0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập các số thực dương

Phương trình hàm trên tập các số thực dương luôn là các bài toán hay và khó. Để giải quyết các bài toán này chúng ta cần vận dụng nhiều kỹ thuật kinh điển trong giải toán phương trình hàm kết hợp nhuần nhuyễn với các kiến thức Đại số và Giải tích. Trong bài viết này, các tác giả Đoàn Quang Đăng (THPT Chuyên Bến Tre) và Võ Trần Hiền (THPT Chuyên Tiền Giang) sẽ giới thiệu hai bổ đề khá thú vị dùng để giải quyết các lớp bài toán có thể đưa về dạng f(x + A) = f(x) + B và f(x + A) + B = f(x + C) + D. Mục lục : 1 Bổ đề 1 – f(x + A) = f(x) + B 2. 2 Bổ đề 2 – f(x + A) + B = f(x + C) + D 10. 3 Bài tập rèn luyện 17. 4 Tài liệu tham khảo 18. + Diễn đàn Art of Problem Solving. + Nhóm Hướng tới Olympic VN. + Một góc nhìn tổng quát cho bài phương trình hàm thi HSG QG 2022 – Nguyễn Huy Trung. + Hai bổ đề trong bài toán phương trình hàm trên tập số thực dương – Đoàn Quang Đăng. + Vietnamese Mathematical Competitions 2022 Booklet.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 12 - Lê Hoành Phò
Giống như cuốn sách 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10 của cùng tác giả Lê Hoành Phò, cuốn sách này cũng bao gồm 21 chuyên đề với nội dung là tóm tắt kiến thức trọng tâm của Toán phổ thông và Toán chuyên, phần các bài Toán chọn lọc có khoảng 900 bài với nhiều dạng loại và mức độ từ cơ bản đến phức tạp, bài tập tự luyện khoảng 250 bài, có hướng dẫn và đáp số. Cuốn sách 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi (HSG) môn Toán 12 – Lê Hoành Phò có 3 chuyên đề nâng cao: Đa thức, Phương trình nghiệm nguyên và Toán suy luận. Nội dung cụ thủ như sau: + Chuyên đề 1. Tính đơn điệu và cực trị + Chuyên đề 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số + Chuyên đề 3. Bài toán liên quan đồ thị + Chuyên đề 4. Hàm số mũ và logarit + Chuyên đề 5. Phương trình mũ và logarit + Chuyên đề 6.Bất đẳng thức và giá trị lớn nhất, nhỏ nhất + Chuyên đề 7. Nguyên hàm hàm hữu tỉ, hàm lượng giác + Chuyên đề 8. Nguyên hàm hàm vô tỉ, hàm lượng giác [ads] + Chuyên đề 9. Ứng dụng tích phân + Chuyên đề 10. Số phức và ứng dụng + Chuyên đề 11. Phép biến hình không gian + Chuyên đề 12. Khối đa diện và lăng trụ + Chuyên đề 13. Khối tứ diện và khối chóp + Chuyên đề 14. Khối tròn xoay + Chuyên đề 15. Tọa độ không gian + Chuyên đề 16. Phương trình đường và mặt + Chuyên đề 17. Lý thuyết số + Chuyên đề 18. Phương trình hàm + Chuyên đề 19. Nghiệm của đa thức + Chuyên đề 20. Tổ hợp và rời rạc + Chuyên đề 21.Dãy số Hy vọng cuốn sách sẽ là cẩm nang giúp các em ôn luyện thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 12 sắp tới. Chúc các em đạt giải cao!
10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 11 - Lê Hoành Phò
Cuốn sách gồm 537 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Lê Hoành Phò, tuyển chọn 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 11. Chuyên đề 1. Hàm số lượng giác. Chuyên đề 2. Phương trình lượng giác. Chuyên đề 3. Bất phương trình và hệ phương trình lượng giác. Chuyên đề 4. Tổ hợp và xác suất. Chuyên đề 5. Các đại lượng tổ hợp và nhị thức Newton. Chuyên đề 6. Cấp số và tổng. Chuyên đề 7. Dãy số. Chuyên đề 8. Giới hạn dãy số. Chuyên đề 9. Giới hạn hàm số và liên tục. Chuyên đề 10. Đạo hàm và vi phân. [ads] Chuyên đề 11. Định lí Lagrange và tính đơn điệu, cực trị, lồi lõm. Chuyên đề 12. Ứng dụng đạo hàm. Chuyên đề 13. Phép biến hình và dời hình. Chuyên đề 14. Phép đồng dạng và phép nghịch đảo. Chuyên đề 15. Quan hệ song song. Chuyên đề 16. Vectơ trong không gian. Chuyên đề 17. Quan hệ vuông góc. Chuyên đề 18. Thể tích khối đa diện và khối cầu.
10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10 - Lê Hoành Phò
Cuốn sách 10 trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi môn Toán 10 của nhà giáo ưu tú – Th.S Lê Hoành Phò có 21 chuyên đề với nội dung là tóm tắt kiến thức trọng tâm của Toán phổ thông và Toán chuyên, phần các bài Toán chọn lọc có khoảng 900 bài với nhiều dạng loại và mức độ từ cơ bản đến phức tạp, bài tập tự luyện khoảng 250 bài, có hướng dẫn và đáp số. Cuốn sách có 3 chuyên đề nâng cao: Đa thức, Phương trình nghiệm nguyên và Toán suy luận. Nội dung cụ thủ như sau: + Chuyên đề 1. Phản chứng và quy nạp + Chuyên đề 2. Ánh xạ và hàm số + Chuyên đề 3. Tập hợp và phép đếm + Chuyên đề 4. Phương trình + Chuyên đề 5. Hệ phương trình [ads] + Chuyên đề 6. Bất phương trình + Chuyên đề 7. Vector + Chuyên đề 8. Tích vô hướng + Chuyên đề 9. Hệ thức lượng + Chuyên đề 10. Tam giác và đường tròn + Chuyên đề 11. Cực trị hình học + Chuyên đề 12. Phép biến hình + Chuyên đề 13. Tọa độ phẳng + Chuyên đề 14. Đường tròn và Conic + Chuyên đề 15. Lượng giác và ứng dụng + Chuyên đề 16. Bất đẳng thức cơ bản + Chuyên đề 17. Bất đẳng thức mở rộng + Chuyên đề 18. Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất + Chuyên đề 19. Đa thức + Chuyên đề 20. Phương trình nghiệm nguyên + Chuyên đề 31. Toán suy luận Hy vọng cuốn sách sẽ là cẩm nang giúp các em ôn luyện thật tốt cho kỳ thi học sinh giỏi Toán 10 sắp tới. Chúc các em đạt giải cao!