0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Lý thuyết, các dạng toán và bài tập bất đẳng thức và bất phương trình

Tài liệu gồm 98 trang, tóm tắt lý thuyết, phân dạng và hướng dẫn giải các dạng toán, tuyển chọn các bài tập từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề bất đẳng thức và bất phương trình, giúp học sinh lớp 10 tham khảo khi học chương trình Đại số 10 chương 4 (Toán 10). 1. BẤT ĐẲNG THỨC I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Các khái niệm. 2. Tính chất. II. Các dạng toán. Dạng 1. Sử dụng phép biến đổi tương đương. Dạng 2. Áp dụng bất đẳng thức Cô-si. Dạng 3. Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. Dạng 4. Sử dụng các bất đẳng thức hệ quả. Dạng 5. Chứng minh bất đẳng thức dựa vào tọa độ véc – tơ. Dạng 6. Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối. 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Giải và biện luận bất phương trình ax + b > 0. 2. Giải và biện luận bất phương trình ax + b ≤ 0. II. Các dạng toán. Dạng 1. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 2. Giải và biện luận bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 3. Tìm giá trị của tham số để bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 5. Giải và biện luận hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn. Dạng 6. Tìm giá trị của tham số để hệ bất phương trình có tập nghiệm thỏa điều kiện cho trước. 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Nhị thức bậc nhất. 2. Định lý về dấu của nhị thức bậc nhất. 3. Các ví dụ minh họa. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tích – thương các nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Xét dấu nhị thức có chứa tham số. Dạng 3. Giải bất phương trình tích. Dạng 4. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu thức. Dạng 5. Giải bất phương trình bậc nhất chứa dấu giá trị tuyệt đối. 4. BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Bất phương trình bậc nhất hai ẩn. 2. Hệ bất phương trình bậc nhất 2 ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Các bài toán thực tiễn. 5. DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI I. Tóm tắt lí thuyết. 1. Tam thức bậc hai. 2. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 3. Định lí về dấu của tam thức bậc hai. 4. Bất phương trình bậc hai một ẩn. II. Các dạng toán. Dạng 1. Xét dấu tam thức bậc hai. Dạng 2. Tìm điều kiện của tham số để tam thức bậc hai luôn mang một dấu. Dạng 3. Giải bất phương trình bậc hai. Dạng 4. Bài toán có chứa tham số. 6. ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG IV I. Đề số 1a. II. Đề số 1b. III. Đề số 2a. IV. Đề số 2b. V. Đề số 3a. VI. Đề số 3b. VII. Đề số 4a. VIII. Đề số 4b.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Một số hệ phương trình giải bằng phương pháp đánh giá - Nguyễn Văn Quốc Tuấn
Tài liệu gồm 21 trang hướng dẫn giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá do tác giả Nguyễn Văn Quốc Tuấn biên soạn, nội dung tài liệu gồm 3 phần: + Tóm tắt các bất đẳng thức thường dùng trong đánh giá. + 24 ví dụ giải hệ phương trình bằng phương pháp đánh giá có lời giải chi tiết. + 8 bài tập bổ sung. [ads]
Giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá - Đinh Xuân Hùng
Tài liệu gồm 32 trang hướng dẫn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp đánh giá, tài liệu do tác giả Đinh Xuân Hùng biên soạn. Phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức có mối quan hệ chặt chẽ với nhau. Đây cũng chính là những phần quan trọng nhất của đại số. Nó thường xuyên xuất hiện trong kì thi THPT Quốc gia hay các kì thi học sinh giỏi. Ta cần có những phương trình, hệ phương trình để dự đoán được điểm rơi của bất đẳng thức hay trong quá trình sáng tác một bất đẳng thức sẽ nảy sinh ra nhu cầu tìm nghiệm của phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức. Qua đấy có thể nói việc giải tốt phương trình và hệ phương trình là rất quan trọng. Nhiều bài toán về phương trình – hệ phương trình – bất đẳng thức là sự che dấu của một bất đẳng thức nào đó. Chúng ta cần phải linh hoạt khi sử dụng bất đẳng thức vào giải phương trình – hệ phương trình. Vì nếu không dùng đúng thì sẽ dẫn đến kết quả không như mong muốn. [ads] Giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chính là một sự kết hợp tuyệt vời giữa bất đẳng thức và phương trình. Đã có rất nhiều tài liệu, sách viết về phương trình. Tuy vậy, những bài viết về giải phương trình bằng phương pháp bằng đánh giá chưa đề cập toàn diện về như cách giải hay là phương pháp sáng tác.Vì vậy,trong tài liệu này sẽ đề đi sâu vào cách giải phương trình bằng phương pháp đánh giá (Một trong những phương pháp hay và khó khi giải phương trình). Hy vọng nó sẽ là tài liệu hay giúp cho các bạn hiểu rõ hơn về phương pháp này. Trong tài liệu này sẽ có ba mục: + Mục 1: Nhắc lại một số BĐT hay dùng khi giải phương trình, phương pháp giải PT vô tỷ bằng phương pháp đánh giá + Mục 2: Một số ví dụ và cách sáng tác phương trình bằng phương pháp đánh giá + Mục 3:Tổng hợp bài tập
Bí kíp giải hệ phương trình chỉ trong 10 phút - Đỗ Duy Thành
Tài liệu trình bày phương pháp giải nhanh hệ phương trình chỉ trong 10 phút do thầy giáo – tiến sĩ Đỗ Duy Thành biên soạn. Nội dung tài liệu : Chuyên đề 1. Phương pháp miền giá trị giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ có 1 trong 2 phương trình là bậc 2 với x, y Cách giải: Coi phương trình là bậc 2 ẩn x, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Coi phương trình là bậc 2 ẩn y, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của x Dùng điều kiện của x, y để đánh giá phương trình còn lại + Trường hợp 2: Hệ có 2 phương trình cùng là bậc hai với x (hoặc cùng là bậc hai với y) Cách giải: Với phương trình (1), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y Với phương trình (2), coi x là ẩn, giải Δ ≥ 0 ⇒ điều kiện của y [ads] Chuyên đề 2. Phương pháp nhân chia giải hệ phương trình + Trường hợp 1: Hệ phương trình tích + Trường hợp 2: Hệ phương trình chưa phải là hệ phương trình tích nhưng có thể sử dụng các biến đổi đại số để đưa về hệ phương trình tích Chuyên đề 3. Phương pháp thế hạng tử tự do Ở phương pháp này ta cần làm những bước sau để giải được bài toán: + Đưa các số hạng cùng bậc về cùng một nhóm + So sánh bậc của hai phương trình để tìm cách thế hợp lí Chuyên đề 4. Phương pháp hàm đặc trưng Phương pháp này ta sẽ sử dụng với hệ mà các phương trình có x và y độc lập với nhau hoặc có thể biến đổi về hệ phương trình có x và y độc lập với nhau. Sau đó xét một hàm số f(t) đồng biến (hoặc nghịch biến) trên D. Khi đó phương trình f(u) = f(v) ⇔ u = v. Để xuất hiện hàm đặc trưng cần chú ý: + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện từ (1) trong (2) phương trình của hệ thông qua biến đổi đại số, đặt ẩn phụ hoặc chia cả hai vế của phương trình cho cùng một biếu thức + Hàm đặc trưng sẽ xuất hiện sau khi cộng hoặc trừ hai phương trình của hệ Chuyên đề 5. Phương pháp đặt ẩn phụ Nội dung phương pháp: Sử dụng phương pháp khi hệ phương trình có vế phải độc lập với x hoặc y. Khi đó ta khử x, y ở vế phải của cả hai phương trình và lựa chọn ẩn phụ cho phù hợp
Truy ngược dấu biểu thức liên hợp để giải phương trình vô tỉ - Hương Nguyễn
Tài liệu trình bày phương pháp truy ngược dấu biểu thức liên hợp để giải phương trình vô tỉ được trích trong tài liệu cùng tên của tác giả Hương Nguyễn. Mặc dù tài liệu ngắn với chỉ vỏn vẹn 9 trang nhưng chắc chắn sẽ giúp ích rất nhiều cho bạn đọc trong việc hiểu biết, nắm vững và vận dụng phương pháp này thông qua những bài tập đặc sắc và lời giải chi tiết, có hướng dẫn phân tích và bình luận chuyên sâu. [ads]