0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Phương pháp giải toán Hình học 11 chương 3 Quan hệ vuông góc - Nguyễn Ngọc Dũng

Tài liệu gồm 86 trang trình bày phương pháp giải các dạng toán và bài tập tự luận – trắc nghiệm có đáp án chủ đề Quan hệ vuông góc trong chương trình Hình học 11 chương 3. Nội dung tài liệu : Bài 1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng I. Tóm tắt lý thuyết   1. Đường thẳng vuông góc với đường thẳng. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng II. Các dạng toán + Dạng 1: Đường vuông góc đường. Đường vuông góc mặt + Dạng 2: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Bài 2. Hai mặt phẳng vuông góc I. Tóm tắt lý thuyết   1. Hai mặt phẳng vuông góc 2. Các định lý quan trọng 3. Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương 4. Hình chóp đều và hình chóp cụt đều 5. Trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác II. Các dạng toán + Dạng 1: Hai mặt phẳng vuông góc + Dạng 2: Góc giữa hai mặt phẳng Bài 3. Khoảng cách  I. Tóm tắt lý thuyết 1. Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt phẳng 2. Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt phẳng song song 3. Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau II. Các dạng toán + Dạng 1: Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng + Dạng 2: Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau Bài 4. Diện tích hình chiếu  Bài 5. Ôn tập Hình học 11 chương 3 [ads] Tài liệu được trình bày bằng LaTex rất đẹp, bạn đọc có thể xem thêm các tài liệu khác của thầy Nguyễn Ngọc Dũng sau đây: + Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, quan hệ song song – Nguyễn Ngọc Dũng (Hình học 11 chương 2) + 100 bài tập trắc nghiệm rèn luyện kỹ năng đọc bảng biến thiên và đồ thị của hàm số – Nguyễn Ngọc Dũng (Giải tích 12 chương 1) + Chuyên đề hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số lôgarit – Nguyễn Ngọc Dũng (Giải tích 12 chương 2) + Bài tập trắc nghiệm mặt nón, mặt trụ, mặt cầu có đáp án – Nguyễn Ngọc Dũng (Hình học 12 chương 2) Xem thêm các tài liệu hay về chủ đề quan hệ vuông góc: + Phân dạng và hướng dẫn giải bài toán quan hệ vuông góc trong không gian – Đặng Việt Đông (235 trang) + Chuyên đề vector trong không gian, quan hệ vuông góc – Nguyễn Bảo Vương (165 trang)

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Bài giảng góc trong không gian
Tài liệu gồm 36 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề góc trong không gian, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Nắm được khái niệm góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. + Nắm được phương pháp tính góc trong mỗi trường hợp cụ thể. Kĩ năng: + Thành thạo các bước tính góc giữa hai đường thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, góc giữa hai mặt phẳng. + Vận dụng các quy tắc tính góc vào giải các bài tập liên quan. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1. Góc giữa hai đường thẳng. Dạng 2. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Bài toán 1. Bài tập củng cố lý thuyết. + Bài toán 2. Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. Dạng 3. Góc giữa hai mặt phẳng. + Bài toán 1. Các bài tập củng cố lý thuyết. + Bài toán 2. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng định nghĩa. + Bài toán 3. Xác định góc giữa hai mặt phẳng dựa trên giao tuyến. + Bài toán 4. Xác định góc giữa hai mặt phẳng bằng cách dùng đinh lý hình chiếu. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
Bài giảng vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc
Tài liệu gồm 37 trang, tóm tắt lý thuyết trọng tâm, các dạng toán và bài tập chủ đề vectơ trong không gian, hai đường thẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3: Vectơ Trong Không Gian, Quan Hệ Vuông Góc. Tài liệu được biên soạn bởi nhóm tác giả: PGS.TS Lê Văn Hiện, Trần Minh Ngọc, Nguyễn Hồng Quân, Nguyễn Đình Hoàn, Lý Công Hiếu, Nguyễn Văn Vũ, Nguyễn Đỗ Chiến, Nguyễn Ngọc Chi, Nguyễn Văn Ái, Nguyễn Hoàng Việt, Nguyễn Thị Thắm, Nguyễn Vũ Minh, Phan Xuân Dương, Nguyễn Hữu Bắc. Kiến thức: + Trình bày được các tính chất, quy tắc biểu diễn vectơ. + Phát biểu được tích vô hướng của hai vectơ, góc giữa hai đường thẳng. Kĩ năng: + Chứng minh được các đẳng thức vectơ, biểu diễn được vectơ theo các vectơ không trùng phương với nó. + Nắm được phương pháp chứng minh sự cùng phương của hai vectơ, tìm được điều kiện của ba vectơ đồng phẳng. + Tính được góc giữa hai đường thẳng. Vận dụng được tích vô hướng của hai vectơ để giải các bài toán. I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM. II. CÁC DẠNG BÀI TẬP. Dạng 1: Vectơ trong không gian. + Bài toán 1. Xác định vectơ và chứng minh đẳng thức vectơ. + Bài toán 2. Chứng minh ba vectơ đồng phẳng, ba điểm thẳng hàng. Dạng 2. Hai đường thẳng vuông góc. + Bài toán 1. Tính góc giữa hai đường thẳng (chứng minh hai đường thẳng vuông góc trong hình lăng trụ và hình hộp). + Bài toán 2. Tính góc giữa hai đường thẳng (hai đường thẳng vuông góc) trong hình chóp. III. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI.
Tài liệu chủ đề hai mặt phẳng vuông góc
Tài liệu gồm 49 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề hai mặt phẳng vuông góc, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Góc giữa hai mặt phẳng. 2) Hai mặt phẳng vuông góc. 3) Một số khối hình đặc biệt. II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1 : Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. Để chứng minh hai mặt phẳng P và Q vuông góc với nhau ta sẽ chứng minh: + Một đường thẳng d nằm trong mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng Q hoặc một đường thẳng nào đó nằm trong mặt phẳng Q và vuông góc với mặt phẳng P. + Góc giữa hai mặt phẳng P và Q bằng 90o. Dạng 2 : Bài toán dựng thiết diện có yếu tố vuông góc. Dạng 3 : Xác định và tính góc giữa hai mặt phẳng. Loại 1: Góc giữa mặt bên và mặt đáy. Loại 2: Góc giữa hai mặt bên. Loại 3: Sử dụng công thức diện tích hình chiếu để tính góc giữa hai mặt phẳng.
Tài liệu chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
Tài liệu gồm 53 trang, bao gồm kiến thức trọng tâm, hệ thống ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm tự luyện chủ đề đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, có đáp án và lời giải chi tiết; giúp học sinh lớp 11 tham khảo khi học chương trình Hình học 11 chương 3. I. KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 2) Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. II. PHÂN DẠNG BÀI TẬP VÀ HỆ THỐNG VÍ DỤ MINH HỌA Dạng 1 : Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Để chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P ta chứng minh: + d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong P. + d song song với đường thẳng a mà a vuông góc với P. Dạng 2 : Chứng minh hai đường thẳng vuông góc bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia. + Muốn chứng minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b, ta đi tìm mặt phẳng chứa đường thẳng b sao cho việc chứng minh a dễ thực hiện. + Sử dụng định lý ba đường vuông góc. Dạng 3 : Xác định và tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. + Loại 1: Góc giữa cạnh bên và mặt đáy. + Loại 2: Góc giữa cạnh bên và mặt phẳng chứa đường cao + Loại 3: Góc giữa đường cao và mặt bên. + Loại 4: Góc giữa cạnh bên và mặt bên (dạng toán nâng cao). Dạng 4 : Thiết diện vuông góc với một đường thẳng cho trước. Giả sử thiết diện là một phần của mặt phẳng P và P d. Khi đó ta tìm mặt trung gian dễ thấy và d // P và quy về thiết diện có yếu tố song song đã biết.