0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Khai phóng năng lực môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1)

Tài liệu gồm 104 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Thanh, tổng hợp lý thuyết và bài tập môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1). Mục lục tài liệu Khai phóng năng lực môn Toán 11 Chân Trời Sáng Tạo (tập 1): Chương 1 Hàm số và phương trình lượng giác 1. 1 Góc lượng giác 1. 1.1 Góc lượng giác 1. 1.2 Đơn vị radian 2. 1.3 Đường tròn lượng giác 3. 2 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 6. 2.1 Giá trị lượng giác của một góc lượng giác 6. 2.2 Hệ thức cơ bản giữa các giá trị lượng giác của một góc lượng giác 7. 3 Giá trị lượng giác của các góc liên kết 9. 3.1 Hai góc đối nhau: α và −α 9. 3.2 Hai cung hơn kém nhau π: α và α + π 9. 3.3 Hai góc bù nhau: α và π − α 9. 3.4 Hai góc phụ nhau: α và π/2 − α 10. 3.5 Bài tập 10. 4 Các công thức lượng giác 12. 4.1 Công thức cộng 12. 4.2 Công thức góc nhân đôi 13. 4.3 Công thức biến đổi tích thành tổng 14. 4.4 Công thức biến đổi tổng thành tích 14. 4.5 Bài tập 15. 5 Hàm số lượng giác và đồ thị 17. 5.1 Hàm số chẵn, hàm số lẻ 17. 5.2 Hàm số tuần hoàn 17. 5.3 Hàm số y = sin x 17. 5.4 Hàm số y = cos x 18. 5.5 Bài tập 18. 5.6 Hàm số y = tan x 19. 5.7 Hàm số y = cot x 19. 6 Phương trình lượng giác cơ bản 22. 6.1 Phương trình tương đương 22. 6.2 Phương trình sin x = m 22. 6.3 Phương trình cos x = m 23. 6.4 Giải phương trình lượng giác bằng máy tính cầm tay 24. 6.5 Bài tập luyện tập 24. 7 Bài tập cuối chương 27. 7.1 Câu hỏi trắc nghiệm 27. 7.2 Bài tập tự luận 27. Chương 2 Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân 29. 1 Dãy Số 29. 1.1 Dãy số là gì? 29. 1.2 Cách xác định dãy số 30. 1.3 Dãy số tăng, dãy số giảm 31. 1.4 Dãy số bị chặn 32. 1.5 Bài tập 32. 2 Cấp số cộng 34. 2.1 Cấp số cộng 34. 2.2 Số hạng tổng quát của cấp số cộng 34. 2.3 Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng 35. 2.4 Bài tập 35. 3 Cấp số nhân 38. 3.1 Cấp số nhân 38. 3.2 Số hạng tổng quát của cấp số nhân 39. 3.3 Tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số nhân 39. 3.4 Bài tập 40. 4 Bài tập cuối chương 42. 4.1 Câu hỏi trắc nghiệm 42. 4.2 Bài tập tự luận 42. Chương 3 Giới hạn và hàm số liên tục 43. 1 Giới hạn của dãy số 43. 1.1 Giới hạn của dãy số 43. 1.2 Các phép toán về giới hạn hữu hạn của dãy số 43. 1.3 Giới hạn hữu hạn của dãy số 43. 1.4 Bài tập 44. 1.5 Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 45. 1.6 Giới hạn vô cực 45. 1.7 Bài tập 46. 2 Giới hạn của hàm số 48. 2.1 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm 48. 2.2 Các phép toán về giới hạn hữu hạn của hàm số 48. 2.3 Bài tập 48. 2.4 Giới hạn một phía 49. 2.5 Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực 50. 2.6 Giới hạn vô cực của hàm số tại một điểm 51. 2.7 Bài tập 52. 3 Hàm số liên tục 54. 3.1 Hàm số liên tục tại một điểm 54. 3.2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn 54. 3.3 Tính liên tục của hàm số sơ cấp 55. 3.4 Tổng, hiệu, tích, thương của hàm số liên tục 55. 3.5 Ứng dụng của hàm số liên tục 55. 3.6 Bài tập 56. 4 Bài tập cuối chương 57. 4.1 Câu hỏi trắc nghiệm 57. 4.2 Bài tập tự luận 57. Chương 4 Đường thẳng và mặt phẳng. Quan hệ song song trong không gian 59. 1 Điểm, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian 59. 1.1 Mặt phẳng trong không gian 59. 1.2 Các tính chất thừa nhận của hình học không gian 59. 1.3 Cách xác định mặt phẳng 61. 1.4 Hình chóp và hình tứ diện 62. 1.5 Bài tập 63. 1.6 Bài tập sách giáo khoa 65. 2 Hai đường thẳng song song 67. 2.1 Vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian 67. 2.2 Tính chất cơ bản về hai đường thẳng song song 68. 2.3 Bài tập 69. 2.4 Bài tập sách giáo khoa 71. 3 Đường thẳng và mặt phẳng song song 73. 3.1 Đường thẳng song song với mặt phẳng 73. 3.2 Điều kiện để một đường thẳng song song với một mặt phẳng 73. 3.3 Tính chất cơ bản của đường thẳng và mặt phẳng song song 73. 3.4 Mặt phẳng đi qua một trong hai đường thẳng chéo nhau và song song với đường còn lại 74. 3.5 Bài tập 74. 3.6 Bài tập sách giáo khoa 75. 4 Hai mặt phẳng song song 77. 4.1 Hai mặt phẳng song song 77. 4.2 Bài tập 78. 4.3 Định lý Thalès trong không gian 79. 4.4 Hình lăng trụ và hình hộp 79. 4.5 Bài tập sách giáo khoa 81. 4.6 Bài tập và các dạng toán tổng hợp và nâng cao 82. 5 Phép chiếu song song 85. 5.1 Khái niệm phép chiếu song song 85. 5.2 Các tính chất cơ bản của phép chiếu song song 85. 5.3 Hình biểu diễn của một hình không gian 86. 5.4 Bài tập 86. 6 Bài tập cuối chương 88. 6.1 Câu hỏi trắc nghiệm 88. 6.2 Bài tập tự luận 88. Chương 5 Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu ghép nhóm 90. 1 Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm 90. 1.1 Số liệu ghép nhóm 90. 1.2 Số trung bình 91. 1.3 Mốt 91. 1.4 Bài tập 92. 2 Trung vị và tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm 94. 2.1 Trung vị 94. 2.2 Tứ phân vị 94. 2.3 Bài tập 96. 3 Bài tập cuối chương 97. 3.1 Câu hỏi trắc nghiệm 97. 3.2 Bài tập tự luận 97.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài tập VD VDC Toán 11 trong các đề thi thử THPT 2020 môn Toán
Tài liệu gồm 89 trang, được tổng hợp bởi thầy giáo Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn 101 câu hỏi và bài tập trắc nghiệm chuyên đề Toán 11, mức độ vận dụng và vận dụng cao (VD – VDC), có đáp án và lời giải chi tiết, được trích dẫn từ các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm học 2019 – 2020. Tài liệu phù hợp với đối tượng học sinh có học lực khá – giỏi, ôn thi điểm 8 – 9 – 10 trong đề thi tốt nghiệp THPT 2020 môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu bài tập VD – VDC Toán 11 trong các đề thi thử THPT 2020 môn Toán: ĐẠI SỐ 11 + Vấn đề 1. Tổ hợp và xác suất. + Vấn đề 2. Một số bài toán khác. HÌNH HỌC 11 + Vấn đề 1. Góc trong không gian. + Vấn đề 2. Khoảng cách trong không gian.
Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 11 có đáp án và lời giải
Tài liệu gồm có 2312 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.s Nguyễn Chín Em, phân dạng và hướng dẫn giải các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 11 Trung học Phổ thông, với đầy đủ các mức độ từ cơ bản (nhận biết và thông hiểu) đến nâng cao (vận dụng và vận dụng cao), giúp học sinh khối 11 học tốt chương trình Đại số & Giải tích 11 và Hình học 11. Khái quát nội dung tài liệu tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm môn Toán 11 có đáp án và lời giải: I ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH 11 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC. 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. + Tính tuần hoàn. + Sự biến thiên và đồ thị của hàm số lượng giác. 2 PHƯƠNG TRÌNH LƯƠNG GIÁC CƠ BẢN. + Phương trình sin x = a. + Phương trình cos x = a. + Phương trình tan x = a. + Phương trình cot x = a. 3 MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC THƯỜNG GẶP. + Phương trình bậc nhất đối với một hàm số lượng giác. + Phương trình bậc nhất đối với sin x và cos x.0 + Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. + Phương trình đẳng cấp bậc hai đối với sin x và cos x. + Phương trình chứa sin x ± cos x và sin x cos x. 2 TỔ HỢP – XÁC SUẤT. 1 QUY TẮC CỘNG – QUY TẮC NHÂN. + Dạng 1. Các bài toán áp dụng quy tắc cộng. + Dạng 2. Đếm số. + Dạng 3. Chọn đồ vật. + Dạng 4. Sắp xếp vị trí. 2 HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. + Dạng 1. Hoán vị các chữ số trong số tự nhiên. + Dạng 2. Hoán vị đồ vật. + Dạng 3. Hoán vị vòng quanh. + Dạng 4. Hoán vị lặp. + Dạng 5. Đếm số. + Dạng 6. Bài toán chọn người và chọn đồ vật. + Dạng 7. Các bài toán đếm. + Dạng 8. Công thức hoán vị – chỉnh hợp – tổ hợp. 3 NHỊ THỨC NEWTON. + Dạng 1. Khai triển nhị thức Newton. + Dạng 2. Chứng minh các đẳng thức tổ hợp bằng cách sử dụng khai triển nhị thức Newton. + Dạng 3. Tính tổng bằng cách sử dụng khai triển nhị thức Newton. + Dạng 4. Tìm hệ số và tìm số hạng chứa x^k. + Dạng 5. Tìm hệ số không chứa x. + Dạng 6. Tìm số hạng hữu tỷ (nguyên) trong khai triển (a + b)^n. + Dạng 7. Tìm số hạng có hệ số nhất trong khai triển biểu thức. + Dạng 8. Sử dụng tính chất của số Ckn để chứng minh đẳng thức và tính tổng. 4 PHÉP THỬ VÀ BIẾN CỐ. + Dạng 1. Mô tả không gian mẫu và xác định số kết quả có thể của phép thử. + Dạng 2. Xác định biến cố của một phép thử. + Dạng 3. Phép toán trên biến cố. 5 XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ. + Dạng 1. Sử dụng công thức tính xác suất của một biến cố. + Dạng 2. Tính xác suất theo quy tắc cộng. + Dạng 3. Tính xác suất dùng công thức nhân xác suất. + Dạng 4. Xác suất điều kiện, xác suất toàn phần và công thức Bayes. 3 DÃY SỐ – CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN. 1 PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC. + Dạng 1. Một số bài toán số học. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức. + Dạng 3. Chứng minh bất đẳng thức. + Dạng 4. Phương pháp quy nạp trong một số bài toán khác và toán tổng hợp. 2 DÃY SỐ. + Dạng 1. Dự đoán công thức và chứng minh quy nạp công thức tổng quát của dãy số. + Dạng 2. Xét sự tăng giảm của dãy số. + Dạng 3. Xét tính bị chặn của dãy số. 3 CẤP SỐ CỘNG. + Dạng 1. Sử dụng định nghĩa cấp số cộng. + Dạng 2. Tính chất của các số hạng trong cấp số cộng. + Dạng 3. Số hạng tổng quát. + Dạng 4. Tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. + Dạng 5. Vận dụng công thức tính tổng n số hạng đầu của một cấp số cộng. 4 CẤP SỐ NHÂN. + Dạng 1. Chứng minh một dãy số là cấp số nhân. + Dạng 2. Xác định q. uk của cấp số nhân. + Dạng 3. Tính tổng liên quan cấp số nhân. + Dạng 4. Các bài toán về cấp số nhân có liên quan đến hình học. + Dạng 5. Các bài toán tìm số hạng tổng quát của dãy số và cấp số nhân. + Dạng 6. Cấp số nhân liên quan đến nghiệm của phương trình. + Dạng 7. Phối hợp giữa cấp số nhân và cấp số cộng. + Dạng 8. Các bài toán thực tế liên quan cấp số nhân. 5 GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ. + Dạng 1. Dùng định nghĩa chứng minh giới hạn. + Dạng 2. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức. + Dạng 3. Tính giới hạn dãy số dạng phân thức chứa an. + Dạng 4. Dãy số dạng Lũy thừa – Mũ. + Dạng 5. Giới hạn dãy số chứa căn thức. 6 GIỚI HẠN HÀM SỐ. + Dạng 1. Giới hạn của hàm số dạng vô định. + Dạng 2. Giới hạn dạng vô định. + Dạng 3. Tính giới hạn hàm đa thức, hàm phân thức và giới hạn một bên. 7 HÀM SỐ LIÊN TỤC. + Dạng 1. Xét tính liên tục của hàm số tại một điểm. + Dạng 2. Hàm số liên tục trên một tập hợp. + Dạng 3. Dạng tìm tham số để hàm số liên tục – gián đoạn. + Dạng 4. Chứng minh phương trình có nghiệm. 4 ĐẠO HÀM. 1 ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM. + Dạng 1. Tính đạo hàm bằng định nghĩa. + Dạng 2. Số gia của hàm số. + Dạng 3. Ý nghĩa vật lý của đạo hàm. + Dạng 4. Phương trình tiếp tuyến. 2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM. + Đạo hàm của một hàm số thường gặp. + Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương. + Đạo hàm của hàm hợp. 3 ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC. + Giới hạn của hàm số. + Đạo hàm của hàm số y = sin x. + Đạo hàm của hàm số y = cos x. + Đạo hàm của hàm số y = tan x. + Đạo hàm của hàm số y = cot x. 4 VI PHÂN. 5 ĐẠO HÀM CẤP 2. [ads] II HÌNH HỌC 11 1. PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG. 1 PHÉP BIẾN HÌNH. 2 PHÉP TỊNH TIẾN. + Dạng 1. Xác định ảnh của một điểm qua một phép tịnh tiến. + Dạng 2. Xác định ảnh trong hệ tọa độ. 3 PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng trục. + Dạng 2. Tìm trục đối xứng của một đa giác. 4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm. + Dạng 2. Tìm tâm đối xứng của một hình. 5 PHÉP QUAY. + Xác định ảnh của một hình qua một phép quay. 6 PHÉP DỜI HÌNH. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua một phép dời hình. 7 PHÉP VỊ TỰ. + Dạng 1. Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự. + Dạng 2. Tìm tâm vị tự của hai đường tròn. 8 PHÉP ĐỒNG DẠNG. + Xác định ảnh của một hình qua phép đồng dạng. 2 ĐƯỜNG THẲNG, MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG. 1 ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG. + Dạng 1. Xác định giao tuyến của hai mặt phẳng. + Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Xác định thiết diện. + Dạng 4. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng đồng qui và 3 đường thẳng đồng qui. + Dạng 5. Bài toán cố định. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh hai đường thẳng song song. + Dạng 2. Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Tìm thiết diện bằng cách kẻ song song. + Dạng 4. Chứng minh 3 điểm thẳng hàng và các yếu tố cố định. 3 ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. + Dạng 2. Tìm giao tuyến hai mặt phẳng khi biết một mặt phẳng song song với đường thẳng cho trước. + Dạng 3. Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng. 4 HAI MẶT PHẲNG SONG SONG. + Dạng 1. Chứng minh hai mặt phẳng song song. + Dạng 2. Tìm giao tuyến của mặt phẳng (α) với mặt phẳng (β) biết (α) qua điểm A; song song với mặt phẳng (γ). + Dạng 3. Xác định thiết diện. 5 PHÉP CHIẾU SONG SONG. HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Vẽ hình biểu diễn của một hình cho trước. + Dạng 2. Sử dụng phép chiếu song song để chứng minh song song. 3 VECTO TRONG KHÔNG GIAN. QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN. 1 VÉC-TƠ TRONG KHÔNG GIAN. + Dạng 1. Xác định véc-tơ và các khái niệm có liên quan. + Dạng 2. Chứng minh đẳng thức véc-tơ. + Dạng 3. Tìm điểm thỏa mãn đẳng thức véc-tơ. + Dạng 4. Tích vô hướng của hai véc-tơ. + Dạng 5. Chứng minh ba véc-tơ đồng phẳng. + Dạng 6. Phân tích một véc-tơ theo 3 véc-tơ không đồng phẳng cho trước. + Dạng 7. Ứng dụng véc-tơ chứng minh bài toán hình học. 2 HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC. + Dạng 1. Xác định góc giữa hai véc-tơ. + Dạng 2. Xác định góc giữa hai đường thẳng trong không gian. + Dạng 3. Sử dụng tính chất vuông góc trong mặt phẳng. + Dạng 4. Hai đường thẳng song song cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba. 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. + Dạng 1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. + Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Dạng 3. Xác định thiết diện của một khối đa diện cắt bởi mặt phẳng đi qua một điểm và vuông góc với một đường thẳng cho trước. 4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC. + Dạng 1. Tìm góc giữa hai mặt phẳng. + Dạng 2. Tính diện tích hình chiếu của đa giác. + Dạng 3. Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. + Dạng 4. Thiết diện chứa một đường thẳng và vuông góc với một mặt phẳng. 5 KHOẢNG CÁCH + Dạng 1. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. + Dạng 2. Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng. + Dạng 3. Khoảng cách giữa đường và mặt song song – Khoảng cách giữa hai mặt song song. + Dạng 4. Đoạn vuông góc chung – Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Theo những thông tin trên internet gần đây, thì cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 sẽ không có nhiều sự khác biệt so với đề chính thức THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, do đó, phần nội dung Đại số và Giải tích 11 sẽ chiếm một phần nhỏ trong đề thi, học sinh cần ôn tập lại. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 1223 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác, Tổ hợp và xác suất, Dãy số – cấp số cộng và cấp số nhân, Giới hạn, Đạo hàm … có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành 05 phần: + Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác (Trang 3). + Chương 2: Tổ hợp – Xác suất (Trang 70). + Chương 3: Dãy số – cấp số cộng, cấp số nhân (Trang 239). + Chương 4: Giới hạn (Trang 287). + Chương 5: Đạo hàm (Trang 337). [ads] Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán: + Cho hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau. Trên d1 có 10 điểm phân biệt, trên d2 có n điểm phân biệt (n ≥ 2). Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc d1 và d2 nói trên. Tìm tổng các chữ số của n. + Cho hai điểm A, B thuộc đồ thị hàm số y = sin x trên đoạn [0; π], các điểm C, D thuộc trục Ox sao cho tứ giác ABCD là hình chữ nhật và CD = 2π/3. Độ dài đoạn thẳng BC bằng? + Cho hai số thực thỏa mãn x^2 + y^2 = 1. Đặt P = (x^2 + 6xy)/(1 + 2xy + 2y^2). Khẳng định nào sau đây là đúng? A. Giá trị nhỏ nhất của P là −3. B. Giá trị lớn nhất của P là 1. C. P không có giá trị lớn nhất. D. P không có giá trị nhỏ nhất. + Trên parabol (P): y = x2 + 1 lấy hai điểm A(1; 2), B(3; 10). Gọi M là điểm di động trên cung AB của (P), M khác A, B. Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và MA, gọi S2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và MB. Gọi (x0; y0) là tọa độ của điểm M khi S1 + S2 đạt giá trị nhỏ nhất. Tính x20 + y20. + Cho số nguyên dương n và n tam giác A1B1C1, A2B2C2, . . . , AnBnCn, trong đó các điểm Ai+1, Bi+1, Ci+1 lần lượt thuộc các đoạn thẳng BiCi, CiAi, AiBi với i = 1, n − 1 sao cho Ai+1Ci = 2Ai+1Bi, Bi+1Ai = 2Bi+1Ci, Ci+1Bi = 2Ci+1Ai. Gọi S là tổng tất cả diện tích của n tam giác đó. Tìm số nguyên dương n biết rằng S = 3(1 – 2^2018/3^2018) và tam giác A1B1C1 có diện tích bằng 1.
Trắc nghiệm Hình học 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Theo những thông tin trên internet gần đây, thì cấu trúc đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2020 sẽ không có nhiều sự khác biệt so với đề chính thức THPT Quốc gia môn Toán năm 2019, do đó, phần nội dung Hình học 11 sẽ chiếm một phần nhỏ trong đề thi, học sinh cần ôn tập lại. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 tài liệu trắc nghiệm Hình học 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán. Tài liệu gồm 848 trang được sưu tầm và biên soạn bởi thầy giáo Th.S Nguyễn Chín Em, tuyển tập các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm các chuyên đề: phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng, đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song, vectơ trong không gian, quan hệ vuông góc … có đáp án và lời giải chi tiết trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán những năm gần đây; giúp các em học sinh khối 12 ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Nội dung tài liệu được chia thành ba phần: + Chương 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng (Trang 3). + Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song (Trang 20). + Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc (Trang 46). [ads] Trích dẫn tài liệu trắc nghiệm Hình học 11 trong các đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán: + Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây: A. Phép quay bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. B. Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng. C. Phép tịnh tiến biến một đường tròn thành một đường tròn có cùng bán kính. D. Phép tịnh tiến biến một đường thẳng thành một đường thẳng song song với nó. + Cho hai mặt phẳng (α), (β). Trên mặt phẳng (α) lấy tam giác ABC có AB = AC = a√2, BC = 2a. Qua A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với (β) và cắt (β) tại A0, B0, C0 tương ứng. Biết rằng A0B0 = A0C0 = a√3, hai đường thẳng A0B0 và B0C0 tạo với nhau góc arccos√(3 − √7)/6. Tính góc giữa (α) và (β). + Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành tâm O, M là trung điểm SA. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) bằng khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SCD). B. OM // (SCD). C. OM // (SAC). D. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) bằng khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).