Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp thị xã môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo Hương Trà, tỉnh Thừa Thiên Huế. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Hương Trà – TT Huế : + Tìm giá trị của m để cho phương trình 6x – 5m = 3 + 3mx có nghiệm số gấp ba nghiệm số của phương trình. + Cho P = n4 + 4. Tìm tất cả các số tự nhiên n để P là số nguyên tố. + Cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao AA’, BB’, CC’; H là trực tâm. a) Tính tổng b) Gọi AI là phân giác của tam giác ABC; IM, IN thứ tự là phân giác của AIC và AIB. Chứng minh rằng: AN.BI.CM = BN.IC.AM. c) Chứng minh.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thiệu Hóa, tỉnh Thanh Hóa; kỳ thi được diễn ra vào ngày 28 tháng 03 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thiệu Hóa – Thanh Hóa : + Tìm số x, y nguyên thỏa mãn: 22 3 2 2 2 2 x y xy x xy x y xy y y 3 3 3 6 6 70. + Tìm tất cả các số chính phương gồm 4 chữ số biết rằng khi ta thêm 1 đơn vị vào chữ số hàng nghìn, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng trăm, thêm 5 đơn vị vào chữ số hàng chục, thêm 3 đơn vị vào chữ số hàng đơn vị, ta vẫn được một số chính phương. + Cho đoạn thẳng AB cố định có O là trung điểm. Trên đường thẳng vuông góc với AB tại A, lấy điểm C sao cho AC AO. Kẻ AK vuông góc CO tại K, điểm D đối xứng với A qua K. Đường thẳng qua O vuông góc với AB cắt BD tại E. Kẻ DH vuông góc với AB tại H, DH cắt BC tại I. a. Chứng minh: CD = EO b. Chứng minh: KI đi qua trung điểm của BD. c.Kẻ IN vuông góc với AC tại N, kẻ DM vuông góc với AC tại M, DM cắt CO tại J. Chứng minh tứ giác JNOI là hình bình hành. Khi C di chuyển (sao cho AC AO). Tính giá trị nhỏ nhất của 2 2 NI OJ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán lớp 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Sơn Hòa, tỉnh Phú Yên; kỳ thi được diễn ra vào thứ Bảy ngày 16 tháng 04 năm 2022.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi Olympic môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Nghĩa Đàn, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề thi Olympic Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Nghĩa Đàn – Nghệ An : + Cho n là số tự nhiên có hai chữ số. Tìm n biết n + 2 và 2n đều là các số chính phương. + Cho hình vuông ABCD. Qua C kẻ đường thẳng d cắt tia AD, tia AB lần lượt tại E, F (AE < AF). Gọi M là giao điểm của DF và BC; N là giao điểm của BE và DC. a) Chứng minh: MC АВ b) Chứng minh MN // EF c) Kẻ AI vuông góc với EF (I EF). Gọi K là giao điểm BE và DF. Chứng minh A, K, I thẳng hàng. + Giả sử mỗi điểm trong mặt phẳng được tô bởi một trong hai màu xanh và đỏ. Chứng minh tồn tại một hình chữ nhật có các đỉnh được tô cùng màu.