Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 9 THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; kỳ thi được diễn ra vào ngày 16 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = (m2 + 10)x – 25 cắt đồ thị hàm số y = x2 tại hai điểm phân biệt mà hoành độ của chúng đều là các số nguyên. + Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A, B. Tiếp tuyến chung gần B hơn A tiếp xúc với (O) và (O’) lần lượt tại M và N. Gọi P là giao điểm của AB và MN. a) Chứng minh rằng PM2 = PB.PA, từ đó suy ra P là trung điểm của đoạn thẳng MN. b) Gọi D là hình chiếu của N lên đường thẳng MB. Chứng minh rằng AB là phân giác của MAD. c) Gọi C là giao điểm của OO’ và DN. Chứng minh rằng CBN = 90°. + Tại điểm tiêm chủng số 1 của Trung tâm y tế thành phố Đông Hà, người ta bố trí một phòng chờ cho những người đến tiêm. Để đảm bảo an toàn về phòng chống dịch Covid-19, yêu cầu khoảng cách tối thiểu giữa hai người bất kỳ trong phòng là 2m. Hỏi tại một thời điểm, phòng chờ đó chứa được tối đa bao nhiêu người? Biết rằng nền của phòng chờ là một hình vuông có diện tích 16m².

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán bậc THCS năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Lào Cai; kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 16 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán THCS năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT Lào Cai : + Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 9. + Một cửa hàng bán mận tam hoa của Bắc Hà, ngày thứ nhất bán với giá là 50.000 đồng 1 kg; với giá bán này cửa hàng chỉ bán được 50 kg. Ngày thứ hai, nếu cửa hàng này giảm giá bán mỗi kilogam mận đi 1.000 đồng thì số mận tam hoa bán được sẽ tăng thêm là 10 kg. Biết giá nhập về ban đầu 1 kg mận tam hoa là 35.000 đồng, ngày thứ hai để cửa hàng đó thu được lợi nhuận là 1.000.000 đồng thì phải bán với giá không đổi là bao nhiêu tiền một kilogam mận? + Cho phương trình x2 – (m – 2)x – m2 – 3m – 8 = 0 (1) (m là tham số). Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để Q đạt giá trị lớn nhất.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Thái Nguyên, tỉnh Thái Nguyên. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Thái Nguyên : + Cho tập hợp X = {0; 1; 2; …; 20}. Gọi Y là tập hợp con bất kỳ gồm có 7 phần tử của tập hợp X. Chứng minh rằng tồn tại hai tập hợp con A và B của tập hợp Y (A khác B, A khác Ø, B khác Ø) sao cho tổng các phần tử của tập hợp A bằng tổng các phần tử của tập hợp B. + Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi A, B lần lượt là tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): y = x – 2 với trục hoành và trục tung. Tính diện tích tam giác OAB và khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng (d). b. Giải phương trình x2 + 4 = 3x + 2x – 1. c. Trên parabol (P): y = x² lấy ba điểm phân biệt A(a;a2), B(b;b2), C(c;c2) sao cho a2 – b = b2 – c = c2 – a. Tính giá trị biểu thức sau: T = (a + b + 1)(b + c + 1)(c + a + 1). + Tìm số tự nhiên n sao cho n + 3 là số nguyên tố và 2n + 7 là lập phương của một số tự nhiên.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp thành phố môn Toán năm học 2021 – 2022 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đà Nẵng; kỳ thi được diễn ra vào sáng thứ Năm ngày 24 tháng 02 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 9 năm 2021 – 2022 sở GD&ĐT thành phố Đà Nẵng : + Trong phòng họp của công ty có một số ghế dài. Nếu xếp mỗi ghế bốn người dự họp thì thiếu một ghế. Nếu xếp mỗi ghế năm người dự họp thì thừa một ghế. Hỏi phòng họp của công ty có bao nhiêu ghế và bao nhiêu người dự họp? + Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm cạnh BC. Trên tia đối của tia CA lấy điểm D (DC > AC). Gọi N là trung điểm đoạn AD, kẻ đường thẳng qua D song song MN, cắt AB tại E. Hai đường thẳng EC và BD cắt nhau tại O. Chứng minh rằng tam giác ODE và tứ giác ABOC có diện tích bằng nhau. + Cho hình vuông ABCD tâm O. Lấy điểm E trên đoạn AB (E khác B và A), gọi F là giao điểm của CE và DA, đường thẳng DE cắt đường tròn (O;OA) tại điểm K (K khác D). Qua K kẻ tiếp tuyến KH với đường tròn (O;AB/2) (H thuộc (O;OA) và nằm khác phía với D qua FC). a) Chứng minh rằng tứ giác KHDA là hình thang cân. b) Chứng minh rằng F, K, H thẳng hàng.