Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề kiểm tra chất lượng lần 3 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 trường THPT chuyên Hà Nội – Amsterdam, thành phố Hà Nội; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 04 năm 2024. Trích dẫn Đề kiểm tra lần 3 Toán 9 năm 2023 – 2024 trường chuyên Hà Nội – Amsterdam : + Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Nhân dịp nghỉ lễ, một trường học cho học sinh đi dã ngoại bằng các xe khách. Có hai loại xe, lần lượt chứa được 29 và 45 người. Có tất cả 15 xe, tất cả các xe đều đủ số người theo sức chứa. Biết rằng có 611 người tham gia chuyến dã ngoại. Hỏi số lượng mỗi loại xe là bao nhiêu? + Một vật trang trí bằng thủy tinh có dạng một hình trụ và một nửa hình cầu. Phần hình trụ có bán kính đáy 5 cm và chiều cao 6 cm. Phần hình cầu có bán kính 5 cm (như hình bên). Tính thể tích của vật trang trí đó và làm tròn kết quả đến hàng phần trăm của cm3 (lấy pi ~ 3,14). + Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, AB < AC, nội tiếp đường tròn (O) và H là trực tâm. Đường thẳng AH cắt BC tại D. Gọi M là trung điểm của BC. Lấy điểm E trên cung nhỏ AC của đường tròn (O) sao cho EA < BC, vẽ dây EF song song với AC (F thuộc (O)). Đường thẳng qua O, song song với BE cắt BC tại N. Gọi S là trung điểm của HF. Vẽ đường kính AK của (O), KF cắt BC tại G. 1) Chứng minh rằng tứ giác ADGF là tứ giác nội tiếp. 2) Chứng minh rằng SMC = HAF. 3) Chứng minh rằng tam giác OMN đồng dạng với tam giác AFK và AS vuông góc SN.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng học sinh môn Toán 9 lần 2 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND thành phố Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm; kỳ thi được diễn ra vào ngày 25 tháng 04 năm 2024. Trích dẫn Đề khảo sát Toán 9 lần 2 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT thành phố Hải Dương : + Công ty HD xây dựng kế hoạch cho 2 phân xưởng sản xuất với tổng sản phẩm làm được là 520 sản phẩm. Tuy nhiên, các phân xưởng đều rất trách nhiệm và áp dụng tốt kĩ thuật nên đã nâng cao hiệu quả công việc. Vì thế, phân xưởng thứ nhất vượt mức so với kế hoạch là 10%, phân xưởng thứ hai vượt mức so với kế hoạch là 20% và tổng số sản phẩm sản xuất được của 2 phân xưởng là 596 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch ban đầu, mỗi phân xưởng làm bao nhiêu sản phẩm? + Một người đứng ở vị trí A trên nóc một ngôi nhà cao 4 m đang quan sát một cây cao, cách ngôi nhà 20 m và đo được 0 BAC 45 (tham khảo hình vẽ). Tính chiều cao của cây đó (theo đơn vị mét, làm tròn kết quả đến hàng phần mười), biết rằng nếu góc nhọn và thoả mãn 1 tan 5 thì ta chọn 0 11. + Cho tam giác nhọn ABC có AB AC các đường cao BD và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh rằng tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn. b) Gọi M là trung điểm của BC, đường thẳng DE cắt BC tại N, AH cắt BC tại K. Chứng minh rằng DEK DMC và NH AM.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng lần 4 môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Thanh Hà, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát lần 4 Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Thanh Hà – Hải Dương : + Một xe lửa cần vận chuyển một lượng hàng. Người lái xe tính rằng nếu xếp mỗi toa 15 tấn hàng thì còn thừa lại 5 tấn, còn nếu xếp mỗi toa 16 tấn thì có thể chở thêm 3 tấn nữa. Hỏi xe lửa có mấy toa và phải chở bao nhiêu tấn hàng. + Trên nóc của một tòa nhà có một cột ăng – ten cao 5m. Từ vị trí quan sát A cao 7m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh B và chân C của cột ăng – ten dưới góc 0 50 và 0 40 so với phương nằm ngang. Tính chiều cao của tòa nhà. + Cho tam giác ABC vuông tại A, M là một điểm thuộc cạnh AC (M khác A và C). Đường tròn đường kính MC cắt BC tại N và cắt tia BM tại I. Chứng minh rằng: a) ABNM và ABCI là các tứ giác nội tiếp đường tròn. b) NM là tia phân giác của góc ANI và BM.BI + CM.CA = AB2 + AC2.

THCS. giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 9 đề khảo sát chất lượng môn Toán 9 năm học 2023 – 2024 phòng Giáo dục và Đào tạo UBND huyện Nam Sách, tỉnh Hải Dương; đề thi có đáp án và hướng dẫn chấm điểm. Trích dẫn Đề khảo sát chất lượng Toán 9 năm 2023 – 2024 phòng GD&ĐT Nam Sách – Hải Dương : + Bác An gửi tiết kiệm 100 triệu đồng vào ngân hàng với hạn một năm. Sau năm thứ nhất do chưa có nhu cầu sử dụng nên bác An không rút ra mà tiếp tục gửi một năm nữa. Ngân hàng đã gộp tiền gốc, tiền lãi của năm thứ nhất thành tiền gốc của năm thứ hai. Lãi suất năm thứ hai bằng lãi suất năm thứ nhất. Sau hai năm bác An rút tiền ra thì nhận được 108,16 triệu đồng cả gốc lẫn lãi. Hỏi lãi suất gửi tiết kiệm của ngân hàng là bao nhiêu % một năm? + Tàu ngầm đang ở trên mặt biển, lặn xuống theo phương tạo với mặt nước biển một góc 290. Nếu tàu chuyển động theo phương lặn xuống được 300m thì nó ở độ sâu bao nhiêu? Nếu đạt đến độ sâu 250m thì tàu phải chạy bao nhiêu mét? (Các độ dài làm tròn đến mét). + Cho tam giác MNP có ba góc nhọn (MN < MP) nội tiếp đường tròn (O). Hai đường cao NE và PF cắt nhau tại điểm H. a) Chứng minh tứ giác NFEP nội tiếp. b) Kẻ đường kính MQ của đường tròn. Đường thẳng MQ cắt NP tại điểm I, đường thẳng EF cắt đường thẳng MH tại điểm K. Chứng minh: NMH QMP và KI // HQ.