Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 17 trang giới thiệu bất đẳng thức Schur và phương pháp biến đổi PQR trong chứng minh bất đẳng thức. Nội dung tài liệu được chia làm 3 phần: + Phần 1. Bất đẳng thức Schur + Phần 2. Phương pháp biến đổi p, q, r + Phần 3. Các ví dụ minh họa [ads]

Tài liệu gồm 10 trang hướng dẫn sử dụng kỹ thuật phân tích bình phương hoán vị trong việc giải các bài toán bất đẳng thức. Bất đẳng thức hoán vị là những bài toán rất đẹp bởi sự phát biểu đơn giản nhẹ nhàng của chúng. Tuy nhiên, việc giải chúng thì ngược lại, việc tìm một lời giải cho chúng vô cùng vất vả và khó khăn. Và đối với những bài toán có 2 đẳng thức trở lên thì mọi việc lại càng trở nên khó khăn hơn. Sau một thời gian học hỏi kinh nghiệm và tìm tòi, tôi đã tìm được một kĩ thuật để đánh giá cho những bất đẳng thức hoán vị đơn giản. Do độ khó của các bài toán nên đôi khi một số lời giải có đôi chút dài, nhưng bù lại là ta có thể làm chặt cho một số bài toán (đây là một điều bất ngờ mà kĩ thuật này mang lại). [ads] Cũng xin nói thêm rằng: bất đẳng thức hiện đại rất phong phú với rất nhiều bài tập. Tuy nhiên với bất đẳng thức hoán vị vòng quanh thì khác, nó rất ít nên có thể coi là những bài toán hiếm. Việc tạo ra một bất đẳng thức đúng đã là khó mà để bất đẳng thức đó hay thì càng khó hơn, nên đối với bất đẳng thức hoán vị thì điều đó lại càng khó thực hiện. Vì thế kĩ thuật này chỉ là một công cụ nhỏ nhưng lại vô cùng hữu ích để các bạn có thêm một hướng giải quyết các bài toán bất đẳng thức hoán vị vòng quanh ba biến.

Tài liệu gồm 60 trang giới thiệu phương pháp dồn biến trong chứng minh bất đẳng thức do tác giả Phan Thành Việt biên soạn. Các nội dung có trong tài liệu : + Bất đẳng thức 3 biến với cực trị đạt được đối xứng + Dồn biến bằng kỹ thuật hàm số + Bất đẳng thức 3 biến với cực trị đạt được tại biên + Bất đẳng thức 4 biến + Dồn biến bằng hàm lồi + Dồn biến về giá trị trung bình + Định lý dồn biến tổng quát [ads]