Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm có 109 trang được tổng hợp bởi thầy Trần Mạnh Tường hướng dẫn phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ (cách gọi khác: phương trình, bất phương trình, hệ phương trình chứa căn; viết tắt: PT – HPT – BPT vô tỉ, PT – HPT – BPT chứa căn), đây là dạng toán điển hình trong chương trình Đại số 10 chương 3 (phương trình và hệ phương trình) và Đại số 10 chương 4 (bất đẳng thức và bất phương trình); tài liệu được phân dạng dựa theo các phương pháp giải toán; các bài toán trong tài liệu được phân tích và giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu phương pháp giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình vô tỉ: I. Phương trình vô tỉ giải bằng phương pháp biến đổi tương đương. II. Phương trình vô tỉ thêm bớt thành hằng đẳng thức. III. Phương trình vô tỉ sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ. 1. Đặt ẩn phụ hoàn toàn. 2. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn. 3. Đặt ẩn phụ đưa về phương trình tích. 4. Đặt ẩn phụ đưa về hệ. [ads] IV. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp. 1. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp trực tiếp các biểu thức có sẵn trong phương trình. 2. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp thêm bớt hằng số. 3. Phương trình vô tỉ nhân liên hợp thêm bớt biểu thức bậc nhất. V. Phương trình vô tỉ giải bằng phương pháp vectơ. VI. Phương trình vô tỉ đưa về dạng f(u) = f(v). VII. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức để đánh giá. VIII. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki. IX. Phương trình vô tỉ sử dụng bất đẳng thức Cosi. X. Phương trình vô tỉ sử dụng tính đơn điệu của hàm số. XI. Phương trình vô tỉ sử dụng sự tương giao của đường tròn đường thẳng. XII. Phương trình vô tỉ sử dụng phương pháp lượng giác hóa. XI. Phương trình vô tỉ có tham số. XIV. Trắc nghiệm phương trình vô tỉ.

Tài liệu gồm 307 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Chín Em, hướng dẫn giải các dạng toán phương trình và hệ phương trình thường gặp trong chương trình Đại số 10 chương 3; trong mỗi chủ đề, tài liệu tổng hợp lý thuyết cần nắm, phân dạng toán và chọn lọc các bài tập tự luận – trắc nghiệm tiêu biểu, có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu chuyên đề phương trình và hệ phương trình – Nguyễn Chín Em: CHỦ ĐỀ 1 . ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNH. I. KIẾN THỨC CƠ BẢN A Khái niệm phương trình. B Phương trình tương đương. 1 Phương trình tương đương. 2 Phép biến đổi tương đương. 3 Phương trình hệ quả. C Phương trình nhiều ẩn. D Phương trình chứa tham số. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình. Dạng 2. Phương trình tương đương, phương trình hệ quả. Dạng 3. Giải phương trình có điều kiện. E Bài tập trắc nghiệm. [ads] CHỦ ĐỀ 2 . PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. A Giải và biện luận phương trình bậc nhất. B Giải và biện luận phương trình bậc hai. 1 Giải và biện luận phương trình bậc hai. 2 Định lý Vi-ét – định lý Vi-ét đảo. C Phương trình chứa ẩn trong giá trị tuyệt đối, phương trình chứa ẩn trong dấu căn. D Các dạng bài tập thường gặp. 1 Phương trình cơ bản. 2 Phương pháp bình phương hai vế. 3 Phương pháp đặt ẩn phụ. 4 Phương pháp nhân lượng liên hợp. E Hệ thống bài tập tự luận. Dạng 1. Một số phương trình cơ bản. Dạng 2. Phương pháp bình phương hai vế. Dạng 3. Phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 4. Phương pháp nhân lượng liên hợp. Dạng 5. Bài toán chứa tham số. Dạng 6. Phương trình bậc nhất, bậc hai chứa tham số. Dạng 7. Tìm điều kiện tham số để phương trình có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 8. Phương trình trùng phương. Dạng 9. Dùng định nghĩa, tính chất của giá trị tuyệt đối và phương pháp bình phương hai vế. Dạng 10. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách đặt ẩn phụ. Dạng 11. Giải phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối có tham số. Dạng 12. Phương pháp nâng lên lũy thừa. Dạng 13. Phương pháp dùng hằng đẳng thức. Dạng 14. Đặt ẩn phụ. Dạng 15. Đặt ẩn phụ không hoàn toàn. Dạng 16. Đặt một ẩn phụ chuyển về hệ phương trình. Dạng 17. Đặt hai ẩn phụ. Dạng 18. Đặt hai ẩn phụ chuyển về giải một phương trình hai ẩn. Dạng 19. Phương pháp nhân liên hợp. Dạng 20. Phương pháp biến đổi thành phương trình tích. Dạng 21. Phương pháp đánh giá hai vế. F Bài tập trắc nghiệm. CHỦ ĐỀ 3 . PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT NHIỀU ẨN. Dạng 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn; hệ phương trình bậc nhất ba ẩn (không chứa tham số). Dạng 3. Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có tham số. A Bài tập trắc nghiệm. B Hệ phương trình đối xứng. Dạng 4. Hệ phương trình đối xứng loại I. Dạng 5. Hệ phương trình đối xứng loại II. C Hệ đẳng cập bậc hai. Chuyên đề 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. Dạng 6. Phương pháp thế ẩn. Dạng 7. Phương pháp thế biểu thức. Dạng 8. Phương pháp thế số. Chuyên đề 2 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp đặt ẩn phụ. Dạng 9. Đặt ẩn phụ dạng đại số. Dạng 10. Đặt ẩn phụ dạng tổng – hiệu. Dạng 11. Đặt ẩn phụ trong hệ có căn. Dạng 12. Sử dụng hình giải tích. Chuyên đề 3 : Cách nhận dạng hệ giải bằng phương pháp nhân liên hợp. Dạng 13. Nhân liên hợp trực tiếp hai căn có sẵn trong phương trình. Dạng 14. Thêm bớt hằng số để nhân liên hợp. Dạng 15. Thêm bớt một biểu thức để nhân liên hợp.

Tài liệu gồm 147 trang được biên soạn bởi thầy Nguyễn Bảo Vương, tuyển chọn các câu hỏi và bài tập trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình thường gặp trong chương trình Đại số 10 chương 4, các bài toán được phân dạng, có đáp án và lời giải chi tiết. Khái quát nội dung tài liệu các dạng toán trắc nghiệm bất đẳng thức và bất phương trình: Chủ đề 1 . Bất đẳng thức. Dạng 1. Tính chất của bất đẳng thức. Dạng 2. Bất đẳng thức Cosi và ứng dụng. Chủ đề 2 . Bất phương trình và hệ bất phương trình. Dạng 1. Tìm điều kiện xác định của bất phương trình. Dạng 2. Bất phương trình và hệ bất phương trình tương đương. Dạng 3. Sử dụng các phép biến đổi tương đương để giải bất phương trình một ẩn. Dạng 4. Sử dụng các phép biến đổi tương đương giải hệ bất phương trình một ẩn. Dạng 5. Bất phương trình, hệ bất phương trình chứa tham số. Chủ đề 3 . Dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 1. Dấu nhị thức bậc nhất. Dạng 2. Giải bất phương trình tích. Dạng 3. Giải bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Giải bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. [ads] Chủ đề 4 . Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 1. Tìm nghiệm bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 2. Tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Dạng 3. Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất. Dạng 4. Áp dụng giải bài toán thực tế. Chủ đề 5 . Dấu tam thức bậc hai. Dạng 1. Tam thức bậc hai. + Xét dấu tam thức bậc hai. + Giải bất phương trình bậc hai và một số bài toán liên quan. Dạng 2. Bất phương trình tích. Dạng 3. Bất phương trình chứa ẩn ở mẫu. Dạng 4. Hệ bất phương trình bậc hai và các bài toán liên quan. Dạng 5. Bài toán chứa tham số. + Tìm m để phương trình có n nghiệm. + Tìm m để phương trình bậc 2 có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tìm m để bất phương trình thỏa mãn điều kiện cho trước. + Tìm m để hệ bất phương trình bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước. Dạng 6. Bất phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối và một số bài toán liên quan. Dạng 7. Bất phương trình chứa căn và một số bài toán liên quan.

Tài liệu chuyên đề phương trình có chứa hàm hợp gồm 245 trang được biên soạn bởi các tác giả Vũ Hồng Phong (Giáo viên Toán trường THPT Tiên Du số 1 – Bắc Ninh) và Trần Văn Lâm (Tân Phú – Thái Nguyên), giúp các bạn học sinh tham khảo trong quá trình ôn thi HSG môn Toán. Tài liệu được đăng tải trong chuyên mục Phương Pháp Giải Toán trên tạp chí Toán Học và Tuổi Trẻ số 503 (tháng 05 năm 2019) và số 504 (tháng 06 năm 2019).