Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 24 trang, tóm tắt lý thuyết cơ bản cần nắm và hướng dẫn phương pháp giải các dạng bài tập trắc nghiệm vận dụng cao (VDC / nâng cao / khó) khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều, phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi khi học chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng) và ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong kỳ thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Các dạng bài tập trắc nghiệm VDC khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều: BÀI 1 . KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN. A. LÍ THUYẾT 1. Khối lăng trụ và khối chóp. 2. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện. 3. Hai đa diện bằng nhau. 4. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Điều kiện để một hình là hình đa diện – khối đa diện. Dạng 2. Xác định số đỉnh, cạnh, mặt của một khối đa diện. Dạng 3. Phân chia, lắp ghép các khối đa diện. Dạng 4: Phép biến hình trong không gian. BÀI 2 . KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU. A. LÍ THUYẾT 1. Khối đa diện lồi. 2. Khối đa diện đều. B. PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP Dạng 1: Nhận diện đa diện lồi, đa diện đều. Dạng 2: Các đặc điểm của khối đa diện đều.

Tài liệu gồm 49 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 69 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện và thể tích của chúng, mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020. Tài liệu phù hợp với đối tượng học sinh có học lực khá – giỏi, ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán.

Trong các bài toán liên quan đến việc tính thể tích khối lăng trụ thì bài toán về khối lăng trụ xiên thường có độ phức tạp nhiều hơn, vì việc xác định và tính độ dài đường cao của khối lăng trụ xiên là khó khăn hơn và các giả thiết đi kèm cũng có sự đa dạng nhiều hơn. Nhằm giúp bạn đọc thực hành với các dạng toán tính thể tích khối lăng trụ xiên, giới thiệu tài liệu tuyển tập 61 bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết thường gặp trong chương trình Hình học 12 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập thể tích khối lăng trụ xiên có lời giải chi tiết: + Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích bằng 30 (đơn vị thể tích). Thể tích của khối tứ diện AB’C’C là: A. 5 (đơn vị thể tích). B. 10 (đơn vị thể tích). C. 12,5 (đơn vị thể tích). D. 7,5 (đơn vị thể tích). + Cho lăng trụ ABCD.A’B’C’D’ với đáy ABCD là hình thoi, AC = 2a, góc BAD = 120 độ. Hình chiếu vuông góc của điểm B trên mặt phẳng (A’B’C’D’) là trung điểm cạnh A’B’, góc giữa mặt phẳng (AC’D’) và mặt đáy lăng trụ bằng 60 độ. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABCD.A’B’C’D’. [ads] + Một khối lăng trụ tam giác có các cạnh đáy bằng 13, 14, 15 cạnh bên tạo với mặt phẳng đáy một góc 30 độ và có chiều dài bằng 8. Khi đó thể tích khối lăng trụ là? + Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân ở C. Cạnh BB’ = a và tạo với đáy một góc bằng 60 độ. Hình chiếu vuông góc hạ từ B’ lên đáy trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ là? + Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các cạnh AA’, BB’, CC’ sao cho AM/AA’ = 1/2, BN/BB’ = 2/3 và mặt phẳng (MNP) chia lăng trụ thành hai phần có thể tích bằng nhau. Khi đó tỉ số CP/CC’ là?

Khối lăng trụ đều có đáy là đa giác đều và các cạnh bên vuông góc với đáy, do đó trong khối lăng trụ đều, ta có thể nhanh chóng xác định độ dài đường cao và diện tích mặt đáy. Các bài toán tính thể tích khối lăng trụ đều thường đi kèm với các giả thiết về độ dài đường chéo, góc giữa đường chéo và mặt đáy. Để giúp bạn đọc luyện tập với các bài toán tính thể tích khối lăng trụ đều, giới thiệu đề bài và lời giải chi tiết của 101 bài tập thể tích khối lăng trụ đều thường gặp trong chương trình Hình học 12 và đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập thể tích khối lăng trụ đều có lời giải chi tiết: + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, các tam giác SAB và SAD là những tam giác vuông tại A. Mặt phẳng (P) qua A vuông góc với cạnh bên SC cắt SB, SC, SD lần lượt tại các điểm M, N, P. Biết SC = 8a, góc ASC = 60 độ. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp đa diện ABCDMNP? + Từ một ảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. [ads] + Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Biết khoảng cách từ điểm C đến mặt phẳng (ABC′) bằng a, góc giữa hai mặt phẳng (ABC′) và (BCC’B′) bằng α với cosα = 1/2√3 (tham khảo hình vẽ dưới đây). Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng? + Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ cạnh đáy bằng a, chiều cao bằng 2a. Mặt phẳng (P) qua B′ và vuông góc với A’C chia lăng trụ thành hai khối. Biết thể tích của hai khối là V1 và V2 với V1 < V2. Tỉ số V1/V2 bằng? + Cho khối tứ giác đều S.ABCD có thể tích là V. Nếu giảm độ dài cạnh đáy xuống hai lần và tăng độ dài đường cao lên ba lần thì ta được khối chóp mới có thể tích là?