Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 105 trang được biên soạn bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC, tập trung khai thác và phát triển các câu hỏi và bài toán trong đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán. Với mỗi bài toán, tài liệu trình bày lời giải chi tiết theo nhiều cách (nếu có), cùng với đó là một số câu hỏi và bài toán tương tự; qua đó giúp học sinh rèn luyện với những dạng toán bám sát, chất lượng. Tài liệu được chia thành hai phần dựa theo mức độ nhận thức: + Phần 1. Mức độ Nhận biết – Thông hiểu: Từ trang 1 đến trang 68. + Phần 2. Mức độ Vận dụng: Từ trang 69 đến trang 105. [ads] Trích dẫn đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán và các bài toán phát triển theo chủ đề: + Cho hình nón đỉnh S có đáy là hình tròn tâm O. Một mặt phẳng qua đỉnh của hình nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác vuông có diện tích bằng 4. Góc giữa đường cao của hình nón và mặt phẳng thiết diện bằng 30◦. Thể tích của khối nón được giới hạn bởi hình nón đã cho bằng? + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (sinx) = 3sinx + m có nghiệm thuộc khoảng (0;π). Tổng các phần tử của S bằng? + Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) : x2 + y2 + z2 − 4x − 2y + 2z − 3 = 0 và một điểm M (4; 2; −2). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. Điểm M là tâm của mặt cầu (S). B. Điểm M nằm trên mặt cầu (S). C. Điểm M nằm trong mặt cầu (S). D. Điểm M nằm ngoài mặt cầu (S).

Dựa trên đề thi tham khảo kỳ thi THPT Quốc gia năm 2020 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố, vừa qua, tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Toán VD – VDC đã biên soạn bộ câu hỏi và bài tập phát triển đề thi tham khảo THPT Quốc gia 2020 môn Toán, nhằm giúp các em học sinh khối 12 có được tài liệu ôn tập bám sát, chất lượng để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020. Tài liệu phát triển đề thi tham khảo THPT Quốc gia 2020 môn Toán gồm có 42 trang, là sản phẩm đặc biệt của Tổ Phản Biện Các Sản Phẩm Quan Trọng Của Nhóm Toán VD – VDC. Với mỗi câu trong đề, tài liệu bổ sung thêm 3-5 câu hỏi và bài toán tương tự, có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn bộ đề phát triển đề thi tham khảo THPT Quốc gia 2020 môn Toán: + Định hướng xây dựng bài toán: Bài toán giữ nguyên ý tưởng câu 43 (sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ) thay đổi cách đặt vấn đề và phương trình mũ thay cho phương trình logarit: “Tính tổng T các giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3^x + (m^2 – m)3^-x = 2m có đúng hai nghiệm phân biệt nhỏ hơn 1/log3”. [ads] + Phát triển câu 32, sử dụng ứng dụng của tích vô hướng vào việc quỹ tích điểm M thỏa mãn đẳng thức cho trước, bài toán có sử dụng việc khai thác điểm trung gian: “Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;4) và B(0;-6;0), M là một điểm bất kỳ thỏa mãn 3MA^2 + 2MB^2 = 561/280AB^2. Khi đó M thuộc mặt cầu có bán kính là giá trị nào dưới đây?” + Phát triển câu 50 thành bài toán tìm khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số chứa dấu giá trị tuyệt đối: “Cho hàm số đa thức f(x) có đạo hàm tràm trên R. Biết f(0) = 0 và đồ thị hàm số y = f'(x) như hình sau. Hàm số g(x) = |4f(x) + x^2| đồng biến trên khoảng nào dưới đây?”

giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh tài liệu phân tích và bình luận đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán do thầy giáo Nguyễn Xuân Chung biên soạn. Tài liệu gồm có 13 trang trình bày đáp án và lời giải chi tiết đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán cùng với những phân tích và bình luận của tác giả trong quá trình đi tìm lời giải cho các bài toán, từ đó giúp học sinh hiểu được cách tiếp cận và giải quyết các dạng toán trong đề thi. Thông qua cách nhìn tổng thể toàn bài, tác giả định hướng được một số nội dung kiến thức chương trình và những kỹ năng cần thiết để ôn tập và rèn luyện cho học sinh, từ đó các thầy cô có thể tự ra đề cho các em học sinh luyện tập. Theo nhận định của tác giả: Số câu VDC hơi nhiều so với phần VD, ta có thể điều chỉnh 1 câu VDC ở phần Mũ và Logarit và 1 câu VDC phần Hàm số sang phần VD thì khi đó cân đối được ma trận đề; hoặc là chủ đề Hàm số 12 câu thêm vào VD khai triển Newton, chủ đề Mũ và Logarit là 7 câu thêm vào VD Số phức, khi đó có nghĩa là phân loại học sinh Khá – Giỏi thì chiếm khoảng 2,0 điểm là hợp lý. [ads] Trích dẫn một số phân tích và lời bình trong tài liệu phân tích và bình luận đề tham khảo THPTQG 2020 môn Toán: + HS biết đặt ẩn phụ và chuyển từ phương trình logarit về phương trình đa thức. Từ đó biện luận số nghiệm của phương trình thỏa mãn YCBT. Ở đây để giảm nhẹ thì ta có thể đưa về trường hợp đặc biệt của phương trình hoặc là khảo sát hàm số đơn giản và suy ra kết quả tương đối dễ dàng. Tuy nhiên cũng yêu cầu HS nắm chắc các kiến thức về hàm số mũ hay logarit. Ngoài ra ta có thể ra các bài toán phương trình mũ chứa tham số. + HS biết từ các điểm cắt của hai đồ thị suy ra công thức tính diện tích hình phẳng qua một bước suy luận và tính toán đơn giản, qua đó HS hiểu được ứng dụng đơn giản của tích phân trong hình học. Như thế ta có thể thay các đồ thị khác hay như đường thẳng và Parabol thì có bài toán mới. + Ta có thể ra câu hỏi về hàm số bậc ba: Mục tiêu là: Đồ thị này của hàm loại nào? (Trong ba loại cơ bản) Hệ số a dương hay âm? Có thể không cần dùng đạo hàm hoặc dùng thêm đạo hàm ở mức thấp – Không quá cồng kềnh – Tức là tìm thêm điểm tiếp xúc, điểm cắt.

Nhằm giúp các em học sinh khối 12 tiếp cận với các bài toán tương tự trong đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố (03/04/2020), giới thiệu đến các em tài liệu phát triển đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán; tài liệu gồm có 80 trang được biên soạn bởi thầy Lê Văn Đoàn, phân tích và giải chi tiết các câu hỏi và bài toán trong đề thi, dưới mỗi câu, tác giả bổ sung thêm 8 câu hỏi và bài toán tương tự (có đáp án) giúp học sinh rèn luyện. Trích dẫn tài liệu phát triển đề minh họa THPT Quốc gia 2020 môn Toán – Lê Văn Đoàn: + Cho hai đường thằng song song. Trên đường thứ nhất có 10 điểm, trên đường thứ hai có 15 điểm, có bao nhiêu tam giác được tạo thành từ các điểm đã cho. + Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm liên tục trên R và bảng biến thiên bên dưới. Xét hàm số g(x) = e^(3f(2 – x) + 1) + 3^f(2 – x). Số điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(|x|) là? [ads] + Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình f(sinx) = sinx + m có nghiệm thuộc khoảng (0;pi). Tổng các phần tử của S bằng? + Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để tồn tại duy nhất cặp (x;y) thỏa mãn đồng thời các điều kiện log(x^2 + y^2 + 2) (4x + 4y – 4) và x^2 + y^2 + 2x – 2y + 2 – m = 0. Tổng các phần tử của S bằng? + Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số trong đó chữ số 3 có mặt đúng ba lần, các chữ số còn lại có mặt không quá một lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để số được chọn chia hết cho 3 bằng?