Quản lý thư viện cộng đồng

Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết

Trong quá trình học chương trình Hình học 12 chương 1 (khối đa diện và thể tích của chúng) và luyện tập với các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán, chúng ta thường bắt gặp các bài toán vận dụng tính tỉ số thể tích giữa hai khối đa diện. Để giải quyết được dạng toán này, ngoài việc nắm vững công thức tính thể tích các khối đa diện thường gặp, còn phải biết vận dụng các định lí về tỉ số thể tích … trong trường hợp việc tính thể tích khối đa diện là phức tạp hoặc không có đủ giả thiết để tính toán. giới thiệu đến bạn đọc đề bài và lời giải chi tiết 130 bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết, với nhiều biến dạng khác nhau, đồ phức tạp khác nhau. Trích dẫn một số bài toán trong tài liệu bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết: + Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60 độ. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng (BMN) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần. Tính tỉ số thể tích giữa hai phần đó. + Trong không gian Oxyz, cho các điểm A, B, C lần lượt thay đổi trên các trục Ox, Oy, Oz và luôn thỏa mãn điều kiện: tỉ số giữa diện tích của tam giác ABC và thể tích khối tứ diện OABC bằng 3/2. Biết rằng mặt phẳng (ABC) luôn tiếp xúc với một mặt cầu cố định, bán kính của mặt cầu đó bằng? [ads] + Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 độ. Gọi V1, V2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V1/V2. + Cho khối tứ diện OABC với OA, OB, OC vuông góc từng đôi một và OA = a, OB = 2a, OC = 3a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Thể tích của khối tứ diện OCMN tính theo a bằng? + Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích 48. Trên các cạnh SA, SB, SC, SD lần lượt lấy các điểm A′, B′, C′ và D′ sao cho SA’/SA = SC’/SC = 1/3 và SB’/SB = SD’/SD = 3/4. Tính thể tích V của khối đa diện lồi S.A’B’C’D’.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

209 bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay có đáp án - Lê Hoài Sơn

Tài liệu gồm 17 trang tuyển tập 209 bài tập trắc nghiệm khối tròn xoay có đáp án, tài liệu được biên soạn bởi thầy Lê Hoài Sơn. Trích dẫn tài liệu : + Cho ba điểm phân biệt A, B, C cùng nằm trên một mặt cầu, biết rằng góc ACB = 90 độ. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng ? A. Luôn có một đường tròn nằm trên mặt cầu ngoại tiếp tam giác ABC B. Tam giác ABC vuông cân tại C C. Mặt phẳng (ABC) cắt mặt cầu theo giao tuyến là một đường tròn lớn D. AB là một đường kính của mặt cầu [ads] + Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp + Diện tích xung quanh của hình trụ bằng bao nhiêu? A. Hai lần tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó B. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó C. Tích của chu vi đáy với độ dài đường sinh của nó D. Một nửa tích của chu vi đáy với độ dài đường cao của nó

Bài tập trắc nghiệm hình học không gian - Lê Viết Nhơn

Tài liệu gồm 68 trang tuyển tập các bài toán trắc nghiệm chuyên đề hình học không gian. Nội dung tài liệu gồm 2 chương: Chương I. Khối đa diện – thể tích khối đa diện Bài 1. Góc_khoảng cách Bài 2. Khối đa diện Bài 3. Thể tích Bài tập trắc nghiệm Phần 1. Khối đa diện Phần 2. Thể tích Phần 3. Tỷ số thể tích Phần 4. Góc – khoảng cách Phần 5. Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện Chương II. Mặt nón – mặt trụ – mặt cầu Phần 6. Mặt nón Phần 7. Mặt trụ Phần 8. Mặt cầu [ads] Trích dẫn tài liệu : + Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ. Hỏi thể tích của khối lăng trụ này là bao nhiêu. + Khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là một tam giác đều cạnh a, góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 30 độ. Hình chiếu của đỉnh A’ trên mặt phẳng đáy (ABC) trùng với trung điểm của cạnh BC. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho. + Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều. Tính thể tích của khối tứ diện tạo thành.

Bài tập trắc nghiệm mặt cầu - hình cầu - khối cầu - Nguyễn Văn Huy

Tài liệu gồm 10 trang với 44 bài toán trắc nghiệm về mặt cầu – hình cầu và khối cầu, các bài toán có đáp án và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu : + Cho mặt cầu (S) có tâm I bán kính R = 5 và mặt phẳng (P) cắt (S) theo một đường tròn (C) có bán kính r = 3. Kết luận nào sau đây là sai? A. Tâm của (C) là hình chiếu vuông góc của I trên (P) B. (C) là giao tuyến của (S) và (P) C. Khoảng cách từ I đến (P) bằng 4 D. (C) là đường tròn giao tuyến lớn nhất của (P) và (S) [ads] + Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. Mặt phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tâm O tại điểm H thì OH là khoảng cách ngắn nhất từ O đến một điểm bất kỳ nằm trong mặt phẳng (P) B. Chỉ có duy nhất hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng cho trước và tiếp xúc với mặt cầu (S) C. Mặt phẳng cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C), tâm của đường tròn (C) là hình chiếu của tâm mặt cầu (S) xuống mặt phẳng (P) D. Tại điểm H nằm trên mặt cầu chỉ có 1 tiếp tuyến duy nhất + Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp B. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp C. Bất kì một hình hộp nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có một mặt cầu ngoại tiếp

Bài tập trắc nghiệm chuyên đề khối đa diện, mặt nón - trụ - cầu - Đặng Việt Đông

Tài liệu gồm 62 trang với các bài toán trắc nghiệm thuộc chuyên đề khối đa diện và mặt cầu – mặt nón – mặt trụ, có đáp án. Nội dung tài liệu : ĐA DIỆN, ĐA DIỆN LỒI VÀ ĐA DIỆN ĐỀU + Nhận biết, định nghĩa và tính chất đa diện, đa diện lồi và đa diện đều + Phân chia và lắp ghép khối đa diện + Phép dời hình và sự bằng nhau giữa các khối đa diện THỂ TÍCH HÌNH CHÓP + Công thức tính thể tích khối chóp + Cách xác định chiều cao một số dạng khối chóp thường gặp trong các bài toán TỈ SỐ THỂ TÍCH KHOẢNG CÁCH Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, từ một điểm đến một mặt phẳng, từ một đường thẳng đến một mặt phẳng song song với nó, giữa hai mặt phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau [ads] GÓC Góc giữa hai đường thẳng, giữa đường thẳng với mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng THỂ TÍCH LĂNG TRỤ Thể tích khối lăng trụ, khối hộp chữ nhật, khối lập phương HÌNH NÓN – KHỐI NÓN Mặt nón tròn xoay và hình nón tròn xoay. Công thức diện tích và thể tích của hình nón HÌNH TRỤ – KHỐI TRỤ Mặt trụ tròn xoay và hình trụ tròn xoay. Công thức tính diện tích và thể tích của hình trụ MẶT CẦU – KHỐI CẦU + Vị trí tương đối giữa mặt cầu và mặt phẳng, giữa mặt cầu và đường thẳng + Mặt cầu ngoại tiếp – nội tiếp khối đa diện

0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Bài tập tỉ số thể tích khối đa diện có lời giải chi tiết