Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 274 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Văn Hoàng, trình bày kiến thức cần nhớ, các dạng bài tập và bài tập tự luyện chương trình Giải tích 12 học kỳ 1. MỤC LỤC : Chuyên đề 1 : ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM 1. §1 – SỰ ĐỒNG BIẾN – NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ 1. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 3. + Dạng 1.1: Tìm các khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số 3. + Dạng 1.2: Tìm tham số m để hàm số đơn điệu trên miền xác định của nó 12. + Dạng 1.3: Tìm tham số m để hàm số y = (ax + b)/(cx + d) đơn điệu trên khoảng (α,β) 15. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 17. Bảng đáp án 27. §2 – CỰC TRỊ 28. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 28. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 29. + Dạng 2.4: Tìm điểm cực đại, điểm cực tiểu, giá trị cực đại, giá trị cực tiểu 29. + Dạng 2.5: Tìm tham số m để hàm số đạt cực trị tại điểm x = x0 cho trước 32. + Dạng 2.6: Biện luận hoành độ cực trị 34. + Dạng 2.7: Cực trị hàm trị tuyệt đối và hàm hợp 35. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 38. Bảng đáp án 50. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 51. Bảng đáp án 53. §3 – GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ 54. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 54. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 55. + Dạng 3.8: Tìm GTLN – GTNN của hàm số dựa vào đồ thị hoặc BBT 55. + Dạng 3.9: Xác định giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 56. + Dạng 3.10: Tìm GTLN – GTNN của hàm số trên khoảng 60. + Dạng 3.11: Ứng dụng GTLN – GTNN vào bài toán thực tế 62. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 64. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 68. Bảng đáp án 70. §4 – TIỆM CẬN 71. A. KIẾN THỨC CƠ BẢN 71. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 71. + Dạng 4.12: Tìm TCĐ – TCN của hàm số cho bởi đồ thị hoặc BBT 71. + Dạng 4.13: Tìm TCĐ – TCN của hàm số cho bởi công thức 73. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76. Bảng đáp án 82. §5 – ĐỒ THỊ CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP 83. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 83. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 84. + Dạng 5.14: Nhận dạng đồ thị hàm bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d 84. + Dạng 5.15: Nhận dạng đồ thị hàm bậc bốn trùng phương y = ax4 + bx2 + c 89. + Dạng 5.16: Nhận dạng đồ thị hàm nhất biến y = (ax + b)/(cx + d) 92. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 95. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 100. E. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 3 103. Bảng đáp án 107. §6 – BIỆN LUẬN NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH DỰA VÀO ĐỒ THỊ HOẶC BBT 108. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 108. B. CÁC DẠNG BÀI TẬP 108. + Dạng 6.17: Giải, biện luận nghiệm phương trình bằng phương pháp đồ thị 108. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 114. Bảng đáp án 123. + Dạng 6.18: Bài toán tương giao đồ thị thông qua hàm số cho trước 123. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 125. Bảng đáp án 128. Chuyên đề 2 : LŨY THỪA – MŨ – LOGARIT 129. §1 – LŨY THỪA 129. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 129. B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 130. + Dạng 1.19: Rút gọn biểu thức liên quan đến lũy thừa 130. + Dạng 1.20: So sánh hai lũy thừa 135. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 137. Bảng đáp án 140. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 141. Bảng đáp án 142. §2 – HÀM SỐ LŨY THỪA 143. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 143. B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 143. + Dạng 2.21: Tìm tập xác định của hàm số lũy thừa 143. + Dạng 2.22: Tìm đạo hàm của hàm số lũy thừa 146. + Dạng 2.23: Đồ thị của hàm số lũy thừa 150. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 152. Bảng đáp án 154. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 154. Bảng đáp án 156. §3 – LÔGARIT 157. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 157. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 158. + Dạng 3.24: Câu hỏi lý thuyết 158. + Dạng 3.25: So sánh hai lôgarit 160. + Dạng 3.26: Tính – rút gọn biểu thức lôgarit 161. + Dạng 3.27: Phân tích biểu thức lôgarit theo các lo-ga-rit cho trước 168. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 169. Bảng đáp án 171. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 171. Bảng đáp án 176. §4 – HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LÔGARIT 178. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 178. B. CÁC DẠNG TOÁN CƠ BẢN 180. + Dạng 4.28: Tìm tập xác định 180. + Dạng 4.29: Tính đạo hàm 185. + Dạng 4.30: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 189. + Dạng 4.31: Các bài toán liên quan đến đồ thị 190. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 193. Bảng đáp án 196. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 197. Bảng đáp án 200. §5 – PHƯƠNG TRÌNH MŨ, PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 202. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 202. B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 203. + Dạng 5.32: Giải phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 203. + Dạng 5.33: Giải phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 208. + Dạng 5.34: Giải phương trình mũ bằng phương pháp lôgarít hóa 210. + Dạng 5.35: Giải phương trình lôgarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 211. + Dạng 5.36: Giải phương trình lôgarít bằng phương pháp đặt ẩn phụ 216. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 218. Bảng đáp án 224. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 224. Bảng đáp án 229. §6 – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT CƠ BẢN 230. A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 230. B. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 231. + Dạng 6.37: Giải bất phương trình mũ cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 231. + Dạng 6.38: Giải bất phương trình mũ bằng phương pháp đặt ẩn phụ 234. + Dạng 6.39: Giải bất phương trình logarit cơ bản, phương pháp đưa về cùng cơ số 236. + Dạng 6.40: Giải bất phương trình lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ 241. + Dạng 6.41: Bài toán lãi kép 242. C. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 1 244. Bảng đáp án 247. D. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 2 247. Bảng đáp án 257. §7 – PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ, LOGARIT CHỨA THAM SỐ 258. A. CÁC DẠNG TOÁN THƯỜNG GẶP 258. + Dạng 7.42: Phương trình có nghiệm đẹp – Định lý Viét 258. + Dạng 7.43: Phương trình không có nghiệm đẹp – Phương pháp hàm số 261. + Dạng 7.44: Bất phương trình – Phương pháp hàm số 264. B. BÀI TẬP TỰ LUYỆN 266. Bảng đáp án 269.

Tài liệu đề cương hướng dẫn ôn tập học kỳ 1 Toán 12 năm học 2021 – 2022 trường THPT Hai Bà Trưng, tỉnh Thừa Thiên Huế gồm 10 trang. I – GIẢI TÍCH 1. Sự đồng biến nghịch biến của hàm số 2. Cực trị của hàm số. 3. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 4. Đường tiệm cận. 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 6. Luỹ thừa, hàm số lũy thừa. 7. Lôgarit, hàm số mũ và hàm số lôgarit 8. Phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit. II – HÌNH HỌC 1. Khái niệm về khối đa diện, khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 2. Thể tích của các khối đa diện 3. Mặt nón, hình nón, khối nón. 4. Mặt trụ, hình trụ, khối trụ. CHỦ ĐỀ 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ. CHỦ ĐỀ 2. LŨY THỪA – MŨ – LÔGARIT. CHỦ ĐỀ 3. KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN. CHỦ ĐỀ 4. HÌNH NÓN – HÌNH TRỤ.

Đề cương học kỳ 1 Toán 12 năm 2021 – 2022 trường THPT Nguyễn Du, thành phố Hồ Chí Minh gồm 328 trang, tổng hợp lý thuyết và bài tập các chuyên đề Toán 12, giúp học sinh khối 12 tham khảo để chuẩn bị cho kì thi khảo sát chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 12 sắp tới. GIẢI TÍCH 12 CHƯƠNG I. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ. 1. Giới thiệu bộ môn. 2. Sự đồng biến – nghịch biến của hàm số. 3. Cực trị của hàm số. 4. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. 5. Đường tiệm cận. 6. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. 7. Một số chuyên đề. CHƯƠNG II. HÀM SỐ LŨY THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT. 1. Lũy thừa. 2. Hàm lũy thừa. 3. Lôgarit. 4. Hàm số mũ, hàm số lôgarit. 5. Phương trình mũ. 6. Phương trình lôgarit. 7. Bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit. HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG I. KHỐI ĐA DIỆN. 1. Khái niệm về khối đa diện. 2. Khối đa diện lồi và khối đa diện đều. 3. Khái niệm về thể tích của khối đa diện. CHƯƠNG II. MẶT NÓN – MẶT TRỤ – MẶT CẦU. 1. Mặt tròn xoay – mặt nón tròn xoay – mặt trụ tròn xoay. 2. Mặt cầu.

Tài liệu gồm 317 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Dương Minh Hùng, phân dạng toán ôn tập kiểm tra học kỳ 1 Toán 12, giúp học sinh lớp 12 rèn luyện để chuẩn bị cho kì thi kiểm tra chất lượng cuối học kì 1 môn Toán 12 sắp tới. GIẢI TÍCH 12 : TÍNH ĐƠN ĐIỆU + Dạng 01: Lý thuyết về tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Xét tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 04: Xét tính đơn điệu của hàm số. + Dạng 05: Điều kiện để hàm số bậc ba đơn điệu trên khoảng K. + Dạng 06: Điều kiện để hàm số – nhất biến đơn điệu trên khoảng K. + Dạng 07: Điều kiện để hàm số trùng phương đơn điệu trên khoảng K. CỰC TRỊ + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Đếm số điểm cực trị. + Dạng 04: Đếm số điểm cực trị. + Dạng 05: Tìm cực trị, điểm cực trị. + Dạng 06: Tìm cực trị, điểm cực trị. + Dạng 07: Điều kiện để hàm số có cực trị. + Dạng 08: Điều kiện để hàm số có cực trị tại xo. GTLN – GTNN + Dạng 01: GTLN – GTNN biết đồ thị, BBT. + Dạng 02: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên đoạn. + Dạng 03: GTLN – GTNN của hàm số đa thức trên K. + Dạng 04: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên đoạn. + Dạng 05: GTLN – GTNN của hàm phân thức trên K. TIỆM CẬN + Dạng 02: Nhận dạng BBT, nhận dạng hàm số. + Dạng 03: Tìm đường tiệm cận. + Dạng 04: Tìm đường tiệm cận. + Dạng 05: Đếm số tiệm cận. + Dạng 06: Đếm số tiệm cận. + Dạng 07: Biện luận số đường tiệm cận. + Dạng 08: Tiệm cận thỏa mãn điều kiện. ĐỌC ĐỒ THỊ – BIẾN ĐỔI ĐỒ THỊ + Dạng 01: Nhận dạng 3 hàm số thường gặp. + Dạng 02: Nhận dạng 3 đồ thị thường gặp. + Dạng 03: Xét dấu hệ số của biểu thức. + Dạng 05: Đọc đồ thị của đạo hàm. + Dạng 09: Câu hỏi giải bằng hình dáng của đồ thị. TƯƠNG GIAO – ĐIỀU KIỆN CÓ NGHỆM + Dạng 01: Tìm tọa độ giao điểm. + Dạng 02: Đếm số nghiệm pt cụ thể. + Dạng 03: Điều kiện để f = g có n-nghiệm. + Dạng 05: Điều kiện để f = g có n-nghiệm thuộc K. + Dạng 07: Điều kiên để BPT có nghiệm, vô nghiệm, nghiệm đúng trên K. + Dạng 08: Điều kiên để và d cắt nhau tại n-điểm. + Dạng 09: Đồ thị hàm bậc ba cắt d, thỏa mãn điều kiện theo x. BÀI TOÁN TIẾP TUYẾN, SỰ TIẾP XÚC + Dạng 01: Các bài toán tiếp tuyến. ĐIÊM ĐẶC BIỆT CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ + Dạng 01: Tìm điểm thuộc đồ thị thỏa mãn điều kiện. LŨY THỪA + Dạng 01: Thực hiện phép tính. + Dạng 02: Thu gọn biểu thức lũy thừa. + Dạng 03: So sánh các lũy thừa. HÀM SỐ LŨY THỪA + Dạng 01: TXĐ của hàm số lũy thừa, hàm vô tỷ. + Dạng 02: Đạo hàm, GTLN – GTNN của hàm số lũy thừa. + Dạng 03: Tính chất, đồ thị của hàm số lũy thừa. LÔGARIT + Dạng 01: Tính giá trị biểu thức chứa lôgarit. + Dạng 02: Các mệnh đề liên quan đến lôgarit. + Dạng 03: Biểu diễn lôgarit này theo lôgarit khác. HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LÔGARIT + Dạng 01: Tìm tập xác định của hàm số. + Dạng 02: Tính đạo hàm các cấp. + Dạng 07: Đọc đồ thị liên hàm số mũ, lôgarit. + Dạng 08: Bài toán lãi suất. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ + Dạng 01: Dạng PT – BPT mũ cơ bản. + Dạng 02: PP đưa về cùng cơ số. + Dạng 03: PP đặt ẩn phụ. + Dạng 07: Toán tham số về phương trình mũ. PHƯƠNG TRÌNH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT + Dạng 01: Dạng PT – BPT lôgarit cơ bản. + Dạng 02: PP đưa về cùng cơ số. + Dạng 03: PP đặt ẩn phụ. + Dạng 07: Toán tham số về phương trình lôgarit. + Dạng 08: Bài toán BPT nghiệm đúng với mọi x thuộc K. + Dạng 09: Bài toán BPT có nghiệm, vô nghiệm trên K. HÌNH HỌC 12 : NHẬN DẠNG KHỐI ĐA DIỆN + Dạng 01: Nhận dạng các khối đa diện. + Dạng 02: Tính chất đối xứng của khối đa diện. THỂ TÍCH KHỐI CHÓP + Dạng 01: Khối chóp có một cạnh bên vuông góc với đáy. + Dạng 02: Khối chóp có một mặt bên vuông góc với đáy. + Dạng 03: Khối chóp đều. + Dạng 05: Sử dụng định lý tỉ số thể tích. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ + Dạng 01: Khối lăng trụ đứng. + Dạng 02: Khối lăng trụ đều. + Dạng 05: Khối lập phương. + Dạng 06: Khối hộp chữ nhật. TÍNH TOÁN VỀ ĐỘ DÀI – DIỆN TÍCH + Dạng 02: Tính khoảng cách bằng phương pháp thể tích. + Dạng 04: Tính toán diện tích bằng phương pháp thể tích. TOÁN THỰC TẾ + Dạng 01: Toán thực tế hình học không gian. HÌNH NÓN KHỐI NÓN + Dạng 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. + Dạng 03: Tính thể tích khối nón, khối liên quan nón. + Dạng 04: Bài toán liên quan thiết diện với khối nón. + Dạng 05: Hình nón nội tiếp – ngoại tiếp khối chóp. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối nón. KHỐI TRỤ + Dạng 01: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao. + Dạng 02: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần. + Dạng 03: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ. + Dạng 05: Hình trụ nội tiếp – ngoại tiếp khối lăng trụ. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối trụ. KHỐI CẦU + Dạng 01: Tính bán kính khối cầu. + Dạng 02: Tính diện tích mặt cầu. + Dạng 05: Mặt cầu nội tiếp – ngoại tiếp đa diện. + Dạng 06: Toán GTLN – GTNN liên quan khối cầu. + Dạng 07: Toán thực tế, liên môn liên quan khối cầu. TỔNG HỢP + Dạng 01: Bài tập tổng hợp nón – trụ – cầu.