Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Bắc Ninh, tỉnh Bắc Ninh. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT thành phố Bắc Ninh : + Cho hai số nguyên ab thỏa mãn đồng thời các điều kiện: a b là số nguyên chẵn và 2 2 4 3 11 a ab b chia hết cho 5. Chứng minh 2 2 a b chia hết cho 20. + Cho đa thức 2 f x x 4. Giả sử đa thức 5 2 P x x ax b có 5 nghiệm là 1 2 3 4 5 x x x x x. Tìm giá trị nhỏ nhất của 1 2 3 4 5 A f x f x f x f x f x. + Cho hình vuông ABCD tâm O, lấy M trên đoạn OC, không trùng O. Gọi S là điểm đối xứng với B qua M, đường thẳng BS cắt CD tại L. Gọi E là giao điểm của DM với BC F là giao điểm của AE và CD G là giao điểm của DE và BF. Gọi I và K theo thứ tự là giao điểm của AB và CG và DG. Chứng minh rằng: a) SL DS BL BD b) IE song song với BD c) AE vuông góc với CG d) DL BS BD DS.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi khảo sát chất lượng học sinh giỏi môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Diễn Châu, tỉnh Nghệ An. Trích dẫn đề học sinh giỏi Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Diễn Châu – Nghệ An : + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của BH, CH. Đường thẳng DE cắt đường thẳng BC tại F. Gọi O là giao điểm của AH và DE. a) Chứng minh rằng: AH2 = BH.CH và AD.AB = AE.AC b) Giả sử BC cố định, A di động nhưng vẫn thỏa mãn BAC = 90°. Chứng minh rằng, đường thẳng đi qua O và vuông góc với AF luôn đi qua 1 điểm cố định. c) Chứng minh rằng trực tâm của tam giác AMN là trung điểm của OH. + Chứng minh rằng, trong 29 số nguyên dương khác nhau nhỏ hơn 100 ta luôn chọn được 2 số có ước chung lớn nhất khác 1. + Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn a3 + b3 = 5c3 + 11d3. Chứng minh rằng: a + b + c + d chia hết cho 6.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề thi chọn học sinh giỏi cấp huyện môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Kỳ Anh, tỉnh Hà Tĩnh. Trích dẫn đề học sinh giỏi huyện Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Kỳ Anh – Hà Tĩnh : + Quãng đường từ Khu kinh tế Vũng Áng đến thành phố Vinh dài 120 km. Một người dự định đi xe máy từ Vũng Áng đến thành phố Vinh với vận tốc không đổi. Sau khi đi được 45 phút, người ấy dừng lại nghỉ 15 phút. Để đến thành phố Vinh đúng thời gian đã dự định, người đó phải tăng vận tốc thêm 5 km/h trên quãng đường còn lại. Tính vận tốc của người đi xe máy theo dự định ban đầu. + Cho tam giác ABC có AM là đường trung tuyến. Trên AM lấy điểm I. Tia BI cắt AC tại E. Biết S_AIE = 4cm2; S_CIE = 12cm2. Tính diện tích tam giác ABC. + Trong lớp học có hai tổ chọn ra những bạn có năng khiếu bóng bàn để thi đấu giao hữu. Mỗi đấu thủ của tổ này phải thi đấu lần lượt với từng đấu thủ của tổ kia. Biết rằng số trận đấu diễn ra gấp hai lần tổng số đấu thủ của cả hai tổ. Tìm số đấu thủ của mỗi tổ.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 8 đề khảo sát năng lực học sinh môn Toán 8 năm học 2021 – 2022 phòng Giáo dục và Đào tạo huyện Thái Thụy, tỉnh Thái Bình; đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn đề khảo sát năng lực Toán 8 năm 2021 – 2022 phòng GD&ĐT Thái Thụy – Thái Bình : + Tìm a, b để đa thức 4 3 A(x) x 5x ax b chia hết cho đa thức 2 B(x) x 5x 8. + Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AD là phân giác, M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC, E là giao điểm của BN và DM, F là giao điểm của CM và DN. 1. Chứng minh tứ giác AMDN là hình vuông và AB.DC = AC.BD 2. Chứng minh EF // BC 3. Gọi H là giao điểm của BN và CM chứng minh ANB đồng dạng với NFA và H là trực tâm của AEF. + Cho x, y > 0 thỏa mãn 32×6 + 4y3 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 2 3 2 2 2x y 2021 2022 x y 2022 x y 3033 A.