Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 214 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Diệp Tuân, phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm chuyên đề tổ hợp và xác suất trong chương trình Đại số và Giải tích 11 chương 2. BÀI 1 . HAI QUY TẮC ĐẾM. Dạng toán 1. Bài toán chọn đồ vật. Dạng toán 2. Bài toán xếp ghế, xếp bàn tròn. Dạng toán 3. Chọn số và sắp xếp số. + Bài toán 1. Không có số 0 trong tập được chọn. + Bài toán 2. Có số 0 trong tập được chọn và số được chọn là số chẵn hoặc số chia hết cho 2 / 5. BÀI 2 . HOÁN VỊ – CHỈNH HỢP – TỔ HỢP. Dạng toán 1. Giải phương trình – bất phương trình – hệ phương trình. Dạng toán 2. Bài toán sắp xếp vị trí. Dạng toán 3. Bài toán đếm và chọn số. + Loại 1. Đếm số. + Loại 2. Xếp đồ vật – phân công công việc. + Loại 3. Đếm tổ hợp liên quan đến hình học. BÀI 3 . THỨC NEW TƠN. Dạng toán 1. Xác định số hạng thứ k trong khai triển, số hạng đứng giữa trong khai triển. Dạng toán 2. Xác định hệ số của số hạng chứa x^m trong khai triển (ax^p + bx^q)^n với x > 0 (p và q là các hằng số khác nhau). Dạng toán 3. Tìm hệ số lớn nhất của khai triển. Dạng toán 4. Bài toán liên quan đến tổng $\sum\limits_{k = 0}^n {{a_k}} C_n^k{b^k}.$ BÀI 4 . XÁC SUẤT – CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. Dạng toán 1. Xác định không gian mẫu và biến cố. Dạng toán 2. Tính xác suất theo định nghĩa cổ điển. + Nhóm bài toán 1. Chọn bài Tú Lơ Khơ, rút thẻ, gieo súc sắc. + Nhóm bài toán 2. Chọn bi. + Nhóm bài toán 3. Chọn câu trắc nghiệm. + Nhóm bài toán 4. Nhóm chọn số. + Nhóm bài toán 5. Liên quan đến hình học. + Nhóm bài toán 6. Xếp vị trí. BÀI 5 . CÁC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT. Dạng toán 1. Các quy tắc cộng xác suất. Dạng toán 2. Tính xác suất bằng quy tắc nhân. Dạng toán 3. Phối hợp quy tắc cộng xác suất và quy tắc nhân.

Tài liệu gồm 101 trang được biên soạn bởi tập thể quý thầy, cô giáo nhóm Toán học Bắc Trung Nam, tuyển chọn các bài tập tổ hợp – xác xuất vận dụng cao có lời giải chi tiết, tài liệu phù hợp với đối tượng học sinh khá – giỏi rèn luyện để nâng cao kiến thức tổ hợp và xác suất (Đại số và Giải tích 11 chương 2), học sinh ôn thi học sinh giỏi Toán THPT, học sinh ôn thi THPT Quốc gia môn Toán. Khái quát nội dung tài liệu bài tập tổ hợp – xác xuất vận dụng cao có lời giải chi tiết: PHẦN I . BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Dạng 1 . Các bài toán đếm – tính xác suất số các chữ số thỏa mãn điều kiện cho trước. + Loại 1. Liên quan đến tính chất chia hết. + Loại 2. Số lần xuất hiện của chữ số. + Loại 3. Liên quan đến vị trí. + Loại 4. Liên quan đến lớn hơn và nhỏ hơn. Dạng 2 . Các bài toán đếm số phương án tính xác suất liên quan đến người hoặc đồ vật. Dạng 3 . Các bài toán đếm số phương án tính xác suất liên quan đến đa giác. Dạng 4 . Các bài toán đếm – tính xác suất liên quan đến xếp chỗ và vị trí. [ads] PHẦN II . BÀI TẬP TỰ LUẬN Dạng 1 . Các bài toán đếm – tính xác suất số các chữ số thỏa mãn điều kiện cho trước. + Loại 1. Liên quan đến tính chất chia hết. + Loại 2. Số lần xuất hiện của chữ số. + Loại 3. Liên quan đến vị trí. + Loại 4. Liên quan đến lớn hơn và nhỏ hơn. Dạng 2 . Các bài toán đếm số phương án tính xác suất liên quan đến người hoặc đồ vật. Dạng 3 . Các bài toán đếm số phương án tính xác suất liên quan đến đa giác. Dạng 4 . Các bài toán đếm – tính xác suất liên quan đến xếp chỗ và vị trí.

giới thiệu đến bạn đọc tài liệu bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất nâng cao có lời giải chi tiết, đây là các bài toán hay được đóng góp bởi quý thầy, cô giáo nhóm Strong Team Toán VD – VDC nhằm tạo nguồn đề tham khảo bổ ích để các em có thể rèn luyện nhiều hơn với các bài toán tổ hợp và xác suất ở mức độ khó và rất khó. Tài liệu phù hợp với các em học sinh khối 11 học nâng cao, các em học sinh lớp 12 ôn thi THPTQG môn Toán và các em học sinh ôn thi HSG Toán. Trích dẫn tài liệu bài tập trắc nghiệm tổ hợp và xác suất nâng cao có lời giải chi tiết : + Nhân ngày phụ nữ Việt Nam 20/10, các bạn nam lớp 10A đến cửa hàng hoa để mua hoa tặng các cô giáo dạy lớp mình. Cửa hàng hoa có bán ba loại hoa: hoa hồng, hoa cẩm chướng và hoa đồng tiền ( số hoa mỗi loại đều lớn hơn hoặc bằng 8). Nhóm 8 bạn nam vào cửa hàng và chọn 8 bông hoa. Hỏi các bạn nam có bao nhiêu cách chọn số lượng từng loại hoa? [ads] + Cho một lưới gồm các ô vuông kích thước 10 x 6 như hình vẽ sau đây. Một người đi từ A đến B theo quy tắc: chỉ đi trên cạnh của các ô vuông theo chiều từ trái qua phải hoặc từ dưới lên trên. Hỏi có bao nhiêu đường đi khác nhau để người đó đi từ A đến B đi qua điểm C? + Một chuồng có 3 con mèo trắng và 4 con mèo đen. Người ta bắt ngẫu nhiên lần lượt từng con ra khỏi chuồng cho đến khi nào bắt được 3 con mèo trắng mới thôi. Tính xác xuất để cần phải bắt ít nhất 5 con mèo.

giới thiệu đến thầy, cô và các em học sinh tài liệu bài tập nhị thức Niu-tơn vận dụng cao do bạn Nguyễn Minh Tuấn biên soạn, đây là dạng toán thường gặp không chỉ trong chương trình Đại số và Giải tích 11 mà còn bắt gặp trong đề thi THPT Quốc gia môn Toán. Các bài toán vận dụng cao về nhị thức Niu-tơn (Newton) thường được phát biểu dưới dạng các công thức cồng kềnh, khó nắm bắt nên gây nhiều khó khăn cho các em học sinh, thông qua tài liệu này, tác giả mong muốn giới thiệu đến các em những phương pháp hay và mạnh để giải quyết dạng toán này. Nội dung tài liệu : I. Công thức nhị thức Niu-tơn: Trình bày lý thuyết, công thức nhị thức Niu-tơn và các công thức cơ bản liên quan đến khai triển nhị thức Niu-tơn. II. Giới thiệu tam giác Pascal. III. Các dạng toán liên quan tới nhị thức Niu-tơn: Trình bày các dạng toán, phương pháp giải cùng các ví dụ minh họa với lời giải chi tiết về các bài toán liên quan đến nhị thức Niu-tơn. Các dạng toán bao gồm: 1. Bài toán khai triển nâng cao. 2. Bài toán hệ số lớn nhất. 3. Ứng dụng đạo hàm trong chứng minh đẳng thức tổ hợp. 4. Ứng dụng tích phân trong chứng minh đẳng thức tổ hợp. 5. Ứng dụng số phức chứng minh đẳng thức tổ hợp. 6. Đồng nhất hệ số 2 vế. IV. Các bài toán tổng hợp: Tổng hợp các bài toán tự luyện, có hướng dẫn giải và đáp số.