Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Sau một khoảng thời gian nghỉ học kéo dài do ảnh hưởng của tình hình dịch bệnh, thì hiện tại, nhiều trường THPT trên toàn quốc đã bắt đầu cho học sinh đi học trở lại. Đây là thời điểm các em học sinh lớp 12 cần ôn tập lại kiến thức để chuẩn bị cho kỳ thi THPT Quốc gia và kỳ thi tuyển sinh vào các trường Cao đẳng – Đại học năm học 2019 – 2020. giới thiệu đến các em tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện, một chủ đề rất quan trọng trong chương trình Hình học 12 chương 1. Bên cạnh tài liệu khối đa diện và thể tích khối đa diện dạng PDF dành cho học sinh, còn chia sẻ tài liệu WORD (.doc / .docx) nhằm hỗ trợ quý thầy, cô giáo trong công tác giảng dạy. [ads] Khái quát nội dung tài liệu tóm tắt lý thuyết và bài tập trắc nghiệm khối đa diện và thể tích khối đa diện: A. KIẾN THỨC CƠ BẢN a. HÌNH HỌC PHẲNG. 1. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông. 2. Các tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông. 3. Các hệ thức lượng trong tam giác thường. 4. Định lý Thales. 5. Diện tích đa giác. b. CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH HÌNH HỌC. 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. 2. Chứng minh hai mặt phẳng song song. 3. Chứng minh hai đường thẳng song song. 4. Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 5. Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 6. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. c. HÌNH CHÓP ĐỀU. 1. Định nghĩa hình chóp đều. 2. Hai hình chóp đều thường gặp. d. THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN. 1. Thể tích khối chóp. 2. Thể tích khối lăng trụ. 3. Thể tích hình hộp chữ nhật. 4. Tỉ số thể tích. 5. Hình chóp cụt. B. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM C. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM

Tài liệu gồm 21 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán xác định góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng, được phát triển dựa trên câu 17 đề thi tham khảo THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Giới thiệu sơ lược về tài liệu xác định góc giữa hai đường thẳng, đường thẳng và mặt phẳng, hai mặt phẳng: A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Góc giữa hai đường thẳng Phương pháp 1: Sử dụng định lý hàm số cosin hoặc tỉ số lượng giác. Phương pháp 2: Sử dụng tích vô hướng: Nếu u và v lần lượt là hai vectơ chỉ phương của hai đường thẳng a và b thì góc φ của hai đường thẳng này được xác định bởi công thức: cos φ = |u.v|/|u|.|v|. 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Muốn xác định góc của đường thẳng a và (P) ta tìm hình chiếu vuông góc a’ của a trên (P). Khi đó (a;(P)) = (a;a’). 3. Góc giữa hai mặt phẳng Phương pháp 1: Dựng hai đường thẳng a, b lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng (α) và (β). Khi đó, góc giữa (α) và (β) là ((α);(β)) = (a;b). Phương pháp 2: Xác định giao tuyến c của hai mặt phẳng (α) và (β). Dựng hai đường thẳng a, b lần lượt nằm trong hai mặt phẳng và cùng vuông góc với giao tuyến c tại một điểm trên c. Khi đó: ((α);(β)) = (a;b). 4. Sử dụng phương pháp tọa độ trong không gian Chọn hệ trục thích hợp và cụ thể hóa tọa độ các điểm. B. BÀI TẬP MẪU 1. Bài toán : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a√3, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = a√2 (minh họa như hình vẽ). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng? 2. Phân tích hướng dẫn giải a. Dạng toán: Đây là dạng toán tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. b. Hướng giải: Bước 1: Xác định hình chiếu của SC trên mặt phẳng (ABCD). Bước 2: Tính góc giữa SC và hình chiếu của nó. C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Tài liệu gồm 37 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo Nhóm Word Và Biên Soạn Tài Liệu Môn Toán THPT, hướng dẫn giải bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau, được phát triển dựa trên câu 37 đề thi minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020 do Bộ Giáo dục và Đào tạo công bố. Giới thiệu sơ lược về tài liệu bài toán khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau: A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khoảng cách giữa điểm và mặt phẳng Khoảng cách giữa một điểm và một mặt phẳng là khoảng cách từ điểm đó tới hình chiếu vuông góc của nó lên mặt phẳng đó. + Khoảng cách từ điểm M bất kì đến mặt phẳng (α) có chứa đường cao của hình chóp, hình lăng trụ. + Khoảng cách từ hình chiếu vuông góc A của đỉnh S đến mặt phẳng bên (α). + Khoảng cách từ điểm bất kì đến mặt phẳng bên. 2. Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên đường thẳng này tới mặt phẳng kia. [ads] 3. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song là khoảng cách từ một điểm bất kì trên mặt phẳng này tới mặt phẳng kia. 4. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau a. Khoảng cách hai đường thẳng chéo nhau là độ dài đoạn vuông góc chung  của hai đường thẳng đó. b. Cách tính khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau + Cách 1: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa một trong hai đường thẳng đó và mặt phẳng song song với nó, chứa đường thẳng còn lại. + Cách 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau bằng khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường thẳng đó. + Cách 3: Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng chéo nhau a và b. B. BÀI TẬP MẪU C. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN

Tài liệu gồm 38 trang, hướng dẫn giải bài toán tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng, đây là các bài toán được phát triển dựa trên câu 49 trong đề minh họa THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. Khái quát nội dung tài liệu tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng: A. BÀI TẬP MẪU Đề mẫu : Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, góc SBA = góc SCA = 90 độ, góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) bằng 60 độ. Thể tích của khối đã cho bằng? Phương pháp giải : Cách 1 : Xác định góc giữa hai mặt phẳng. 1. Dạng toán: Tính thể tích khối chóp biết góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp:  Tìm đường cao của hình và khai thác được giả thiết góc của đề bài 3. Hướng giải: Bước 1: Tìm đường cao của hình: học sinh phải tìm đường cao bằng cách suy ra từ các quan hệ vuông góc giữa đường với đường để chứng mình được đường vuông góc với mặt, hay phục dựng hình ẩn để xác định đường cao. Bước 2: Để khai thác được giả thiết góc ta thường làm: + Xác định được góc. Trong quá trình xác định góc phải tránh bẫy khi đưa về góc giữa hai đường thẳng cắt nhau nó là góc không tù. + Cần chọn ẩn (là chiều cao hay cạnh đáy nếu giả thiết chưa có) sau đó sử dụng giả thiết góc để tìm ẩn. Có thể sử dụng nhiều phương pháp khác ngoài hai cách truyền thống để tính góc giữa hai mặt bên: Phương pháp khoảng cách, Phương pháp diện tích hai mặt bên. [ads] Cách 2 : Xác định đường cao của hình chóp. 1. Dạng toán: Đây là dạng toán tính thể tích khối chóp có lồng ghép góc giữa hai mặt phẳng. 2. Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích khối chóp. 3. Hướng giải: Bước 1: Gọi H là chân đường cao kẻ từ S. Khi đó tứ giác ABHC là hình vuông. Bước 2: Xác định góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SAC) rồi từ đó tính độ dài đường cao SH. Bước 3: Áp dụng công thức tính thể tích khối chóp. B. BÀI TẬP TƯƠNG TỰ VÀ PHÁT TRIỂN