Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 29 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề mặt cầu, khối cầu, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 2: Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được các trường hợp giao của mặt cầu với mặt phẳng, giao của mặt cầu với đường thẳng, vị trí của một điểm với mặt cầu. + Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu. Kĩ năng : + Biết vẽ hình trong từng bài toán cụ thể. + Biết tính bán kính, diện tích của mặt cầu và thể tích của khối cầu. + Giải được các bài toán liên quan đến khối cầu như bài toán tương giao với đường thẳng hay mặt phẳng, bài toán cực trị, bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 . Câu hỏi lí thuyết về mặt cầu, khối cầu. Cần nắm vững phần kiến thức trọng tâm ở trên. Dạng 2 . Tính bán kính, diện tích mặt, thể tích khối cầu. Bài toán tương giao của mặt cầu với đường thẳng hay mặt phẳng. Nắm vững các công thức tính diện tích và thể tích. Nắm vững các trường hợp tương giao của mặt cầu với đường thẳng hay mặt phẳng để rồi vận dụng các kiến thức của phần quan hệ song song, quan hệ vuông góc, các hệ thức lượng trong tam giác … để giải các bài tập. Dạng 3 . Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện. Các khái niệm cần lưu ý: + Mặt cầu ngoại tiếp hình đa diện: là mặt cầu mà nó đi qua tất cả các đỉnh của hình đa diện. Tâm của mặt cầu ngoại tiếp cách đều tất cả các đỉnh của hình đa diện. + Trục của đa giác: là đường thẳng đi qua tâm của đường tròn ngoại tiếp đa giác và vuông góc với mặt phẳng chứa đa giác. Mọi điểm nằm trên trục thì cách đều các đỉnh của đa giác và ngược lại. + Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng: Là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. Mọi điểm nằm trên mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng thì cách đều hai điểm mút của đoạn thẳng và ngược lại. Phương pháp giải: Đối với bài toán mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện thì mấu chốt của vấn đề là phải xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện đó. Khi xác định được tâm của mặt cầu ngoại tiếp thì ta có thể tính được các yếu tố còn lại như bán kính, diện tích mặt cầu, thể tích của khối cầu. + Cách 1. Tìm một điểm cách đều các đỉnh của khối đa diện theo định nghĩa mặt cầu. + Cách 2. Tâm mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện là giao điểm của trục đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và mặt phẳng trung trực của một cạnh bên. + Cách 3. Dựa vào trục của đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy và trục của đường tròn ngoại tiếp một mặt bên. Dạng 4 . Mặt cầu nội tiếp khối đa diện. Mặt cầu nội tiếp khối đa diện là mặt cầu tiếp xúc với tất cả các mặt của khối đa diện. Phương pháp giải: Xác định được và hiểu rõ khoảng cách từ tâm của mặt cầu nội tiếp khối đa diện tới các mặt của khối đa diện chính là bán kính của mặt cầu nội tiếp khối đa diện. Từ đó có thể tính được bán kính, diện tích xung quanh của mặt cầu, thể tích của khối cầu và giải được các bài toán liên quan. Dạng 5 . Bài toán cực trị. Tương tự như bài toán cực trị về hình nón, hình trụ ta thường đánh giá trực tiếp dựa vào hình hoặc biểu diễn hay quy đại lượng cần tìm cực trị phụ thuộc vào một yếu tố sau đó đánh giá tìm ra đáp án. Dạng 6 . Bài toán thực tế. Nắm vững kiến thức các dạng toán trên để giải bài toán thực tế liên quan đến mặt cầu. Dạng 7 . Dạng toán tổng hợp. Sử dụng kiến thức về hình nón, hình trụ, hình cầu ở các dạng toán trên để giải bài toán tổng hợp.

Tài liệu gồm 24 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề mặt trụ, hình trụ và khối trụ, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 2: Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu. MỤC TIÊU : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa mặt trụ tròn xoay, hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay. + Nắm vững các công thức tính diện tích xung quanh của hình trụ, diện tích đáy của hình trụ, diện tích toàn phần của hình trụ, thể tích của khối trụ. Kĩ năng : + Nhận biết được một khối tròn xoay là khối trụ. + Tính được các yếu tố liên quan đến hình trụ, khối trụ như chiều cao, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, thể tích của khối trụ. + Giải được các bài toán liên quan đến khối trụ như bài toán cực trị, bài toán thực tế. I. LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Câu hỏi lý thuyết về mặt trụ, hình trụ, khối trụ. Nắm vững lý thuyết về mặt trụ, hình trụ, và khối trụ. Dạng 2 : Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích thiết diện, chiều cao, bán kính đáy, diện tích đáy của hình trụ. Nắm vững các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích đáy. Biết sử dụng các kết quả của phần kiến thức quan hệ song song, quan hệ vuông góc, các hệ thức lượng trong tam giác … để áp dụng vào tính toán. Dạng 3 : Thể tích khối trụ, bài toán cực trị. Tương tự như dạng toán 3 của phần khối nón. Dạng 4 : Bài toán thực tế về khối trụ. Nắm vững kiến thức ở các dạng toán 1, dạng toán 2 và dạng toán 3 để áp dụng vào giải bài toán thực tế về khối trụ vì về bản chất vẫn là các bài toán xoay quanh hình trụ, khối trụ.

Tài liệu gồm 30 trang, trình bày lí thuyết trọng tâm và hướng dẫn giải các dạng bài tập chuyên đề mặt nón, hình nón và khối nón, giúp học sinh lớp 12 tham khảo khi học chương trình Hình học 12 chương 2: Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu. Mục tiêu : Kiến thức : + Nắm được định nghĩa mặt nón tròn xoay, hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay. + Nắm được các công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, diện tích đáy của hình nón, diện tích toàn phần của hình nón, thể tích của khối nón. Kĩ năng : + Nhận biết được một khối tròn xoay là khối nón. + Tính được các yếu tố liên quan đến khối nón như độ dài đường sinh, chiều cao, góc ở đỉnh, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thiết diện, thể tích của khối nón. + Giải được các bài toán nâng cao liên quan đến khối nón như bài toán cực trị, bài toán thực tế. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1 : Câu hỏi lý thuyết về mặt nón, hình nón, khối nón. Cần nắm vững lí thuyết trọng tâm về mặt nón, hình nón, khối nón ở trên. Dạng 2 : Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, độ dài đường sinh, chiều cao, bán kính đáy, thiết diện của hình nón. Nắm vững các công thức về diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, diện tích đáy. Biết sử dụng các kết quả của phần kiến thức quan hệ song song, quan hệ vuông góc, các hệ thức lượng trong tam giác … để áp dụng vào tính toán. Dạng 3 : Tính thể tích khối nón, bài toán cực trị. Nhìn vào công thức tính thể tích khối nón, ta thấy cần xác định chiều cao và diện tích đáy (bán kính đáy) của khối nón. Đối với bài toán cực trị ta thường tính toán đưa đại lượng cần tìm cực trị phụ thuộc vào một biến sau đó dùng đánh giá (sử dụng bất đẳng thức, khảo sát hàm số …) để tìm ra kết quả. Dạng 4 : Bài toán thực tế về hình nón, khối nón. Sử dụng tổng hợp các kiến thức từ các dạng toán 1, dạng toán 2 và dạng toán 3 để giải các bài toán thực tế về hình nón hay khối nón.

Cuốn sách gồm 448 trang, được biên soạn bởi nhóm tác giả Tư Duy Toán Học 4.0: Phan Nhật Linh, Nguyễn Duy Hiếu, Nguyễn Khánh Linh, Lê Huy Long, tóm tắt toàn bộ lý thuyết và phương pháp giải các dạng toán, các ví dụ minh họa và bài tập rèn luyện từ cơ bản đến nâng cao chuyên đề khối đa diện và khối tròn xoay, giúp các em hoàn thiện kiến thức, rèn tư duy và rèn luyện tốc độ làm bài; tất cả các bài tập trong sách đều có giải chi tiết 100% tiện lợi cho việc so sánh đáp án và tra cứu thông tin. Mục lục cuốn sách nắm trọn chuyên đề khối đa diện và khối tròn xoay: CHUYÊN ĐỀ . KHỐI ĐA DIỆN – HÌNH HỌC KHÔNG GIAN. CHỦ ĐỀ . THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. Dạng 1. Mở đầu về khối đa diện. Dạng 2. Thể tích khối lăng trụ. Dạng 3. Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy. Dạng 4. Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy. Dạng 5. Thể tích khối chóp đều. Dạng 6. Thể tích khối tứ diện đặc biệt. Dạng 7. Tỉ số thể tích. Dạng 8. Các bài toán thể tích chọn lọc. Dạng 9. Bài toán về góc – khoảng cách. Dạng 10. Cực trị khối đa diện. CHUYÊN ĐỀ . KHỐI TRÒN XOAY – NÓN – TRỤ – CẦU. CHỦ ĐỀ . KHỐI NÓN – KHỐI TRỤ. Dạng 1. Tìm các yếu tố liên quan đến khối nón, khối trụ. Dạng 2. Khối tròn xoay nội, ngoại tiếp khối đa diện. Dạng 3. Cực trị và toán thực tế về khối tròn xoay. CHỦ ĐỀ . KHỐI CẦU. Dạng 1. Khối cầu ngoại tiếp tứ diện.