0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Bài giảng phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Hoàng Việt

Tài liệu gồm 100 trang, được biên soạn bởi thầy giáo Nguyễn Hoàng Việt, tóm tắt lý thuyết cần nhớ, phân loại và phương pháp giải các dạng toán chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian Oxyz (Toán 12 phần Hình học chương 3). Chương 3 . PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN 1. Bài 1. TỌA ĐỘ VÉC TƠ – TỌA ĐỘ ĐIỂM 1. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 1. B PHÂN LOẠI VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 3. + Dạng 1. Tọa độ véc tơ 3. + Dạng 2. Tọa độ điểm 6. + Dạng 3. Hình chiếu, đối xứng qua các trục, các mặt toạ độ 11. + Dạng 4. Tính diện tích và thể tích 12. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 14. Bài 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU 17. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 17. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 17. + Dạng 1. Xác định tâm I, bán kính r của mặt cầu cho trước 17. + Dạng 2. Mặt cầu dạng khai triển (S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0 18. + Dạng 3. Lập phương trình mặt cầu 20. + Dạng 4. Vị trí tương đối 24. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 26. Bài 3. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 29. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 29. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 31. + Dạng 1. Xác định véc tơ pháp tuyến và điểm thuộc mặt phẳng 31. + Dạng 2. Lập phương trình mặt phẳng khi biết các yếu tố liên quan 31. + Dạng 3. Phương trình theo đoạn chắn 35. + Dạng 4. Khoảng cách và góc 36. + Dạng 5. Vị trí tương đối của hai mặt phẳng 38. + Dạng 6. Vị trí tương đối của mặt phẳng với mặt cầu 39. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 43. Bài 4. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 46. A LÝ THUYẾT CẦN NHỚ 46. B PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 49. + Dạng 1. Xác định điểm thuộc và véc tơ chỉ phương của đường thẳng 49. + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng khi biết vài yếu tố liên quan 50. + Dạng 3. Vị trí tương đối của hai đường thẳng 53. + Dạng 4. Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng 55. + Dạng 5. Góc và khoảng cách 56. + Dạng 6. Hình chiếu H của điểm M lên mặt phẳng (P) 58. + Dạng 7. Hình chiếu H của điểm M lên đường thẳng d 59. C BÀI TẬP TỰ LUYỆN 61. Bài 5. MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ 66. A PHÂN LOẠI, PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN 66. + Dạng 1. Tìm max – min bằng cách thiết lập hàm và khảo sát hàm 66. + Dạng 2. Tìm max – min bằng cách sử dụng mối quan hệ giữa đường cao và đường xiên 68. + Dạng 3. Tìm max – min bằng cách quy về tìm hình chiếu của điểm lên mặt 70. + Dạng 4. Tìm max – min bằng cách quy về tìm điều kiện ba điểm thẳng hàng 73. + Dạng 5. Tìm max min liên quan đến phương trình theo đoạn chắn 74. B BÀI TẬP TỰ LUYỆN 76. Bài 6. BỘ ĐỀ ÔN TẬP CUỐI CHƯƠNG 80. A ĐỀ SỐ 1 80. B ĐỀ SỐ 2 83. C ĐỀ SỐ 3 85. D ĐỀ SỐ 4 88. E ĐỀ SỐ 5 91. Bài 7. ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC CHỦ ĐỀ 94. A ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 1 94. B ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 2 94. C ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 3 94. D ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 4 94. E ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM BÀI 5 94. F ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM CÁC ĐỀ TỔNG ÔN 94.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 28 trang do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn tuyển tập các dạng toán phương trình đường thẳng trong hệ trục tọa độ Oxyz, trong mỗi dạng toán đều được trình bày chi tiết các bước giải toán, ví dụ minh họa và các bài tập trắc nghiệm tự luyện. Các dạng toán phương trình đường thẳng Oxyz được đề cập trong tài liệu: + Dạng 1. Phương trình đường thẳng + Dạng 2. Viết phương trình đường thẳng + Dạng 3. Vị trí tương đối của đường thẳng với mặt phẳng + Dạng 4. Vị trí tương đối của hai đường thẳng + Dạng 5. Vị trí tương đối của mặt cầu và đường thẳng Xem thêm : + Bài giảng hệ tọa độ trong không gian – Nguyễn Bảo Vương + Các dạng toán phương trình mặt phẳng – Nguyễn Bảo Vương
Các dạng toán phương trình mặt phẳng - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 68 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương bao gồm tóm tắt lý thuyết, các dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập về chủ đề phương trình mặt phẳng trong chương trình Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian, các bài toán trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Các dạng toán về phương trình mặt phẳng và cách giải : Dạng 1 . Phương trình mặt phẳng Phương pháp : Phương trình: Ax + By + Cz + D = 0 là phương trình của một mặt phẳng khi và chỉ khi A2 + B2 + C2 > 0. Chú ý : Đi kèm với họ mặt phẳng (Pm) thường có thêm các câu hỏi phụ: + Câu hỏi 1: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn đi qua một điểm cố định. + Câu hỏi 2: Cho điểm M có tính chất K, biện luận theo vị trí của M số mặt phẳng của họ (Pm) đi qua M. + Câu hỏi 3: Chứng minh rằng họ mặt phẳng (Pm) luôn chứa một đường thẳng cố định. Dạng 2 . Viết phương trình mặt phẳng Phương pháp : Để viết phương trình mặt phẳng (P) ta có thể lựa chọn một trong các cách sau: Cách 1: Thực hiện theo các bước: + Bước 1. Xác định điểm M0(x0; y0; z0) ∈ (P) và vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3) của (P). + Bước 2. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P): n1(x − x0) + n2(y − y0) + n3(z − z0) = 0. Cách 2: Sử dụng phương pháp quỹ tích. [ads] Chú ý : Chúng ta có các kết quả: 1. Mặt phẳng (P) đi qua điểm M(x0; y0; z0), luôn có dạng: (P): A(x − x0) + B(y − y0) + C(z − z0) = 0. 2. Mặt phẳng (P) có vectơ pháp tuyến (VTPT) n(n1; n2; n3), luôn có dạng: (P): n1x + n2y + n3z + D = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định D. 3. Mặt phẳng (P) song song với (Q): Ax + By + Cz + D = 0, luôn có dạng (P): Ax + By + Cz + E = 0. Để xác định (P), ta cần đi xác định E. 4. Phương trình mặt phẳng theo các đoạn chắn, đó là mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a; 0; 0), B(0; b; 0), C(0; 0; c) có phương trình (P): x/a + y/b + z/c = 1. 5. Với phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm không thẳng hàng M, N, P chúng ta có thể lựa chọn một trong hai cách sau: + Cách 1: Gọi n là vectơ pháp tuyến (VTPT) của mặt phẳng (P), ta có: n = [MN, MP]. Khi đó, phương trình mặt phẳng (P) đi qua M và có vectơ pháp tuyến (VTPT) là n. + Cách 2: Giả sử mặt phẳng (P) có phương trình: Ax + By + Cz + D = 0, (1) với A2 + B2 + C2 > 0. Vì M, N, P thuộc mặt phẳng (P) nên ta có hệ ba phương trình với bốn ẩn A, B, C, D. Biểu diễn ba ẩn theo một ẩn còn lại, rồi thay vào (1) chúng ta nhận được phương trình mặt phẳng (P). Dạng 3 . Vị trí tương đối của hai mặt phẳng Phương pháp : Sử dụng kiến thức trong phần vị trí tương đối của hai mặt phẳng. Dạng 4 . Vị trí tương đối của mặt cầu với mặt phẳng Phương pháp : Ta thực hiện theo các bước: Bước 1. Xác định tâm I và tính bán kính R của mặt cầu (S). Xác định d = d(I, (P)). Bước 2. So sánh d với R để đưa ra kết luận: + Nếu d > R ⇔ (P) ∩ (S) = ∅. + Nếu d = R ⇔ (P) tiếp xúc với (S) tại H. + Nếu d < R ⇔ (P) ∩ (S) = (C) là một đường tròn nằm trong mặt phẳng (P).
Bài giảng hệ tọa độ trong không gian - Nguyễn Bảo Vương
Tài liệu gồm 54 trang bao gồm tóm tắt lý thuyết cơ bản, công thức tính tọa độ, phân dạng toán, hướng dẫn giải và bài tập các chủ đề trong bài học hệ tọa độ trong không gian (Bài 1, Hình học 12 chương 3: Phương pháp tọa độ trong không gian), các bài tập trong tài liệu có đáp án và lời giải chi tiết. Tài liệu do thầy Nguyễn Bảo Vương biên soạn và giảng dạy. Các vấn đề hệ tọa độ trong không gian : Vấn đề 1. CÁC ĐỊNH TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM, TỌA ĐỘ VECTƠ Phương pháp : Sử dụng các kết quả trong phần: + Tọa độ của vectơ. + Tọa độ của điểm. + Liên hệ giữa tọa độ vectơ và tọa độ hai điểm mút. Vấn đề 2. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Với phương trình cho dưới dạng chính tắc (S): (x − a)^2 + (y − b)^2 + (z − c)^2 = k, với k > 0 ta lần lượt có: + Bán kính bằng R = √k. + Tọa độ tâm I là nghiệm của hệ phương trình: x – a = 0, y – b = 0 và z – c = 0. Suy ra I(a; b; c). Với phương trình cho dưới dạng tổng quát ta thực hiện theo các bước: + B­ước 1: Chuyển phương trình ban đầu về dạng:(S): x2 + y2 + z2 − 2ax − 2by − 2cz + d = 0. (1) + B­ước 2: Để (1) là phương trình mặt cầu điều kiện là: a2 + b2 + c2 − d > 0. + B­ước 3: Khi đó (S) có thuộc tính: Tâm I(a; b; c) và bán kính R = √(a2 + b2 + c2 − d). [ads] Vấn đề 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương pháp : Gọi (S) là mặt cầu thoả mãn điều kiện đầu bài. Chúng ta lựa chọn phương trình dạng tổng quát hoặc dạng chính tắc. Khi đó: 1. Muốn có phương trình dạng chính tắc, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, R, điều kiện R > 0. Tuy nhiên, trong trường hợp này chúng ta thường chia nó thành hai phần, bao gồm: + Xác định bán kính R của mặt cầu. + Xác tâm I(a; b; c) của mặt cầu. Từ đó, chúng ta nhận được phương trình chính tắc của mặt cầu. 2. Muốn có phương trình dạng tổng quát, ta lập hệ 4 phương trình với bốn ẩn a, b, c, d, điều kiện a2 + b2 + c2 − d > 0. Chú ý : 1. Cần phải cân nhắc giả thiết của bài toán thật kỹ càng để lựa chọn dạng phương trình thích hợp. 2. Trong nhiều trường hợp đặc thù chúng ta còn sử dụng phương pháp quỹ tích để xác định phương trình mặt cầu.
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian - Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)
Tài liệu gồm 122 trang phân dạng và tuyển chọn các bài tập trắc nghiệm có đáp án chuyên đề phương pháp tọa độ trong không gian, tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Vũ Minh. Nội dung tài liệu gồm 4 phần: + Phần 01: HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN + Phần 02:VEC TƠ CÙNG PHƯƠNG – TÍCH CÓ HƯỚNG + Phần 03: MẶT CẦU + Phần 4: PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG