Công ty phần mềm ứng dụng Hà Nội - HanoiSoft

Tài liệu gồm 567 trang, tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán, có đáp án / đáp số và lời giải chi tiết. Trích dẫn tài liệu tuyển tập 400 bài toán hình học trong các đề thi vào lớp 10 môn Toán: + Cho đường tròn (O) và đường kính AB R cm 2 10. Gọi C là trung điểm OA. Qua C kẻ dây MN vuông góc với OA tại C. Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ MB, H là giao điểm AK và MN. Chứng minh: a) Tứ giác BHCK nội tiếp, AMON là hình thoi. b) 2 AK AH R và tính diện tích hình quạt tao bởi OM, OB và cung MB. c) Trên KN lấy I sao cho KI KM, chứng minh NI KB. d) Tìm vị trí điểm K để chu vi tam giác MKB lớn nhất. + Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Bán kính OC AB. Điểm E thuộc đoạn OC. Tia AE cắt nửa đường tròn (O) tại M. Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại M cắt OC tại D. Chứng minh: a) Tứ giác OEMB nội tiếp và MDE cân. b) Gọi BM cắt OC tại K. Chứng minh BM BK không đổi khi E di chuyển trên OC và tìm vị trí của E để MA MB 2. c) Cho 0 ABE 30 tính S MOB và chứng minh khi E di chuyển trên OC thì tâm đường tròn ngoại tiếp CME thuộc một đường thẳng cố định. + Cho ABC đều nội tiếp (O;R) kẻ đường kính AD cắt BC tại H. Gọi M là một điểm trên cung nhỏ AC. Hạ BK AM tại K, BK cắt CM tại E, R cm 6. Chứng minh: a) Tứ giác ABHK nội tiếp và MBE cân. b) Tứ giác BOCD là hình thoi và gọi BE cắt (O) tại N và tính S MON. c) Tìm vị trí của M để chu vi MBE lớn nhất và tìm quỹ tích điểm E khi M di chuyển trên cung nhỏ AC.

Tài liệu gồm 67 trang, được biên soạn bởi tác giả Nguyễn Nhất Huy (Tạp Chí Và Tư Liệu Toán Học), tuyển tập một số bài toán bất đẳng thức trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán, có lời giải chi tiết. Mục lục tài liệu tuyển tập một số bài toán bất đẳng thức trong kì thi tuyển sinh lớp 10 chuyên Toán: 1 Các kiến thức cơ bản về bất đẳng thức. 1.1 Một số kí hiệu sử dụng trong tài liệu (Trang 2). 1.2 Bất đẳng thức AM – GM (Trang 2). 1.3 Bất đẳng thức Cauchy – Schwarz (Trang 2). 1.4 Điều kiện có nghiệm của phương trình (Trang 2). 2 Các bài toán bất đẳng thức trong các kì thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Toán. 3 Giới thiệu một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức khác. 3.1 Tam thức bậc hai và phương pháp miền giá trị (Trang 38). 3.2 Phương pháp đổi biến PQR và bất đẳng thức Schur (Trang 45). 3.3 Phân tích tổng bình phương SOS và phân tích Schus – SOS (Trang 51). 4 Các bài toán luyện tập.

THCS. giới thiệu đến thầy, cô giáo và các em học sinh tài liệu toàn cảnh đề Toán tuyển sinh lớp 10 trường chuyên năm học 2019 – 2020 do thầy Vũ Ngọc Thành tổng hợp, tài liệu gồm 312 trang phân loại các câu hỏi và bài tập trong các đề Toán tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên năm học 2019 – 2020 thành các chuyên đề, có lời giải chi tiết. Các chuyên đề trong tài liệu toàn cảnh đề Toán tuyển sinh lớp 10 trường chuyên năm học 2019 – 2020 gồm: + Chuyên đề 1: Căn bậc hai và bài toán liên quan (Trang 2). + Chuyên đề 2: Bất đẳng thức – giá trị lớn nhất & giá trị nhỏ nhất (Trang 29). + Chuyên đề 3: Phương trình (Trang 62). + Chuyên đề 4: Hệ phương trình (Trang 104). + Chuyên đề 5: Hàm số (Trang 131). + Chuyên đề 6: Giải bài toán bằng cách lập phương trình – hệ phương trình – bài toán thực tế (Trang 150). + Chuyên đề 7: Hình học (Trang 158). + Chuyên đề 8: Số học (Trang 262). + Chuyên đề 9: Biểu thức (Trang 304).

Tài liệu gồm 102 trang hướng dẫn phương pháp giải các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT, đây là một dạng toán mới được đưa vào đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán trong những năm gần đây, nhằm giúp học sinh khối THCS thấy được ứng dụng của toán học trong đời sống thực tiễn, tài liệu được biên soạn bởi tác giả Toán Họa. Khái quát nội dung tài liệu các bài toán thực tế trong đề tuyển sinh vào 10 THPT : CÁC DẠNG TOÁN Dạng toán 1 : Lãi suất ngân hàng. + Lãi đơn: Số tiền lãi chỉ tính trên số tiền gốc mà không tinh trên số tiền lãi do số tiền gốc sinh ra. + Lãi kép: Là số tiền lãi không chỉ tính trên số tiền gốc mà còn tính trên số tiền lãi do tiền gốc sinh ra thay đổi theo từng định kì. Dạng toán 2 : Giải hệ phương trình – giải phương trình. + Dạng toán giải toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thường xuyên gặp trong những đề thi tuyển sinh lớp 10. Đây là dạng toán khó trong chương trình Trung học cơ sở. Học sinh thường xuyên quên và chưa biết áp dụng các kiến thức liên quan để giải toán. + Khi lập được hệ phương trình ta áp dụng các phương pháp đã học để giải tìm nghiệm của bài toán. + Phương pháp giải tổng quát của loại toán này là: ta lần lượt đặt từng thành phần là x, y và dựa vào các giả thiết của bài toán để lập hai phương trình thể hiện mối liên quan của các ẩn và từ đó giải để được x, y. Đối chiếu điều kiện của ẩn. + Hiển nhiên, nếu sau này kết hợp với kiến thức phương trình bậc hai, ta có những hệ phương trình cao hơn nhưng chung quy lại vẫn dùng những kiến thức cơ sở này. + Loại toán giải bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số có bốn dạng chính: dạng toán về số, dạng toán chuyển động, dạng toán năng suất, dạng toán ứng dụng hình học. [ads] Dạng toán 3 : Vận dụng trong hình học. + Vận dụng định lý Pytago. + Vận dụng kiến thức về hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Vận dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. Dạng toán 4 : Vận dụng các công thức hóa – lý. + Vận dụng các công thức Vật lý: I = U/R (I là cường độ dòng điện, U là hiệu điện thế, R là điện trở). + Vận dụng công thức Hóa học: nồng độ phần trăm, nồng độ mol, khối lượng riêng của dung dịch, đổi đơn vị. MỘT SỐ BÀI TẬP PHÂN DẠNG TỰ LUYỆN Dạng toán 1 : Bài toán kinh tế, tăng trưởng, tăng dân số, lãi suất, tiền điện, tiền taxi. Dạng toán 2 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình dạng bậc nhất hoặc lập hệ phương trình. Dạng toán 3 : Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình, lập phương trình.