-lét (Thalès). 4 Hình lăng trụ và hình hộp. 5 Hình chóp cụt. B CÁC DẠNG TOÁN Dạng toán 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. Dạng toán 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ). Dạng toán 3. Xác định thiết diện cắt bởi mặt phẳng song song với một mặt phẳng cho trước. C BÀI TẬP RÈN LUYỆN D CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM CHỦ ĐỀ 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG – HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN. A TÓM TẮT LÝ THUYẾT B CÁC VÍ DỤ MINH HỌA C BÀI TẬP TỰ RÈN LUYỆN D BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM ÔN TẬP HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG II

Tài liệu gồm 138 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương tuyển chọn các câu hỏi và bài toán trắc nghiệm đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học tốt chương trình Hình học 11 chương 2, bước đầu làm quen với các bài toán hình học không gian. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song: CHỦ ĐỀ 1 . ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN + Dạng toán 1. Lý thuyết cần nắm vững. + Dạng toán 2. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng toán 3. Tìm giao điểm. + Dạng toán 4. Tìm thiết diện. + Dạng toán 5. Bài toán đồng quy, thẳng hàng. + Dạng toán 6. Bài toán tỉ số. [ads] CHỦ ĐỀ 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG + Dạng toán 1. Câu hỏi lý thuyết. + Dạng toán 2. Một số bài toán liên quan đến hai đường thẳng song song. + Dạng toán 3. Sử dụng yếu tố song song để tìm giao tuyến. + Dạng toán 4. Sử dụng yếu tố song song tìm thiết diện. CHỦ ĐỀ 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG + Dạng toán 1. Câu hỏi lý thuyết. + Dạng toán 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng toán 3. Xác định thiết diện và một số bài toán liên quan. CHỦ ĐỀ 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG + Dạng toán 1. Câu hỏi lý thuyết. + Dạng toán 2. Hai mặt phẳng song song. + Dạng toán 3. Xác định thiết diện. CHỦ ĐỀ 5 . PHÉP CHIẾU SONG SONG

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu chuyên đề đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song do thầy Lư Sĩ Pháp biên soạn, tài liệu gồm 54 trang tổng hợp các kiến thức cần nắm, phân dạng bài tập và hướng dẫn giải các dạng toán thuộc chương trình Hình học 11 chương 2, tài liệu được soạn theo hướng tự luận kết hợp với trắc nghiệm, phần tự luận được phân tích và giải chi tiết nhằm giúp học sinh nắm được kỹ thuật giải toán, phần trắc nghiệm có đáp án giúp học sinh rèn luyện, phù hợp với xu hướng kiểm tra – thi cử hiện hành. §1. ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng: Ta đi tìm hai điểm chung phân bệt của hai mặt phẳng đó. Giao tuyến của chúng là đường thẳng đi qua hai điểm đó. Vấn đề 2 . Tìm giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng (α): Để tìm giao điểm của một đường thẳng d và một mặt phẳng (α), ta có thể đưa về việc tìm giao điểm của đường thẳng d với một đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng (α). Vấn đề 3 . Chứng minh ba điểm thẳng hàng: Để chứng ba điểm thẳng hàng, ta có thể chứng minh chúng cùng thuộc hai mặt phẳng riêng biệt. §2. HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Vấn đề 1 . Tìm giao tuyến hai mặt phẳng: Nếu hai mặt phẳng (α) và (β) có điểm chung là S và lần lượt chứa hai đường thẳng song song d và d’ thì giao tuyến của (α) và (β) là đường thẳng ∆ qua S và song song với d và d’. [ads] Vấn đề 2 . Tìm thiết điện của hình chóp khi cắt bởi một mặt phẳng: Ta tìm giao tuyến của mặt phẳng đó với các mặt bên của hình chóp. Đoạn nối giữa các giao tuyến cho ta một hình. Hình đó là thiết diện cần tìm. Vấn đề 3 . Chứng minh hai đường thẳng song song: + Chứng minh chúng cùng thuộc một mặt phẳng và dùng phương pháp chứng minh hai đường thẳng song song trong hình học phẳng (như tính chất đường trung bình của tam giác, định lí Talét đảo, tính chất song song của hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba, …). + Chứng minh chúng cùng song song với đường thẳng thứ ba. + Dùng tính chất: Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng song song thì giao tuyến của chúng(nếu có) cũng song song với hai đường thẳng ấy. + Dùng định lý về giao tuyến của ba mặt phẳng. §3. ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng: Để chứng minh đường thẳng d song song với mặt phẳng (α) ta chứng minh d không nằm trong (α) và song song với đường thẳng a chứa trong (α). Vấn đề 2 . Dựng thiết diện song song với một đường thẳng: + Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa d và cắt (α) theo giao tuyến d’ thì d’ song song với d. + Thiết diện cắt bởi một mặt phẳng chứa một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước được xác định bằng cách phối hợp hai cách xác định giao tuyến đã biết. §4. HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Vấn đề . Chứng minh hai mặt phẳng song song: + Vận dụng định lí Nếu mặt phẳng (α) chứa hai đường thẳng cắt nhau a, b và a, b cùng song với mặt phẳng (β) thì (α) song song với (β). + Ta chứng minh hai mặt phẳng (α) và (β) cùng song song với mặt phẳng thứ ba (γ). §5. PHÉP CHIẾU SONG SONG TỔNG HỢP CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN CỦA HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 2 TRẮC NGHIỆM ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN – QUAN HỆ SONG SONG  MỘT SỐ ĐỀ ÔN KIỂM TRA MỘT TIẾT HÌNH HỌC 11 CHƯƠNG 2

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ SONG SONG Chủ đề 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Dạng toán 1 . XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG Phương pháp : Muốn tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (α) và (β) ta đi tìm hai điểm chung I; J của mp(α) và mp(β) Dạng toán 2 .TÌM GIAO ĐIỂM CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Giả sử phải tìm giao điểm d ∩ mp(α) Phương pháp 1 : + Bước 1: Tìm a ⊂ (α) + Bước 2: Chỉ ra được a, d nằm trong cùng mặt phẳng và chúng cắt nhau tại M: d ∩ (α) = M (hình vẽ) Phương pháp 2 : + Bước 1: Tìm (β) chứa d thích hợp + Bước 2: Tìm giao tuyến a của (α) và (β) + Bước 3: Xác định giao điểm của a và d Dạng toán 3 . CHỨNG MINH BA ĐIỂM THẲNG HÀNG VÀ BA ĐƯỜNG THẲNG ĐỒNG QUY Phương pháp : Bài toán: Chứng minh A; B; C thẳng hàng + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(α) + Chỉ rõ A, B, C ∈ mp(β) + Kết luận: A, B, C ∈ mp(α) ∩ mp(β). Suy ra A, B, C thẳng hàng Bài toán: Chứng minh a; b; MN đồng quy + Đặt a ∩ b = P + Chứng minh M, N, P thẳng hàng + Kết luận: MN, a, b đồng quy tại P [ads] Chủ đề 2 . HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU Dạng toán 1 . CHỨNG MINH HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : Để chứng minh hai đường thẳng song song ta sử dụng một trong các cách sau: a. Sử dụng các phương pháp chứng minh đường thẳng song song trong mp (các định lí về đường thẳng song song, đường trung bình trong tam giác, định lí Thalét đảo) b. Sử dụng định lí 2, 3 hoặc hệ quả Dạng toán 2 . TÌM GIAO TUYẾN CỦA HAI MẶT PHẲNG LẦN LƯỢT CHỨA HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Phương pháp : 1. Tìm hai điểm chung của hai mặt phẳng 2. Sử dụng hệ quả + Tìm một điểm chung của hai mặt phẳng + Tìm phương giao tuyến (tức chứng minh giao tuyến song song với một đường thẳng đã có) + Suy ra: Giao tuyến là đường thẳng qua điểm chung và có phương nói trên Chủ đề 3 . ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MẶT PHẲNG Vấn đề 1 . CHỨNG MINH ĐƯỜNG THẲNG A SONG SONG MP(P) Vấn đề 2 . XÁC ĐỊNH THIẾT DIỆN Phương pháp : Việc xác định thiết diện của một khối chóp và 1 mặt phẳng đã được đề cập trong các chủ đề trước. Trong chủ đề này, chúng ta sẽ sử dụng một số kết quả để xác định thiết diện + Kết quả 1. Hai mặt phẳng phân biệt lần lượt chứa hai đường thẳng a, b song song thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với hai đường thẳng đó hoặc trùng với một trong hai đường thẳng đó + Kết quả 2. Cho trước đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến d thì d song song với a + Kết quả 3. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng này Chủ đề 4 . HAI MẶT PHẲNG SONG SONG 1. Phương pháp chứng minh 2 mp(P) và mp(Q) song song + Phương pháp 1. Chỉ rõ trong mặt phẳng (P) tồn tại hai đường thẳng cắt nhau và cùng song song với mặt phẳng (Q) (Hoặc ngược lại) + Phương pháp 2. Chứng minh mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) phân biệt cùng song song với mặt phẳng (R) 2. Một số kết quả quan trọng 3. Khái niệm HÌNH LĂNG TRỤ và HÌNH HỘP Vấn đề 1 . CHỨNG MINH HAI MẶT PHẲNG SONG SONG Vấn đề 2 . BÀI TOÁN THIẾT DIỆN BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP