0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế

Nội dung Đề thi chọn HSG cấp tỉnh lớp 12 môn Toán THPT năm 2018 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế Bản PDF Kỳ thi chọn HSG cấp tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế được diễn ra vào sáng ngày hôm qua (ngày 14/11/2018), đề gồm 1 trang với 6 bài toán tự luận, học sinh làm bài trong thời gian 180 phút, đề thi có lời giải chi tiết (lời giải được trình bày bởi tác giả N.V Sơn). Trích dẫn đề thi chọn HSG cấp tỉnh Toán lớp 12 THPT năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thừa Thiên Huế : + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng Δ: 5x – 2y – 19 = 0 và đường tròn (C): x^2 + y^2 – 4x-2y = 0. Từ một điểm M nằm trên đường thẳng Δ kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn (C) với A, B là hai tiếp điểm. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AMB biết AB = √10. [ads] + Cho tập A = {0;1;2;3;4;5;6}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau được chọn từ các phần tử của tập A. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ tập S. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 15. + Cho tam giác đều OAB có AB = a. Trên đường thẳng (d) đi qua O vuông góc với mặt phẳng (DAB) lấy một điểm M sao cho OM = x. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên MB và OB. Đường thẳng EF cắt đường thẳng (d) tại N. Chứng minh rằng AN vuông góc với BM. Xác định x theo a để thể tích khối tứ diện ABMN nhỏ nhất và tính giá trị nhỏ nhất đó.

Nguồn: sytu.vn

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 - 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi
Thứ Bảy ngày 19 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Lê Khiết, tỉnh Quảng Ngãi tổ chức kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm học 2020 – 2021. Đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi gồm 01 trang với 07 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề). Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 năm 2020 – 2021 trường THPT chuyên Lê Khiết – Quảng Ngãi : + Cho một đa giác đều có 170 đường chéo. Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh từ các đỉnh của đa giác đó. Tính xác suất để tam giác tạo ra từ các đỉnh được chọn là tam giác vuông không cân. + Có bao nhiêu số nguyên dương n < 2021 để đa thức x^2^n + x + 1 chia hết cho đa thức x^2 + x + 1? + Trên bảng có ghi mười số 1; 2; 3; 4; . . . ; 10. Ở mỗi bước ta xóa đi hai số a, b rồi thêm vào số mới a + b + ab/f(a;b) với f(a;b) là tổng tất cả các số còn ghi trên bảng trừ hai số a, b. Cứ làm như thế cho đến khi trên bảng chỉ còn hai số x, y (x >= y). a) Gọi Sk là tổng của tất cả các tích của các cặp số còn ghi trên bảng ở bước thứ k. Chứng minh rằng Si = Sk với mọi i, k. b) Tìm giá trị lớn nhất có thể có của x.
Đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 - 2021 trường chuyên Hùng Vương - Bình Dương
Ngày … tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Hùng Vương, tỉnh Bình Dương tổ chức kỳ thi thử cho đội tuyển học sinh giỏi môn Toán vòng 1 lần 2 năm học 2020 – 2021. Đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương gồm có 01 trang với 04 bài toán dạng tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian phát đề), thí sinh không được sử dụng tài liệu và máy tính khi làm bài. Trích dẫn đề thi thử HSG Toán vòng 1 lần 2 năm 2020 – 2021 trường chuyên Hùng Vương – Bình Dương : + Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), có trực tâm H. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Đường tròn (MNP) lần lượt cắt các đường tròn (MCA), (MAB) tại điểm thứ hai là E, F. Giả sử ME, MF theo thứ tự cắt AC, AB tại K, L. a) Chứng minh rằng OH vuông góc với KL tại điểm S. b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Các điểm Y, Z lần lượt là hình chiếu của B, C lên AC, AB. Gọi X là giao điểm của KZ và LY. Chứng minh rằng A, G, S, X cùng nằm trên một đường tròn. + Tìm tất cả các đa thức P(x) với hệ số thực sao cho P(a)^2 + P(b)^2 + P(c)^2 với mọi bộ số (a;b;c) thỏa mãn ab + bc + ca + 1 = 0. + Tìm tất cả các bộ ba số tự nhiên (m;n;k) thỏa mãn 5^m + 7^n = k^3.
Đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk
Thứ Năm ngày 10 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 2. Đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 (vòng 2) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tam giác ABC (AC > AB). Lấy hai điểm M, N lần lượt trên AB và AC sao cho MN song song với BC. Gọi P là giao điểm của hai đoạn thẳng BN và CM. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua đường thẳng BC; (w) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN. a) Gọi E là điểm thuộc đường tròn (w) sao cho AE // MN. Chứng minh rằng: E, P, A’ thẳng hàng. b) Gọi F là giao điểm thứ hai của A’P với đường tròn (w) và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AA’F. Chứng minh IF tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp tam giác BFC. + Cho tập hợp A = {1;2; . . . ; 101}, tô màu ít nhất 50 phần tử của A sao cho: nếu a và b thuộc A (a, b không nhất thiết phân biệt) được tô màu và a + b thuộc A thì a + b cũng được tô màu. Gọi S là tổng tất cả các số không được tô màu của A. Tìm giá trị lớn nhất của S. + Tìm tất cả n tự nhiên để 2^2^2^ . . .  ^2 (n số 2) – 2 viết được thành a^3 + b^3 + c^3 với a, b, c nguyên.
Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 - 2021 trường chuyên Nguyễn Du - Đắk Lắk
Thứ Tư ngày 09 tháng 09 năm 2020, trường THPT chuyên Nguyễn Du, tỉnh Đắk Lắk tổ chức kỳ thi chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm học 2020 – 2021 vòng thi số 1. Đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk được biên soạn theo dạng đề tự luận, đề thi gồm có 01 trang với 05 bài toán, thời gian học sinh làm bài thi là 180 phút. Trích dẫn đề thi HSG Toán 12 (vòng 1) năm 2020 – 2021 trường chuyên Nguyễn Du – Đắk Lắk : + Cho tứ giác lồi ABCD nội tiếp đường tròn (C). Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng AB và CD, AD và BC, AC và BD. Gọi I1, I2, I3, I4 lần lượt là tâm đường tròn bàng tiếp các tam giác ABN, BCM, CDN và ADM tương ứng với các đỉnh A, C, D và D. a) Chứng minh các điểm I1, I2, I3, I4 đồng viên. b) Gọi I là tâm đường tròn qua I1, I2, I3, I4. Chứng minh PI vuông góc với MN. + Tìm tất cả các hàm số f: R → R thỏa mãn: f(x + f(y)) – f(f(x) – x) = f(y) – f(x) + 2x + 2y với mọi x, y thuộc R. + Chứng minh rằng với mọi n thuộc Z+, luôn tồn tại m thuộc N sao cho: (√2 – 1)^n = √(m + 1) – √m.