0912 699 269

Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Thư viện cộng đồng

Liên hệ: 0912 699 269  Đăng nhập  Đăng ký

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 - 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên

Đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên được biên soạn và tổ chức thi ngày 23 tháng 10 năm 2018 nhằm tuyển chọn các em giỏi Toán 12 nhất đang học tập tại các trường THPT tại tỉnh Thái Nguyên, để bồi dưỡng thêm và tạo điều kiện để các em thử sức ở cuộc thi Toán 12 cấp Quốc gia, đề được biên soạn theo hình thức tự luận với 1 trang và 5 bài toán, thí sinh làm bài trong 90 phút, đề thi có lời giải chi tiết. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2018 – 2019 sở GD và ĐT Thái Nguyên : + Cho hàm số y = x^3 – 3x^2 + 4 có đồ thị (C), đường thẳng (d) đi qua A(1;2) và có hệ số góc m. Tìm m để (d) cắt (C) tại ba điểm phân biệt A, B, C sao cho BC = 4√2. [ads] + Cho các số thực dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + 2y^2 = 8/3. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức. + Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Biết hình chiếu của S lên mặt phẳng ABC là điểm H thỏa mãn BI = 3IH và góc giữa hai mặt phẳng(SAB);(SBC) bằng 60 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABC đã cho và tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB, SI theo a.

Nguồn: toanmath.com

Đọc Sách

Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 - 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn - Bình Định
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 12 năm học 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn, tỉnh Bình Định; kỳ thi được diễn ra vào thứ Sáu ngày 16 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn Đề thi HSG Toán 12 năm 2022 – 2023 trường THPT chuyên Lê Quý Đôn – Bình Định : + Xét 300 viên bi mà mỗi viên bi có một màu và tổng tất cả các màu của tất cả 300 viên bi là 25. Một viên bi được gọi là viên bi đặc biệt nếu trong 299 viên bi còn lại có không quá 9 viên bi cùng màu với nó. Hỏi trong số 300 viên bi có tối đa bao nhiêu viên bi đặc biệt. + Cho tam giác ABC không cân, có (I) là đường tròn nội tiếp, các tiếp điểm trên BC, CA, AB lần lượt là D, E, F; AD cắt EF tại J. Các điểm M, N di chuyển trên (I) sao cho M, N, J thẳng hàng, DM cắt AC tại P, DN cắt AB tại Q. Gọi U, V lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng (ME;FN), (MF;EN). a. Gọi G là giao điểm của EF và BC, chứng minh G, U, V thẳng hàng. b. Chứng minh MN, PQ, UV đồng quy. + Cho p là một số nguyên tố. Chứng minh rằng với a là số nguyên dương sao cho 1 p a chia hết cho p thì 1 p a cũng chia hết cho 2 p.
Đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Quảng Trị
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi văn hóa môn Toán 12 THPT năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Quảng Trị; đề thi gồm 05 bài toán hình thức tự luận, thời gian làm bài 180 phút (không kể thời gian giao đề), kỳ thi được diễn ra vào thứ Tư ngày 21 tháng 09 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Quảng Trị : + Khi nuôi cá thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh vật học thấy rằng: nếu trên mỗi đơn vị diện tích mặt hồ có n con cá (n < 12) thì khối lượng trung bình mỗi con cá sau một vụ thu hoạch bằng 2 60 5 n n (gam). Hỏi phải thả bao nhiêu con cá trên một đơn vị diện tích mặt hồ để thu được khối lượng cá lớn nhất? + Chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong một nhóm gồm 6 nam và 4 nữ để làm trực nhật. Tính xác suất để trong 4 học sinh được chọn có nhiều nhất 3 học sinh nam. + Cho hàm số y f x liên tục trên thỏa mãn f f 7 16 1. Chứng minh rằng phương trình 4 1 2 0 f x f x có nghiệm trên đoạn 2 5.
Đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 - 2023 sở GDĐT Hà Nam
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh lớp 12 đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 và thành lập đội tuyển tham dự kỳ thi chọn học sinh giỏi Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo UBND tỉnh Hà Nam. Trích dẫn đề thi chọn học sinh giỏi Toán 12 năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Hà Nam : + Cho tam giác ABC có AB < AC và đường tròn nội tiếp tam giác ABC tiếp xúc với các cạnh BC, CA, AB lần lượt tại D, E, F. Phân giác trong của góc BAC cắt các đường thẳng DE, DF lần lượt tại X, Y. Gọi S, T là các điểm nằm trên cạnh BC sao cho XSY = XTY = 90°. 1. Chứng minh rằng BX, CY là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính XY. 2. Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác AST tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác ABC. + Xét các số a, b, c nguyên, c >= 0 thỏa mãn an + 2n là ước của bn + c với mọi n nguyên dương. 1. Chứng minh rằng c = 0 hoặc c = 1. 2. Khi c = 1, chứng minh rằng a và b không đồng thời là các số chính phương. + Với mỗi số tự nhiên n >= 4, ký hiệu an là số nhỏ nhất các tập con có 3 phần tử của tập hợp Sn = {1; 2; 3; …; n} sao cho với mọi tập con có 4 phần tử của Sn luôn chứa ít nhất một trong các tập con có 3 phần tử này. 1. Xác định a6. 2. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n >= 4 thì an >= 1/4.nC3.
Đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 - 2023 sở GDĐT Vĩnh Long
giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán bậc THPT cấp tỉnh và chọn đội tuyển thi học sinh giỏi cấp Quốc gia môn Toán năm học 2022 – 2023 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Vĩnh Long; kỳ thi được diễn ra vào buổi sáng và buổi chiều ngày 21 tháng 08 năm 2022. Trích dẫn đề thi học sinh giỏi Toán THPT cấp tỉnh năm 2022 – 2023 sở GD&ĐT Vĩnh Long : + Chọn ngẫu nhiên ba số đội một khác nhau từ tập hợp A = {1;2;3;…;19;20}. Tính xác suất để trong ba số được chọn không có hai số tự nhiên liên tiếp. + Người ta cắt từ hình vuông 5×5 ô ra được 6 chữ L như hình vẽ. Hỏi ô trống còn lại có thể ở những vị trí nào? + Cho hình thang ABCD không cân, có hai đáy là AB, CD và AB < CD; E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Đường trung trực của CD cắt AB tại F. Gọi O1 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADF và O2 là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCF. M là giao điểm thứ hai của (O1) và CD, N là giao điểm thứ hai của (O2) và CD. a) Chứng minh ABMN là hình thang cân. b) Chứng minh O1O2 vuông góc với EF.