Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 118 trang, bao gồm tóm tắt lý thuyết, hướng dẫn phương pháp giải các dạng toán thường gặp và bài tập các chủ đề trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1: hàm số lượng giác và phương trình lượng giác. Nội dung tài liệu hướng dẫn giải các dạng toán hàm số lượng giác và phương trình lượng giác: Chủ đề 1 . Công thức lượng giác cần nắm. Chủ đề 2 . Hàm số lượng giác. + Dạng toán 1. Tìm tập xác định của hàm số lượng giác. + Dạng toán 2. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. + Dạng toán 3. Xét tính chẵn lẻ của hàm số lượng giác. [ads] Chủ đề 3 . Phương trình lượng giác. + Dạng toán 1. Sử dụng thành thạo cung liên kết. + Dạng toán 2. Ghép cung thích hợp để áp dụng công thức tích thành tổng. + Dạng toán 3. Hạ bậc khi gặp bậc chẵn của sin và cos. + Dạng toán 4. Xác định nhân tử chung để đưa về phương trình tích. + Dạng toán 5. Phương trình lượng giác đưa về bậc hai và bậc cao cùng một hàm lượng giác. + Dạng toán 6. Phương trình bậc nhất đối với sin và cos. + Dạng toán 7. Phương trình lượng giác đẳng cấp (bậc 2, bậc 3, bậc 4). + Dạng toán 8. Phương trình lượng giác đối xứng. + Dạng toán 9. Một số phương trình lượng giác khác. + Dạng toán 10. Phương trình lượng giác có cách giải đặc biệt. Chủ đề 4 . Bài tập ôn cuối chương I.

Tài liệu gồm 13 trang, được sưu tầm và tổng hợp bởi Tư Duy Mở Trắc Nghiệm Toán Lý, tuyển chọn 135 câu vận dụng cao (VDC) hàm số lượng giác và phương trình lượng giác có đáp án, giúp học sinh ôn thi THPT môn Toán. Trích dẫn tài liệu 135 câu vận dụng cao hàm số lượng giác và phương trình lượng giác ôn thi THPT môn Toán: + Cho phương trình (cos x + sin 2x)/cos 3x + 1 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng? A Điều kiện xác định của phương trình là cos x(3 + 4 cos2 x) khác 0. B Phương trình đã cho vô nghiệm. C Nghiệm âm lớn nhất của phương trình là x = −π/2. D Phương trình tương đương với phương trình (sin x − 1) (2 sin x − 1) = 0. + Cho phương trình 3√tan x + 1(sin x + 2 cos x) = m(sin x + 3 cos x). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc đoạn [−2018; 2018] để phương trình trên có nghiệm duy nhất x ∈ (0;π/2)? + Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x2 − 4 và parabol (P0) là ảnh của (P) qua phép tịnh tiến theo −→v = (0; b), với 0 < b < 4. Gọi A, B là giao điểm của (P) với Ox, M, N là giao điểm của (P0) với Ox, I, J lần lượt là đỉnh của (P) và (P0). Tìm tọa độ điểm J để diện tích tam giác IAB bằng 8 lần diện tích tam giác JMN.

Tài liệu gồm 216 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, hướng dẫn tự học chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1. Khái quát nội dung tài liệu tự học hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Diệp Tuân: BÀI 1 . HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. + Dạng 1. Tập xác định và tập giá trị của hàm số lượng giác. + Dạng 2. Tính chất của hàm số lượng giác và đồ thị của hàm số lượng giác. + Dạng 3. Tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác. + Dạng 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. + Dạng 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số lượng giác. BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. + Dạng 1. Phương trình sin x = m. + Dạng 2. Phương trình cos x = m. + Dạng 3. Phương trình tan x = m. + Dạng 4. Phương trình cot x = m. + Dạng 5. Mối quan hệ giữa sin x và cos x; tan x và cot x. + Dạng 6. Phương trình lượng giác bậc chẵn. + Dạng 7. Tìm tham số m để phương trình lượng giác có nghiệm. + Dạng 8. Tìm nghiệm của phương trình lượng giác nằm trong đoạn [a;b], khoảng (a;b). + Dạng 9. Phương pháp loại nghiệm khi giải phương trình lượng giác có điều kiện. [ads] BÀI 3 . MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. + Dạng 1. Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sin x, cos x, tan x, cot x. + Dạng 2. Phương trình bậc nhất đối với sin x, cos x. + Dạng 3. Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin x, cos x. + Dạng 4. Phương trình đối xứng (phản đối xứng) đối với sin x, cos x. + Dạng 5. Phương trình biến đổi tổng thành tích, tích thành tổng, hạ bậc (bậc chẵn). + Dạng 6. Phương trình lượng giác dạng tích. BÀI 4 . LƯỢNG GIÁC TRONG CÁC ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC.

Tài liệu gồm 60 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Tài Chung, tóm tắt lý thuyết, dạng toán, phương pháp giải, bài tập trắc nghiệm có đáp án và bài tập tự luận tự luyện chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, giúp học sinh học tốt chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 1, ôn thi tốt nghiệp THPT môn Toán. Khái quát nội dung chuyên đề hàm số lượng giác và phương trình lượng giác – Nguyễn Tài Chung: BÀI 1 . CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Dạng 1. Tìm tập xác định của hàm số. Dạng 2. Xét tính chẵn, lẻ của hàm số lượng giác y = f (x). Dạng 3. Xét chiều biến thiên của hàm số lượng giác. Dạng 4. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số lượng giác. Dạng 5. Phương pháp lượng giác hoá. Dạng 6. Xét tính tuần hoàn của hàm số lượng giác. Dạng 7. Một số bài toán khác. BÀI 2 . PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. Dạng 8. Phương trình lượng giác cơ bản. Dạng 9. Giải phương trình lượng giác thoả mãn điều kiện cho trước. Dạng 10. Rèn luyện kĩ năng biến đổi thành tích. BÀI 3 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, BẬC BA ĐỐI VỚI MỘT HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. Phương trình bậc hai, bậc ba đối với một hàm số lượng giác là những phương trình dạng: at2 + bt + c = 0, at3 + bt2 + ct + d = 0, với t là một hàm số lượng giác nào đó. BÀI 4 . PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT ĐỐI VỚI SIN X VÀ COS X. BÀI 5 . PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP BẬC HAI ĐỐI VỚI SIN X VÀ COS X. BÀI 6 . SỬ DỤNG CÁC CÔNG THỨC BIẾN ĐỔI ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. Việc sử dụng các công thức biến đổi nhằm đưa phương trình đã cho về phương trình tích hoặc các phương trình đã biết cách giải. 1. Công thức biến đổi tổng thành tích. 2. Công thức biến đổi tích thành tổng. 3. Công thức hạ bậc, nâng cung. [ads] BÀI 7 . PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH. Trong các đề thi tuyển sinh vào Đại học, Cao đẳng những năm gần đây, đa số các bài toán về giải phương trình lượng giác đều rơi vào một trong hai dạng: Phương trình đưa về dạng tích hoặc phương trình chứa ẩn ở mẫu. Để đưa phương trình đã cho về phương trình tích điều quan trọng nhất vẫn là làm sao để phát hiện ra nhân tử chung nhanh nhất. BÀI 8 . MỘT SỐ PHÉP ĐẶT ẨN PHỤ THÔNG DỤNG. 1. Phép đặt ẩn phụ u = sin x + cos x, với điều kiện |u| ≤ √2. 2. Phép đặt ẩn phụ u = sin x cos x = 1/2sin 2x (khi đó |u| ≤ 1/2). 3. Phép đặt ẩn phụ t = tan x + cot x. 4. Phép đặt ẩn phụ t = tan x/2. BÀI 9 . PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU VÀ PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP NGHIỆM. Với loại phương trình này khi giải nếu không cẩn thận rất dễ dẫn đến lấy thừa hoặc thiếu nghiệm. Điều quan trọng đầu tiên để giải dạng này là đặt điều kiện và kiểm tra điều kiện xác định. Thông thường ta hay dùng đường tròn lượng giác hoặc phương trình nghiệm nguyên để loại nghiệm. Một phương pháp rất hiệu quả là kết hợp điều kiện, loại nghiệm ngay trong từng bước biến đổi. BÀI 10 . MỘT SỐ BÀI TOÁN SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ. BÀI 11 . SỬ DỤNG LƯỢNG GIÁC ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ. Lợi thế của phương pháp lượng giác hóa là đưa phương trình ban đầu về một phương trình lượng giác cơ bản đã biết cách giải như phương trình đẳng cấp, đối xứng … và điều kiện nhận hoặc loại nghiệm cũng dễ dàng hơn rất nhiều. Vì lượng giác là hàm tuần hoàn nên ta chú ý đặt điều kiện các biểu thức lượng giác sao cho khi khai căn không có dấu trị tuyệt đối, có nghĩa là luôn dương. BÀI 12 . BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN. Trong bài này ta sẽ giải các bất phương trình lượng giác cơ bản, đó là sin x ≥ a, cos x ≥ a, tan x ≥ a, cot x ≥ a, sin x ≤ a, cos x ≤ a, tan x ≤ a, cot x ≤ a (trong đó a là một hằng số thực).